[MATHS] dérivée n-ième d'une composée

[erd]

Nous avons revu en cours dernièrement la formule de Leibniz qui donne la dérivée n-ième d'un produit de fonctions de classe [tex]{\mathcal {C}^{n}}[/tex]. Une question naturelle qui en découle : qu'en est-il pour la dérivée n-ième d'une composée de telles fonctions ? La réponse est moins simple ; une très jolie approche algorithmique à l'aide de la combinatoire sur les arbres est développée dans <a href="http://www.dma.ens.fr/culturemath/maths/pdf/analyse/derivation.pdf">ce petit très joli article.</a>