Thème : Mécanique

lundi 22 octobre 2012

Cours et TD

M0 Un peu d'histoire


M1 Cinématique du point matériel

    I. Repères d'espace

    II. Description cinématique du mouvement d'un point matériel
      1) Référentiel
      Repère de temps
      2) Position, équation horaire et trajectoire
      3) Vitesse dans un référentiel R
      définition, interprétation géométrique, vitesse en coordonnées cartésiennes
      4) Accélération dans un référentiel R
      définition, accélération en coordonnées cartésiennes, mouvement accéléré ou retardé

TD
Correction de l'exercice 2 du TD Optique n°4

mardi 23 octobre 2012

Cours et TD

M1 Cinématique du point matériel

    II. Description cinématique du mouvement d'un point matériel
      5) Vitesse et accélération en coordonnées cylindriques
      dérivé de ur et utheta, expression de la vitesse, expression de l'accélération

    III. Étude de mouvement usuels
      1) Mouvement rectiligne uniforme
      2) Mouvement rectiligne uniformément accéléré
      3) Mouvement rectiligne sinusoïdal
      4) Mouvement circulaire


TD
Distribution du TD Mécanique n°1 et correction des exercices 1 et 4.

lundi 12 novembre 2012

Cours

M2 Dynamique du point matériel en référentiel galiléen

    I. Masse et quantité de mouvement
      1) Masse
      2) Quantité de mouvement

    II. Notion de forces
      1) Définition
      2) Forces à distances (interaction gravitationnelle, électromagnétique et nucléaires)
      3) Forces de contact (Tension d'un fil, d'un ressort, réaction d'un support solide, force de frottement fluide)

mardi 13 novembre 2012

Cours et TD

M2 Dynamique du point matériel en référentiel galiléen

    III. Les trois lois de Newton
      1) Principe d'inertie - Référentiel Galiléen
      2) Deuxième loi de Newton ou principe fondamental de la dynamique
      3) Troisième loi de Newton : principe des actions réciproques

    IV. Résolution d'un problème de mécanique
      1) Méthode de résolution
      2) Mouvement dans le champ de pesanteur en l'absence de frottement
      3) Mouvement dans le champ de pesanteur en présence de frottement fluide



TD
Correction de l'exercice 3 du TD de mécanique n°2 et des exercices 3, 7 et 8 du TD Mécanique n°1

vendredi 16 novembre 2012

Cours et TD

M2 Dynamique du point matériel en référentiel galiléen

    IV. Résolution d'un problème de mécanique
      4) Mouvement sinusoïdal d'un point élastiquement lié

TD
Correction des exercices 2 et 5 du TD mécanique n°1

lundi 19 novembre 2012

Cours et TD

M3 Aspects énergétiques de la dynamique du point

    I. Puissance et travail d'une force
      4) Exemple de travaux
      Expression de du travail élémentaire, travail d'une force constante, travail d'une force de frottement

TD
Distribution du TD Mécanique n°3 et correction des exercices 1 du TD mécanique n°2

mardi 20 novembre 2012

Cours et TD

M3 Aspects énergétiques de la dynamique du point

    II. Théorème de l'énergie cinétique
      1) Energie cinétique d'un point matériel
      2) Théorème de l'énergie cinétique
      Théorème de la puissance cinétique, Théorème de l'énergie cinétique, Intérêt
      3) Exercices d'application

TD
Correction de l'exercice 1 TD mécanique n°3 et des exercices 2 et 5 du TD mécanique n°2

vendredi 23 novembre 2012

Cours et TD

Interrogation de cours n°7


M3 Aspects énergétiques de la dynamique du point

    III. Energie potentielle
      1) Energie potentielle et force conservative
      2) Exemples
      cas d'une force uniforme, force de rappel d'un ressort,cas d'une force non conservative,

TD
Correction des exercices 5 et 6 du TD Mécanique n°2

lundi 26 novembre 2012

Cours et TD

M3 Aspects énergétiques de la dynamique du point

    III. Energie potentielle
      3) Equilibre d'un point matériel dans un champ de forces
      Problème à un degré de liberté, conditions d'équilibre, stabilité de l'équilibre

    IV. Energie mécanique
      1) Définition
      2) Bilan énergétique
      Mouvement d'un point matériel dans un champ de forces conservatif : conservation de l'énergie mécanique
      Mouvement dans un champ de forces non conservatif



TD
Correction des exercices 3 et 5 du TD mécanique n°3

mardi 27 novembre 2012

Cours et TD

M3 Aspects énergétiques de la dynamique du point



TD
Corrections des exercice 2,6 et 8 du TD Mécanique n°3

vendredi 30 novembre 2012

Cours et TD

Interrogation de cours n°8


M4 Oscillateurs harmoniques et amortis par frottement fluide

    I. Oscillateur harmonique
      1) Exemple d'une particule élastiquement liée
      équation du mouvement, énergie potentielle, énergie mécanique, équipartition de l'énergie, simulation

TD
Correction de l'exercice 2 du TD Mécanique n°3

lundi 3 décembre 2012

Cours

M4 Oscillateurs harmoniques et amortis par frottement fluide

    I. Oscillateur harmonique
      2) Exemple du pendule simple
      équation du mouvement, stabilité des positions d'équilibre, approximation harmonique, simulation

    3) Définition de l'oscillateur harmonique
    4) Portrait de phase de l'oscillateur harmonique
    Portraits de phase d'oscillateurs, simulation

II. Oscillations amorties par frottement fluide
    1) Équation du mouvement
    Présentation et mise en équation du dispositif monté sur la paillasse, Analogie électromécanique, Régimes d'évolution.
    2) Oscillateur faiblement amorti
    équation temporelle du mouvement,

mardi 4 décembre 2012

Cours et TD

M4 Oscillateurs harmoniques et amortis par frottement fluide

    II. Oscillations amorties par frottement fluide
      2) Oscillateur faiblement amorti
      équation temporelle du mouvement, interprétation énergétique du facteur de qualité, portrait de phase
      3) Oscillateur fortement amorti
      équation temporelle du mouvement, portrait de phase, régime critique

Observation des différents régimes (allure temporelle, diagramme de phase) pour différents amortissements avec des conditions initiales variables
TD
Distribution du TD Mécanique n°4 et correction de l'exercice 3 du TD mécanique n°4

vendredi 7 décembre 2012

TD

Révision pour le DS n°3
TD
Correction des exercices 1 et 3 du TD Mécanique n°4

lundi 10 décembre 2012

Cours et TD

M5 Oscillations mécaniques forcées

    I. Approche qualitative des oscillations forcées
      1) Pendule élastique
      2) Mise en œuvre d'oscillations forcées
      Montage sur la paillasse, équation du mouvement

    II. Notation complexe
      1) Caractéristiques d'un signal sinusoïdal poly
      2) Représentation des grandeurs sinusoïdales
      3) Intérêt de la notation complexe

TD
Correction de l'exercice 4 du TD mécanique n°4

mardi 11 décembre 2012

Cours et TD

M5 Oscillations mécaniques forcées

    III. Résonance en amplitude
      1) Résolution de l'équation différentielle
      forme de la solution, régime transitoire, régime sinusoïdal forcé
      2) Phénomène de résonance
      3) Aspects graphiques
      Simulations Matlab, animation

    IV. Résonance en vitesse et en puissance
      1) Résonance en vitesse
      expression de la vitesse, phénomène de résonance, bande passante

TD
Distribution du TD Mécanique n°5 et correction de l'exercice 5 du TD mécanique n°4

vendredi 14 décembre 2012

Cours et TD

M5 Oscillations mécaniques forcées

    IV. Résonance en vitesse et en puissance
    expression de la puissance, phénomène de résonance, bande passante
    3) Bilans énergétiques

TD
Correction de l'exercice 1 et 2 du TD mécanique n°5

lundi 17 décembre 2012

Cours et TD

M6 Théorème du moment cinétique

    I. Moment d'une force
      3) Moment d'une force par rapport à un axe Delta
      définition, force parallèle à l'axe Delta, notion de bras de levier

    II. Moment cinétique d'un point matériel dans un référentiel R
      1) Moment cinétique par rapport à un point O
      quantité de mouvement, définition du moment cinétique, changement d'origine, moment cinétique en coordonnées cartésiennes
      2) Moment cinétique par rapport à un axe

    III. Théorème du moment cinétique en référentiel galiléen
      1) Théorème du moment cinétique en un point fixe
      2) Théorème du moment cinétique projeté sur un axe
      3) Cas du pendule simple

TD
Distribution du TD Mécanique n°6 et correction de l' exercice 3 et 4 du TD Mécanique n°6.
Correction de l'exercice 3 du TD Mécanique n°5

mardi 18 décembre 2012

Cours et TD

M7 Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives

    I. Énergie potentielle dans un champ de forces centrales
      1) Forces centrales
      2) Interaction newtonienne
      3) Energie potentielle newtonienne

    II. Lois générales de conservation
      1) Conservation du moment cinétique
      Mouvement à force centrale, loi des aires, interprétation géométrique
      2) Conservation de l'énergie mécanique
      Energie mécanique en coordonnées polaires, énergie potentielle effective, cas de l'interaction newtonienne

TD
Correction des exercices 2 et 4 du TD Mécanique n°5

mercredi 19 décembre 2012

TD

TD
Correction des exercices 1, 2 et 3 du TD Mécanique n°6

jeudi 20 décembre 2012

Cours et TD

M7 Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives

    III. Détermination de l'expression de la trajectoire
      1) Annexe mathématique : Propriétés des coniques
      2) établissement de la trajectoire par la conservation de l'énergie mécanique
      3) établissement de la trajectoire par les formules de Binet

TD
Distribution du TD Mécanique n°7 et correction des exercices 1 et 6 du TD Mécanique n°7

lundi 7 janvier 2013

Cours

M7 Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives

    IV. Mouvements de planète ou de satellite en interaction gravitationnelle
      1) Généralités
      référentiel d'étude, nature des trajectoires animation, aspect énergétique, animation
      2) Lois de Kepler
      Données sur le système solaire
      énoncé, justifications, cas des trajectoires circulaires
      3) Satellites terrestres
      Généralités, satellite en orbite circulaire

mardi 8 janvier 2013

Cours et TD

M7 Mouvement dans un champ de forces centrales conservatives

    IV. Mouvements de planète ou de satellite en interaction gravitationnelle
      3) Satellites terrestres
      Généralités, satellite en orbite circulaire, satellite en mouvement elliptique, vitesse de libération, satellite géostationnaire

M8 Référentiels non galiléens

    I. Aspects cinématiques
      1) Position du problème et définitions
      vitesse et accélération absolue, relative, d'entrainement, dérivation d'un vecteur
      2) Lois de composition des mouvements
      Composition des vitesses de rotation, composition des vitesses, composition des accélérations


TD
Correction de l'exercice 3 du TD mécanique n°7

mercredi 9 janvier 2013

TD

TD
Correction des exercices 2, 4,5 et 7 du TD Mécanique n°7

vendredi 11 janvier 2013

Cours et TD

Interrogation de cours n°10


M8 Référentiels non galiléens

    I. Aspects cinématiques
      3) Applications
      R1 en translation par rapport à R, R1 en rotation uniforme autour de l'axe Oz de R

    II. Dynamique en référentiel non galiléen
      1) Principe de relativité
      Relativité galiléenne, Invariance du PFD par changement de référentiel galiléen

TD
Distribution du TD Mécanique n°8

mardi 15 janvier 2013

Cours et TD

M8 Référentiels non galiléens

    II. Dynamique en référentiel non galiléen
      1) Principe de relativité
      Relativité galiléenne, Invariance du PFD par changement de référentiel galiléen
      2) Principe fondamental dans R1 non galiléen
      expression du PFD, équilibre, R1 en translation, R1 en rotation
      3) Théorème du moment cinétique en référentiel non galiléen
      4) Aspects énergétique

TD
Correction des exercices 2 et 4 du TD Mécanique n°8

vendredi 18 janvier 2013

TD

Interrogation de cours n°10


TD
Correction des exercices 3, 4 et 5 du TD Mécanique n°8

lundi 21 janvier 2013

Cours

M8 Référentiels non galiléens

    III.Les mouvements de la Terre
      1) Terme de marée
      c) Effets des marées océaniques
      Animation Influence Lune Soleil
      2) Mouvement dans le référentiel terrestre non galiléen
      a) Principe fondamental de la dynamique dans le référentiel terrestre
      b) Étude statique dans le référentiel terrestre
      c) Influence de la force de Coriolis

mardi 22 janvier 2013

Cours et TD

M9 Système de deux points matériels

    I. Cinétique d'un système de deux points matériels
      1) Centre d'inertie ou centre de masse
      2) Éléments dynamiques
      Résultante cinétique

TD
Correction des exercices 1, 5, 6 et 7 du TD Mécanique n°8

vendredi 25 janvier 2013

Cours

M9 Système de deux points matériels

    I. Cinétique d'un système de deux points matériels
      2) Éléments dynamiques
      moment cinétique, énergie cinétique
      3) Référentiel barycentrique
      Définition, Résultante cinétique barycentrique, Moment cinétique barycentrique, Énergie cinétique barycentrique

    II. Etude dynamique d'un système de deux points matériels
      1) Bilan des forces
      2) Théorème de la résultante cinétique
      3) Théorème du moment cinétique
      4) Etude énergétique
      Puissance et travail des forces intérieures, théorème de l'énergie cinétique

TD
Distribution du TD Mécanique n°9

lundi 28 janvier 2013

Cours et TD

M9 Système de deux points matériels

    II. Etude dynamique d'un système de deux points matériels
      4) Etude énergétique
      Exercice, d'application, Energie potentielle, énergie mécanique

    III. Système isolé de deux points matériels
      1) Généralités
      2) Lois de conservation dans le référentiel barycentrique
      3) Etude du système dans le référentiel barycentrique

Simulation de l'interaction élastique et de l'interaction gravitationnelle

TD
Correction de l'exercice 3 du TD Mécanique n°9

mardi 29 janvier 2013

TD

Correction des exercices 1, 3 et 5 du TD mécanique n°9

vendredi 1 février 2013

Cours et TD

TD
Correction des exercices 2 et 4 tu TD mécanique n°9

EC4 Circuits linéaires en régime sinusoïdal forcé

    I. Régime sinusoïdal forcé
      1) Passage du régime transitoire au régime sinusoïdal forcé
      circuit RC, circuit RLC série

A propos

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