[Sujets 2007] oraux Mines

[margaud]

Maths:

Ex1: f(x)=[tex]\bigsum_{n=1}^{+\infty} ln(\frac{n}{n+1})x^n[/tex]
Domaine de definition de f?
Equivalent de f en 1?

Ex2: soit A[tex]\in M_5(\RR)[/tex]

[tex]A=\begin{pmatrix} 1&1&0&0&0\\0&1&1&0&0\\0&0&1&1&0\\0&0&0&1&1\\1&0&0&0&1\end{pmatrix} [/tex]
Montrez que A est inversible. Exprimez [tex]A^{-1} [/tex]en fonction de P(A) où P est un polynôme

[margaud]

Physique:

Question de cours: Formation des images optiques: conditions de l'observation, lois de l'optique géométrique, exemples d'instruments d'optique

Ex: Une barre en métal conductrice de masse m, de résistance R, est reliée à un générateur de FEM E. Elle est maintenue immobile puis lâchée. Déterminez son mouvement ultérieur.


[/u]

[JNO]

l'énoncé de l'exercice me semble très obscur : y a t il un champ magnétique ? comment la barre est elle placée ?

[margaud]

oups désolée... il y a en effet un champ magnétique vertical, constant. Quant à la barre, elle est reliée par deux fils conducteurs, enfin c'est typiquement l'exercice sur les rails de Laplace quoi... rien de bien original... fin ça n'empèche pas de faire n'importe quoi dessus, hélas

[JNO]

GGrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr !!!!!!