PCSI A - physique - Le cahier de texte 2010-2011

M4 Oscillateurs harmoniques et amortis par frottement fluide

I. Oscillateur harmonique

3) Définition de l'oscillateur harmonique
4) Portrait de phase de l'oscillateur harmonique
Portraits de phase d'oscillateurs, simulation

II. Oscillations amorties par frottement fluide

1) Équation du mouvement
Présentation et mise en équation du dispositif monté sur la paillasse, Analogie électromécanique, Régimes d'évolution.
2) Oscillateur faiblement amorti
équation temporelle du mouvement, interprétation énergétique du facteur de qualité, portrait de phase

M4 Oscillateurs harmoniques et amortis par frottement fluide

II. Oscillations amorties par frottement fluide

3) Oscillateur fortement amorti
équation temporelle du mouvement, portrait de phase, régime critique

Interrogation de cours n°9


M5 Oscillations mécaniques forcées

I. Approche qualitative des oscillations forcées

1) Pendule élastique
2) Mise en œuvre d'oscillations forcées
Montage sur la paillasse, équation du mouvement

II. Notation complexe

1) Caractéristiques d'un signal sinusoïdal poly
2) Représentation des grandeurs sinusoïdales
3) Intérêt de la notation complexe

M5 Oscillations mécaniques forcées

III. Résonance en amplitude

1) Résolution de l'équation différentielle
forme de la solution, régime transitoire, régime sinusoïdal forcé
2) Phénomène de résonance
3) Aspects graphiques
Simulations Matlab, animation

M5 Oscillations mécaniques forcées

IV. Résonance en vitesse et en puissance

1) Résonance en vitesse
expression de la vitesse, phénomène de résonance, bande passante
2) Résonance en puissance
expression de la puissance, phénomène de résonance, bande passante
3) Bilans énergétiques
4) Analogie électromécanique

Interrogation de cours n°10


M6 Théorème du moment cinétique

I. Moment d'une force

3) Moment d'une force par rapport à un axe Delta
définition, force parallèle à l'axe Delta, notion de bras de levier

M6 Théorème du moment cinétique

II. Moment cinétique d'un point matériel dans un référentiel R

1) Moment cinétique par rapport à un point O
quantité de mouvement, définition du moment cinétique, changement d'origine, moment cinétique en coordonnées cartésiennes
2) Moment cinétique par rapport à un axe

III. Théorème du moment cinétique en référentiel galiléen

1) Théorème du moment cinétique en un point fixe
2) Théorème du moment cinétique projeté sur un axe
3) Cas du pendule simple

TD
Correction de l' exercice 5 du TD mécanique n°5 et des exercices 1 et 2 du TD mécanique n°6.

M7 Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives

I. Énergie potentielle dans un champ de forces centrales

1) Forces centrales
2) Interaction newtonienne
3) Energie potentielle newtonienne

M7 Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives

II. Lois générales de conservation

1) Conservation du moment cinétique
Mouvement à force centrale, loi des aires, interprétation géométrique
2) Conservation de l'énergie mécanique
Energie mécanique en coordonnées polaires, énergie potentielle effective, cas de l'interaction newtonienne

III. Détermination de l'expression de la trajectoire

1) Annexe mathématique : Propriétés des coniques
2) établissement de la trajectoire par la conservation de l'énergie mécanique
3) établissement de la trajectoire par les formules de Binet

M7 Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives

IV. Mouvements de planète ou de satellite en interaction gravitationnelle

1) Généralités
référentiel d'étude, nature des trajectoires animation, aspect énergétique, animation
2) Lois de Kepler
Données sur le système solaire
énoncé, justifications, cas des trajectoires circulaires
3) Satellites terrestres
Généralités, satellite en orbite circulaire, satellite en mouvement elliptique, vitesse de libération, satellite géostationnaire

DM
Distribution du DM n°4 à faire pour le 3 janvier


TD
Correction des exercices 1, 2, 4, 6 et 7 Du TD mécanique n°7

M8 Changement de référentiel

I. Aspects cinématiques

1) Position du problème et définitions
vitesse et accélération absolue, relative, d'entrainement, dérivation d'un vecteur
2) Lois de composition des mouvements
Composition des vitesses de rotation, composition des vitesses, composition des accélérations
3) Applications
R1 en translation par rapport à R, R1 en rotation uniforme autour de l'axe Oz de R

M8 Changement de référentiel

II. Relativité galiléenne

1) Transformation de Galilée
2) Existence d'un référentiel galiléen
3) Invariance du PFD par changement de référentiel galiléen

III. Dynamique en référentiel non galiléen

1) Principe fondamental dans R1 non galiléen
expression du PFD, équilibre, R1 en translation, R1 en rotation
2) Théorème du moment cinétique en référentiel non galiléen

Interrogation de cours n°11


M9 Système de deux points matériels

I. Cinétique d'un système de deux points matériels

1) Centre d'inertie ou centre de masse
2) Éléments dynamiques
Résultante cinétique, moment cinétique, énergie cinétique
3) Référentiel barycentrique
Définition, Résultante cinétique barycentrique, Moment cinétique barycentrique, Energie cinétique barycentrique

II. Étude dynamique d'un système de deux points matériels

1) Bilan des forces
2) Théorème de la résultante cinétique
3) Théorème du moment cinétique

M9 Système de deux points matériels

II. Etude dynamique d'un système de deux points matériels

4) Etude énergétique
Puissance et travail des forces intérieures, théorème de l'énergie cinétique, énergie potentielle, énergie mécanique

III. Système isolé de deux points matériels

1) Généralités
2) Lois de conservation dans le référentiel barycentrique
3) Etude du système dans le référentiel barycentrique

TD
Distribution du TD Mécanique n°9

TD
Correction des exercices 1 et 2 du TD mécanique n°9 et des exercices 5 et 6 du TD mécanique n°8

Interrogation de cours n°12

M10 Caractère galiléen approché du référentiel géocentrique et du référentiel terrestre

I.Généralités

1) Exemple du pendule de Foucault
2) Référentiels d'étude

Animation mouvement Terre Lune Soleil
II. Terme de marée

1) Position du problème
2) Terme de marée dans le référentiel géocentrique
3) Effets des marées océaniques
Animation Influence Lune Soleil

M10 Caractère galiléen approché du référentiel géocentrique et du référentiel terrestre

III. Mécanique terrestre

1) Principe fondamental de la dynamique dans le référentiel terrestre
2) Étude statique dans le référentiel terrestre
3) Influence de la force de Coriolis

TD
Distribution du TD Mécanique n°10 et correction des exercices 3 et 4 du TD Mécanique n°9

TD
Correction des exercices 1,2, 3 et 4 du TF Mécanique n°10