PCSI B - mathématiques - le cahier de texte 2009/2010

Dernier cours de l'année sur l'étude métrique de courbes planes.

longueur d'arc ; abscisse curviligne ; arc paramétré normal ; repère de Frenet ; courbure ; rayon de courbure.

Pour de plus amples détails, consulter le résumé de cours de PCSI A.

Pour bien finir l'année un QCM pour revoir le programme dans les grandes lignes.

Les modalités sur l'attribution des points ainsi que votre profil après avoir répondu au QCM figurent sur le forum.

• automorphismes orthogonaux

  • automorphismes orthogonaux du plan ;
    
  • automorphismes orthogonaux de l'espace.

  
  

Rendu et commentaires sur le dernier DS

• automorphismes orthogonaux
  • matrices orthogonales.

exercice 5 a)

A faire Exercices 7 ; 8 et 10. Le dernier fait intervenir l'inégalité de Cauchy-Schwarz.

• orthogonalité
  • Symétrie et projection orthogonale. Caractérisation d'une symétrie.
  • Distance euclidienne. Distance à un sous-espace vectoriel
• Automorphismes orthogonaux
  • Définition et propriétés. Groupe orthogonal O(E). Image d'une B.O.N.

Pour demain. Exercices 5 a) et 8.

Sujet et corrigé