PCSI A - maths - Le cahier de texte 2010/2011

• Correction de l'exercice 11 (6.)

• Cours :

  Chapitre 0 : applications bijectives
  

  
  
  • Exemple d'étude d'une fonction de la variable réelle. Illustration Maple.
    
  • I) Applications injectives et surjectives
    1) Surjection
    2) Injection
    3) Bijection
    
  
  

• Cours : II) Bijection réciproque :
  • 1) Généralités
  • 2) Cas des fonctions d'une variable réelle

    Le théorème de la bijection
    

• TD : feuille 0 sur la notion d'application : ex. 1.

• A faire pour demain : finir l'ex. 1 et chercher le 7.

• Cours : Chapitre 1 : fonctions usuelles d'une variable réelle
  • I) Exponentielle réelle
    • 1) Fonction logarithme
    • 2) Fonction exponentielle
    • 3) Notation puissance
  • Fiche fonctions exponentielle et puissances .

• TD : suite de la correction de l'ex. 1 de la feuille de TD 1.

  
  

• Cours :
  • 4) Les fonctions puissances : x ->x^a

    Fonctions exponentielle et puissances
    

  • 5) Fonctions trigonométriques hyperboliques

    Les fonctions ch, sh et th. Fonctions trigonométriques hyperboliques .
    
    

• TD : correction de l'exercice 7 de la fiche 0

• A faire pour lundi : ex. 3 de la feuille 0. Bien réviser les chap. 0 et 1 pour l'interrogation 1.

• Interrogation de cours 1.
• Cours :
  • 6) Les fonctions trigonométriques hyperboliques réciproques argsh, argch et argth. cf fiche : Fonctions trigonométriques hyperboliques .

• TD : ex. 3 & 4 de la feuille 0. Exercices de rédaction sur les notions d'injectivité et surjectivité.

• A faire pour demain : ex. 12 de la feuille 0.

• A faire pour vendredi : ex. 12 de la feuille 1 : un élève sera désigné pour passer au tableau et rédiger la solution de cet exercice.

• Cours :
  • II) Fonctions circulaires

    1) Fonctions trigonométriques
    Les fonctions cos, sin et tan. Les fonctions trigonométriques .
    Méthode de réduction de l'intervalle d'étude.
    

• TD : ex. 12 de la feuille 0 et ex. 3 de la feuille 1 (à finir)
  
• A faire pour demain : ex. 4 et 5 de la feuille 1.
  

Feuille de TD 1 :
• fin de la correction de l'exercice 3 : étude d'une fonction puissance.

• ex 5 : calcul de limites ; utilisation des croissances comparées.

• ex. 4 : (2)

• A faire pour demain : ex 13 de la feuille 1.

Cours :
• 2) Les fonctions trigonométriques réciproques

  Fonctions arcsin, arccos et arctan. cf fiche : Fonctions trigonométriques réciproques .

• Exercice 16 de la feuille 1.

Exercice 13 de la feuille 1 ; illustration Maple.

• Feuille d'exercice 1 :
  • Exercice 12 : expression logarithmique des fonctions hyperboliques réciproques.
  • Exercice 18 : étude de t -> arcsin(sin(2t)).

• Programme du ds1 : chapitres 0 & 1.