PCSI A - maths - Le cahier de texte 2010/2011

• Introduction. Un exemple de configuration : la droite d'Euler.
• Chapitre 4 : géométrie analytique du plan
  • I) Repérages dans le plan
    • 1) Points et vecteurs
      Généralités ; règles de calcul sur les vecteurs. Normes
      • Barycentres. Propriétés.
• Exercice 2 de la feuille 4 : la droite d'Euler.

• Interrogation 4 et son corrigé .
• Cours :
  • 2) Repère cartésien
    • a) Généralités
    • b) Repère orthonormé
    • c) Changement de repère
    • d) Coordonnées polaires
• TD : exercice 1 de la feuille 4 .

Cours :

• II) Produit scalaire et déterminant
  
  • 1) Produit scalaire
    
    • a) Généralités : définition, interprétation géométrique, propriétés. Calcul dans une BON directe.
      
    • b) Projection orthogonal sur une droite. Exemple.
      
    
    
  • 2)Déterminant
    
    • a) Généralités.
      
    
    

Cours :

• 2)Déterminant
  
  • a) Généralités.
    
  • b) Interprétations et utilisations géométriques : aire, alignement, distance d'un point à une droite.
    


• III) Droites du plan
  Détermination d'une équation algébrique : (ax + by + c c =0)
  
  • 1) Avec la relation de colinéarité
    
  • 2) Avec la relation d'orthogonalité Equation normale.
    
  
  

• • Distance d'un point à une droite connaissant l'équation cartésienne de la droite
  • 3) Position relative de deux droites Lien avec les systèmes.

• IV) Cercle du plan
  
  • 1) Equation cartésienne

    Cercle de centre I de rayon R ; cercle de diamètre [AB].
    

  • 2) Problèmes d'intersection
    
    • a) Intersection droite et cercle ; relation de tangence. Equation de la tangente.
      
    • b) Intersection cercle et cercle : à finir
      
    
    
  
  

• Remise du DM2 et de son corrigé .

• Notes de cours sur les complexes et la géométrie plane ; similitudes directes.

• TD en groupe sur un problème de géométrie autour de l'orthocentre d'un triangle.

• b) Intersection de deux cercles. cf fiche .
• Exemple : déterminer les tangentes à un cercle passant par un point donné.

• Cours : V) Complexes et transformations du plan

  cf Notes de cours sur les complexes et la géométrie plane ; similitudes directes.

• TD : Ex 9, 11 et 12 de la feuille 4.

• A faire pour vendredi : ex 17 & 18 de la feuille 4.
  

• Exercices 17, 18 et 21 de la feuille 4 (Exercices élémentaires de géométrie).

• Lignes de niveau ; définition et exemples. Ex 23 de la feuille 4.

• Remise du DM3.