PCSI A - maths - Le cahier de texte 2010/2011

• Cours : Chapitre 6 : coniques
  • I) Définition par foyer-directrice
    • 1) Généralités
    • 2) Equation polaire
• TD : ex. 7 de la feuille 5.

• Interrogation 6 et son corrigé.
• Cours :
  • 3) Equation cartésienne dans le repère polaire
• II) Equations réduite
  • 1) L'hyperbole
• Ex. 5 & 6 de la feuille 5 : à finir pour demain.

Cours : Equations réduites des coniques : cf. fiche .

• 2) Ellipse
  Equation réduite ; paramétrisation et conséquences.
  
• 3) Hyperbole
  Equation réduite ; paramétrisation et conséquences.
  

• Cours : III) Etude bifocale des coniques
  • 1) L'ellipse
  • 2) L'hyperbole
• TD : ex. 2 de la feuille 6.
• A faire pour demain : ex. 4 de la feuille 6.

Cours :
• IV) Courbes algébriques de degré 2
  • Exemples simples de réduction (ex. 4 de la feuille 6).
  • 1) Généralités

    Discriminant et théorème de classification euclidienne des courbes algébriques de degré 2.
    

  
  

Cours :
• 2) Réduction des coniques

  Méthode de réduction euclidienne des coniques. Exemples.
  

Deux exercices sur des propriétés géométriques (en lien avec l'optique) de coniques via des méthodes analytiques :

• Ex. 10 de la feuille 5 (miroir parabolique) ;
  
• Ex. 5 de la feuille 5 (bissectrices et tangentes dans une ellipse).