Forum des C.P.G.E. du lycée Brizeux

Marie · Inscrit le: 07 Nov 2006 Messages: 18

alors voilà ce que j'ai eu en maths :

celui la j'ai eu les 30min pour le préparer

$\forall x \in R, \;f(x)=\int_{0}^{1}\left|x-t \right| dt on a {U}_{0} \in \left]0,1 \right[,\; \forall n \in N, \; {U}_{n+1}=f({U}_{n}) 1) Mq\; \forall x \in \left[0,1 \right],\; f(x)={x}^{2}-x+\frac{1}{2} que \;vaut \;f\; pour \;x \in \left[1,+\infty \right[\;? \; et\; pour\; x \in \left]-\infty,0 \right]\;? 2) Mq\; {U}_{n} \in \left]0,1 \right[ 3) Mq\; {U}_{n} \in \left]\frac{1}{4},\frac{1}{2} \right[ 4) Majorer\;f\;sur\;\left]\frac{1}{4},\frac{1}{2} \right[,\;Mq\;la\;suite\;({U}_{n}) n \in N \; converge\;vers\;une \;limite\;finie\;que\;l'on\;determinera 5)Que \;peut-on \;dire\; de \;{U}_{n}\;si\;{U}_{0} \geq 1 ?$

ensuite à 5min de la fin il ma donné celui la

$Y : I\rightarrow{\RR}^{3} \;est \;de \;classe\;{C}^{1} on \;a\;Y'(t)=\overrightarrow{A} (vectoriel) Y(t)$

Monter qu'il s'agit s'une surface plane
_________________
LE FLOC'H Marie, Polytech' Orléans

Marie · Inscrit le: 07 Nov 2006 Messages: 18

En chimie j'ai eu :

Question de cours : Dosages des cations métalliques

Exercice:

1) Benzène $\xrightarrow[H2SO4]{HNO3}$ A

A $\xrightarrow[ ]{REDUCTION}$ B

B $\xrightarrow[ ]{CH3-CO-O-CO-CH3}$ C

C $\xrightarrow[H2SO4]{HNO3}$ D + D1

a) Donner A, B, C, D et D1
b) Mécanisme de b à C

2) Un benzène réagit avec du chlorométhane en présence de AlCl3 pour donner E. E réagit avec Cl2 en présence de feCl3 donnant F et F'. F, le composé minoritaire, subit une oxydation avec du permanganate de magnésieum à chaud et en milieu acide pour donner G. G est ensuite mis en présence de SOCl2 et donne H.

a) Donner E, F, F', G et H
b) Mécanisme pour avoir E
c) Quels produits sont égalements formés?
d) Equation bilan de G à H

3) D et H réagissent ensemble en présence de AlCl3 pour donner I. Après hydrolyse acide et neutralisation I donne J.

Donner I

(on me donnait la formule semi-développée de I ms je n'arrive pas à l'écrire)

TP physique : Calorimétrie
_________________
LE FLOC'H Marie, Polytech' Orléans

ndlr · Inscrit le: 24 Juin 2008 Messages: 154

les deux oraux de maths auxquels j'ai assisté vendredi après-midi portaient chacun sur des exos autour de l'algèbre linéaire et les séries de fonctions. Dans leur déroulement, il y avait dans un premier temps, un exo préparé sur table par le candidat, dans un second temps un exercice posé au cours de l'oral.

Ce que je retiens c'est qu'en ayant quelques réflexes, un candidat s'en sort.
L'examinateur qui faisait passer les oraux m'a donné l'impression de laisser les candidats aller dans la mauvaise direction, tout particulièrement pour le premier candidat qui pataugeait dans la semoule. Toujours est-il que si un candidat sèche, l'examinateur n'hésitait pas a lui demander de faire la question suivante, quitte à
revenir ensuite sur la question sautée.
voici ce qui a ete pose

Oral 1 :

Exercice sur table :
je ne peux pas vous donner les détails précis ici,
juste les grandes lignes. Il s'agissait d'étudier le développement en série de Fourier des fonctions $f : x \mapsto \sup(\cos(x),0)$ et $g: x \mapsto \sup(\sin(x),0)$ . Il y avait une troisième fonction, mais je n'ai pas entendu distinctement comment elle était définie.
La candidate a tracé les fonctions f et g avec quelques difficultés. Normalement ca ne doit pas vous poser de problèmes.
Elle devait ensuite calculer les coefficients de Fourier de f. Elle s'est trompée dans la fonction à intégrer.
Il y avait bien entendu la question sur la convergence de la série de Fourier de f.
Et une autre question relative aux coefficients de Fourier de g a savoir : Comment les obtenir sans calcul (ou presque!)? La candidate n'a pas su répondre à cette question dans le sens ou elle n'a pas vu que f et g sont intimement liées.
Il y avait certainement d'autres questions, mais l'examinateur les lui as faites sauter.

exercice à la volée :
Soit A une matrice carrée d'ordre n à coefficients complexes. On suppose qu'elle vérifie 6 A^2 - 5 A + I_n =0

.
On définit alors la suite de matrices (B_k)_k

comme suit:
B_0 = A

et pour tout $k \geq 0, B_{k+1} = B_k (I_n - B_k)$ .
Montrer que la suite (B_k)

converge vers la matrice nulle.
La candidate est partie sur un calcul de la suite B_k

en utilisant 6 A^2 - 5 A + I_n =0

(ce qui est la bonne direction, puisque c'est l'unique hypothèse formulée sur la matrice), mais s'est trompée dans son calcul. L'examinateur a essayé de l'orienter, mais ca n'a pas abouti. Quand l'examinateur vous pose des questions, c'est pour vous tendre des perches. Vous devez immédiatement tiré parti de ces perches.

Oral 2 :

Exercice sur table :
Il s'agissait d'une discussion autour des matrices diagonalisables.
Soit A une matrice carrée d'ordre n (toujours a coefficients dans notre corps favori)
1) On suppose A diagonalisable. Montrer que A^2

est diagonalisable.
Montrer de plus que $\ker(A) = \ker(A^2)$ et l'egalite pour les images.
la candidate a laissé un petit trou que l'examinateur a cherché à lui faire combler, mais voyant qu'elle n'y arrivait à reporter à la fin de l'exo. De ce point de vue, il a peut-etre ete plus gentil qu'avec la candidate précédente.
2) On suppose dorénavant que A^2

est diagonalisable et le rang de A est égal à celui de A^2

(Autrement dit $\dim Im(A) = \dim Im(A^2)$ ).
Montrer que A est diagonalisable.
Au fait, cela reste-t-il vrai sans l'hypothèse sur les rangs?
3) On suppose A diagonalisable et inversible.
Soit B la matrice par blocs :
$\left[ \begin{matrix} 0 & A \\ I_n & 0 \end{matrix}\right]$
Montrer que $B$ est diagonalisable.

Exercice à la volée :
On considere la suite de fonctions (f_n)_n

définies sur $[0,+\infty[$ par
$f_n(x) = n^{\alpha} \exp(-nx)$
1) C.N.S. sur $\alpha$ pour que la suite converge normale
2) même question en remplaçant f_n

par $g_n(x) = n^{\alpha} x \exp(-n x)$
_________________
Nicolas Le Roux.
professeur de mathématiques en PCSI.

Elanor · Inscrit le: 10 Nov 2006 Messages: 59 Localisation: PC

Alors pour ma part :

TP de physique sur le michelson
il fallait dans un premier temps démontrer la formule $\lambda=\frac{e-{e}_{0}}{{f}^{2}}\left({{R}_{k+1}}^{2}-{{R}_{k}}^{2} \right)$
avec lambda la longueur d'onde, f la focale de la lentille, e-e0 la distance entre les deux miroirs et Rk le rayon de l'anneau k.

Dans un second temps, il fallait mesurer les rayons des 4 premiers anneaux (le michelson était déjà réglé), trouver e0 (la position telle que les deux miroirs coïncident), et en déduire la longueur d'onde, le tout en donnant bien sur une incertitude à chaque fois.

Dans l'ensemble, les mesures, ça a été, mais pour démontrer la formule, eh bien, j'avoue que j'ai séché... Embarassed

oral de chimie
La question de cours était : donner les mécanismes permettant d'allonger une chaîne carbonée. On pourra dans un premier temps donner un tableau des différents types de mécanismes avant de s'intéresser à quelques cas en particuliers.

Je me suis occupée de la question de cours en dernier, car à part la polymérisation, je ne voyais pas grand chose au premier abord. Finalement, j'ai aussi parlé de l'action d'un organomagnésien sur une cétone et de la réaction de wittig, mais je pense que j'en ai oublié.

Je ne me souviens plus en détail de l'exercice, mais dans l'ensemble il portait sur une réaction entre NH4 et CO2, avec un K° a déterminer. Pas très difficile dans l'ensemble, il fallait tout de même faire attention car dans la première partie de l'énoncé, NH4 et le CO2 était gazeux, et dans la deuxième partie, ils étaient solubilisés dans l'eau.

Anglais
Le texte audio portait sur la liberté des médias aujourd'hui en Europe, qui selon le journaliste n'était pas respectée. Le texte était relativement compréhensible, avec beaucoup d'exemple de journalistes arrêtés pour atteinte aux secret d'état ou à la diffusion d'une information gouvernementale pas très glorieuse.

mathématiques
je ne me souviens plus exactement des questions dans le détail mais la première partie consistait en l'étude de la fonction $T(f)(x)=\frac{1}{x}\int_{0}^{x}f(t)dt$ , la fonction f étant une fonction continue de [0,l'infinie[ dans R.
On me demandais de montrer que la fonction T était de classe ${C}^{1}$ sur ]0, l'infini[ puis continue en 0, avant de montrer que 0 n'était pas valeur propre de T. Pour finir, il s'agissait de déterminer la trace de T

La deuxième partie consistait en de la géométrie (beurk) :
on considérait un plan dont on nous donnais l'équation cartesienne dans l'espace, ainsi qu'un point M de coordonnées connue.
Il fallait déterminer les coordonnées du point M', symétrique orthogonale du point M par le plan P.

Dans l'ensemble, pas terrible, la géométrie je voyais comment faire mais je ne me souvenais pas comment obtenir une caractérisation de la droite passant par M perpendiculaire a P. Dans la première partie, bien que j'ai répondu a pas mal des questions posées, les détails demandés par l'interrogatrice m'ont laissé sans voix, aussi j'ai perdu beaucoup de temps Embarassed

Dans l'ensemble, un résultat mitigé donc, mais je me rattraperai sur centrale la semaine prochaine Cool

_________________
Yann Jouneau

2006-2007 PCSI B
2007-2008 PC
2008-2009 PC, 5/2 powaaa
2009-2012 Phelma, Grenoble

Dieu est le seul être qui, pour régner, n'ait même pas besoin d'exister

sarah · Posté le: Jeu Juil 03, 2008 5:53 pm Sujet du message:

Un benzène réagit avec du chlorométhane en présence de AlCl3 pour donner E. E réagit avec Cl2 en présence de feCl3 donnant F et F'. F, le composé minoritaire, subit une oxydation avec du permanganate de magnésieum à chaud et en milieu acide pour donner G. G est ensuite mis en présence de SOCl2 et donne H.

pardonnez mon ignorance, mais en tentant de faire ce ptit exercice(sisi je vous jure!!) et bah je ne trouve pas G, enfin je pense pas que ce soit bon, un chimiste peut il m'aider???
_________________
sarah quenet
PC

Xklr_65 · Posté le: Jeu Juil 03, 2008 6:37 pm Sujet du message:

Alors moi je propose:
$\bzdrv[r]{}$ $\underrightarrow{CH_3Cl , AlCl_3}$ $\bzdrv[r]{1==CH_3}$ $\underrightarrow{Cl_2 , FeCl_3}$ $\bzdrv[r]{1==CH_3;4==Cl}$ et $\bzdrv[r]{1==CH_3;2==Cl}$
Puis
$\bzdrv[r]{2==CH_3;1==Cl}$ $\underrightarrow{KMnO_4,\Delta,H^+}$ $\bzdrv[r]{1==Cl;2==COOH}$ $\underrightarrow{SOCl_2}$ $\bzdrv[r]{1==Cl;2==COCl}$
_________________
Étudier sans réfléchir est une occupation vaine ; réfléchir sans étudier est dangereux. Confucius
Julien TANGUY
2006/2007 PCSI A (Z)
2007/2008 PC
2008/2011 Centrale Nantes

sarah · Posté le: Jeu Juil 03, 2008 10:34 pm Sujet du message:

oué, mercii!ca a l'air pas mal Razz

_________________
sarah quenet
PC

Emilie Faillard · Posté le: Ven Juil 04, 2008 10:10 am Sujet du message:

Ça a même l'air très bien !

(KMnO4 permet de faire une coupure oxydante de chaîne carbonée : il coupe après le premier carbone accroché sur un cycle benzénique pour donner un acide benzoïque.)
_________________
Emilie Faillard
Professeur de Chimie en PCSI
Lycée Brizeux, Quimper

Cousin Machin · Posté le: Lun Juil 07, 2008 2:36 pm Sujet du message:

Voila ce à quoi j'ai eu le droit en Maths :

Exo 1 :

Soit E un Espace vectoriel réel de dimension n $\geq$ 2

est un endomorphisme de E telle que ${f}^{3}$ + 4 ${f}^{2}$ + 4

= 0

Montrer que Ker

$\bigoplus$ Im

= E

Exo 2 :

On considère la série $\sum_{}^{}\frac{{n}^{2}- 3n + 1}{n!}{x}^{n}$

1) Rayon de convergence?
2) Exprimer la somme de la série à l'aide de fonctions usuelles.
_________________
Arnaud Rolland:
2005-2006 : PCSI A
2006-2007 : PSI
2007-2008 : PSI(Encore!)
2008-20?? : ENTPE

"Les fonctionnaires sont un petit peu comme les livres d'une bibliothèque. Ce sont les plus hauts placés qui servent le moins." - Georges Clemenceau

Cousin Machin · Posté le: Lun Juil 07, 2008 3:08 pm Sujet du message:

Quand à la Physique:

Exo 1 :

On considère une tornade de fluide parfait de masse volumique $\mu$ .
Pour $r \leq a$ , le fluide se comporte comme un solide tournant à la vitesse angulaire $\Omega$ .
Pour $r \geq a$ , l'écoulement est irrotationel. on pose v = v(r)

.

1) Pour $r \leq a$ , en appliquant un PFD sur une particule de fluide ${d}^{3}\tau$ , déterminer les equations aux dérivées partielles sur P. En déduire le champ P. Equation de la surface libre?

2) Même chose pour $r \geq a$ .

Exo 2 : Etude de l'acide Tartrique

Préliminaires

1) Donner la formule semi-développée du butane

2)L'acide tartrique est aussi appelé le 2,3-dihydroxylbutdianoate(Attention, en tant que PSI, j'en suis presque sur mais n'hésitez pas à me le dire si c'est incohérent les chimistes!).
Donner la formule semi-développée de l'acide tartrique.

Stéréochimie

1) Combien de stéréoisomères de configuration comporte cette molécule?
Les dessiner en représentation de Cram.

2) Soient A, B, C trois stéréoisomères. On donne leur pouvoir rotatoir : ${\alpha}_{A} = qqch$ , ${\alpha}_{B} = -{\alpha}_{A}$ , ${\alpha}_{C} = 0$ .
Que peut-on en déduire?

Il y avait ensuite une étude acidobasique d'un dosage de l'acide tartrique par de la soude, mais je n'ai malheureusement pas eu le temps d'aborder ces dernières questions.
_________________
Arnaud Rolland:
2005-2006 : PCSI A
2006-2007 : PSI
2007-2008 : PSI(Encore!)
2008-20?? : ENTPE

"Les fonctionnaires sont un petit peu comme les livres d'une bibliothèque. Ce sont les plus hauts placés qui servent le moins." - Georges Clemenceau

bibi · Inscrit le: 09 Nov 2006 Messages: 3

Oral chimie ccp (c'est à peu près ça )

Question de cours : Formation de dérivé monohalogéné alcane

Exercice :étude du diagramme potentiel pH du chrome les formes considérées sont , , Cr3+ (aq), Cr2+ (aq), Cr(OH)3 (s), Cr(OH)2 (s), Cr(s) , la concentration de ,,, est c°

http://images.google.fr/imgres?imgurl=http://hscordia.free.fr/TDExcel/diagpotph/classes/testcrfichiers/graphe.gif&imgrefurl=http://hscordia.free.fr/TDExcel/diagpotph/classes/testcr.htm&h=300&w=450&sz=7&hl=fr&start=1&um=1&tbnid=uXaHK_MtqQlleM:&tbnh=85&tbnw=127&prev=/images%3Fq%3Ddiagramme%2Bpotentiel%2BpH%2Bchrome%26um%3D1%26hl%3Dfr%26rlz%3D1B3GGGL_frFR274FR275%26sa%3DN

( un diagramme a peu près comme ça )

1)montrer que Cr(OH)3 est amphotère
2)placer les espèces dans les domaines 1 à 5 (ici les 5 du bas) en expliquant brièvement
3)déterminer la concentration c°
4)déterminer le produit de solubilité de Cr(OH)3 ( avec Cr3+)
5)donner la pente entre le domaine 2 et 5
6)Cr : Z=24 donner sa configuration électronique
7)à quels domaines appartiennent Cr2O7(2-) t CrO4(2-)
8)superposition des domaines avec celui de l'eau en pointillé, dire quelles espèces des domaines 6 et 7 sont stables dans l'eau
9) ,,,
10),,,

donnée E°(Cr(2+)/Cr)= -0,91V
_________________
LE PEMP alexandra
PC 2007/20008
PC 2006/2007
PCSI A 2005/2006

mathilde · Inscrit le: 03 Mai 2007 Messages: 4

Pour ma part ce fut aussi de la chimie...

Question de cours :

Titrages rédox en solution aqueuses (on s'appuiera sur un exemple).

Exercice :

On met du phénol en présence de soude et de iodométhane. On obtient alors le produit A.

A + HNO3 + AlCl3 -> B

B + CH3COCl + AlCl3 -> C

C + réducteur doux -> D

D + CH3(CH2)2COCl + Pyridine -> E

E + HI -> F + CH3I

F + Chloroprop-1-ène + NaOH -> G

G + ClOH -> H

H + 2-aminopropane -> I

Questions :

1- Donner les formules semi-développées des composés A à I.
2- Donner le mécanisme permettant l'obtention de A. De quel type de réaction s'agit-il ?
3- Justifier la sélectivité observée lors de l'obtention de C.
4- Quel est le rôle de la pyridine lors du passage de D à E ?
5- Quelle est la polarité de la liaison Cl-OH ?
6- A quel type de réaction correspond le passage de G à H ?
7- Quel est le nombre de stéréoisomères de I que l'on peut obtenir ? Les dessiner et justifier la stéréochimie observée.

TP physique: Elec avec calculs d'amplitudes et de déphasages dans le but de déterminer une valeur inconnue de capacité.

Sinon pour les maths, il me semble avoir eu dans un premier temps le même exercice que Yann mais aussitôt fait, aussitôt oublié, et pour le second c'était :

Soit E un espace vectoriel. Soit f une application de E.
Montrer que :

Im(f) = Im(f²) <=> E = Ker(f) + Im(f)
_________________
Mathilde Pétillon
PC

Emilie Faillard · Posté le: Lun Juil 07, 2008 8:19 pm Sujet du message:

Très chouette toute cette chimie !
dance

_________________
Emilie Faillard
Professeur de Chimie en PCSI
Lycée Brizeux, Quimper

JNO · Posté le: Mar Juil 22, 2008 4:53 pm Sujet du message:

ndlr · Inscrit le: 24 Juin 2008 Messages: 154

ca a de curieux effets sur le temps en tout cas Shocked

_________________
Nicolas Le Roux.
professeur de mathématiques en PCSI.