Forum des C.P.G.E. du lycée Brizeux

de **ndlr** » Ven 10 Juil, 2009 10:29 pm

Elanor a écrit:Le premier exercice m'a bien embeter, j'ai eu bcp de mal à répondre à certaines questions (j'avais oublié ce qu'était un endomorphisme symetrique...:s)

Le vilain ! Il doit y avoir du Fubini caché derrière pour établir que T est symétrique :hummm:

Elanor a écrit:et je n'ai pas put faire la dernière question.

Là il faut être très attentif. Il faut se rappeler impérativement l'expression des coordonnées d'un vecteur dans une B.O.N.. Il est chouette cet exo !

de **Redmoon** » Sam 11 Juil, 2009 9:54 am

ndlr a écrit:[L'examinateur vous l'a dit ? ou vous vous en êtes rendu compte après coup ?
(Il suffit effectivement de primitiver la série entière $\sum_{k=0}^{+\infty} (-1)^k x^{2k}$ pour obtenir le développement en série entière de arctan).

Il m'a conseillé de redériver la série, et j'ai fini par voir qu'il fallait y voir de l'arctan, mais j'ai pris beaucoup de temps :oops:

ndlr a écrit:Une manière de faire est d'appliquer l'affinité $(x,y,z) \mapsto (\frac{x}{2},y,\frac{z}{2})$ : l'image de l'ellipsoïde d'équation $\frac{{x}^{2}}{4} + {y}^{2} + \frac{{z}^{2}}{4}=1$ est la sphère unité. Le plan tangent en de l'ellipsoïde a alors pour image le plan tangent de la sphère au point image $(\frac{x_0}{2},y_0,\frac{z_0}{2})$

Mais je ne sais pas si c'est de cette manière que l'examinateur souhaitait que vous fassiez. Au fait il s'agit de mesures algébriques pour $\bar {OA}=\bar {OB}=\bar {OC}$ ? ou de longueurs ?

Distances algébriques, et heureusement d'ailleurs !!

Pour ce qui est de la méthode que l'examinateur attendais : visiblement il attendais la phrase "le gradient de la fonction évalué au point $({x}_{0},{y}_{0},{z}_{0})$ EST le vecteur normal du plan tangent à la surface en ce point"... j'avais juste à donner une égalité, pas à calculer un produit vectoriel

de **Fleur de Pimprenelle** » Dim 19 Juil, 2009 12:19 am

Bon alors, pour la physique je suis tombé sur de la méca de sup (loin loin tout ça) ainsi que sur de l'écoulement type Poiseuille : on verra...

Pour la SI, ça a encore été une catastrophe (spéciale dédicace à Mr Salette et mes performance de l'année dernière).

Pour les Maths c'était tout a fais autre chose: 1er exo sur un système de 3 équations différentielles linéaires dont la matrice n'était pas diagonalisable mais Triangularisable (je déteste ce mot). Le deuxieme faisait nettement plus peur puisque s'agissait de montrer (avec z complexe et r>|z|) :

$\int_{0}^{2\pi} \frac{\left| r\right|-\left| z\right|}{\left|r{e}^{i\theta}-z \right|}d\theta=2\pi$

(Si vous voulez un indice, il y a dans ce petit exo : des séries de Fourier, des normes, des séries géométriques et j'en passe)

de **Redmoon** » Dim 19 Juil, 2009 7:10 pm

Fleur de Pimprenelle a écrit:Triangularisable (je déteste ce mot)

Sinon y'a "trigonalisable" qui sonne mieux...

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