PCSI B - mathématiques - le cahier de texte 2009/2010

Feuille de TD 1.

Exercice 11. Cela a été l'occasion de rappeler la méthodologie pour étudier une fonction.
Exercice 10. Cela a été l'occasion de revoir la continuité en un point ; la dérivabilité en un point.

Correction rapide de l'exercice 2. (j).

Rendu des devoirs maisons.

Le programme de colle de la semaine 1.

Ont été traité aujourd'hui : les exercices 1 et 6 du paragraphe 1. Les exercices 1, 3 et 4 (a),(b) du paragraphe 2.

A faire pour lundi exercice 6 du paragraphe 2.

Le programme de khôlle de la semaine 2.

Les exercices suivants ont été traités lors de cette séance.

Exercices 11 (a) (finalisé) et (b) (TD 2 paragraphe 3) ;
Exercices 5 (b) (cela a été l'occasion d'expliquer comment retrouver les formules de trigonométrie circulaire à l'aide de l'égalité exp(i(t+t')) = exp(it) exp(it') ) et 8 (a) (TD 2, paragraphe 2).

A terminer la deuxième façon à l'exercice 8 (a).
Les exercices demandés pour aujourd'hui et non corrigés le seront lundi.

Le programme de colle de la semaine 3.

• l'exponentielle complexe : fin.
• Début de la résolution d'équations algébriques : définition d'une application polynomiale ; d'une équation polynomiale ; borne sur le nombre de solutions (admis pour l'instant); théorème de D'Alembert Gauss (admis).
• Détermination des racines carrées d'un nombre complexe : sous forme trigonométrique ; sous forme algébrique.

Le programme de colle de la semaine 4

• racines n-ièmes. exercice 2 (a) ;
• minoration de somme : exercice 1 (paragraphe 4) ;
• inégalité triangulaire et cas d'égalité : démonstration sous forme d'exercice. A terminer pour lundi.

Pour mercredi Exercice 5 (paragraphe 4) ; exercices 2 ; 3 et 5 (paragraphe 5).

Le programme de colle de la semaine 5.

• Equations différentielles linéaires du 1er ordre avec second membre. Exemples de résolution. Principe de superposition.

• Début de la feuille de TD 6. Calcul de primitives : les exemples 1, 3, 4 et 8 ont été traités.
  

A faire pour lundi Exercice 2, questions (a), (b) et (e) (Paragraphe 2).

Le programme de colle.

Début du chapitre "Géométrie du plan".

• Différentes représentations du plan.
  • plan affine ; vectoriel ; complexe et traductions entre les 3 points de vue. Rappels sur la notion de barycentre ; mise en évidence de la structure vectorielle du plan vectoriel ; notion de base.
  • Différents modes de repérage dans le plan affine.
    • repère cartésien et coordonnées cartésiennes d'un point ;
    • repère polaire associé à un repère orthonormé direct et coordonnées polaires d'un point ;
    • changement de repères cartésiens : cas de repères "translatés" ;

Le programme de colle de la semaine 7.

• Distance d'un point à une droite : différentes manières de la calculer.
• Intersection de droites : caractérisation à l'aide du déterminant.

Le programme de colle de la semaine 8

Le programme de colle de la semaine 9.

• Droites (suite)
  • Intersection d'un plan et d'une droite. Déterminant du système associé. Formules de Cramer ;
  • Intersection de deux droites. La perpendiculaire commune à deux droites non concourantes sera abordée en TD ;
• Distances
  • D'un point à un plan ;
  • D'un point à une droite.
  Début de l'exercice 19.

Le programme de colle de la semaine 10.

• Courbes paramétrées en coordonnées cartésiennes.
  • Branches infinies (suite). Branches paraboliques.
  • Etude d'une courbe paramétrée. Restriction de l'intervalle d'étude et mise en évidence de symétries. Double tableau de variations. Points remarquables et leur tangente (à l'exception des points singuliers). Branches infinies. Tracé. Exemple d'étude : cardioïde.

A faire pour lundi Exercices 7 (premier exemple) et 11.

Le programme de colle la semaine 11.

• Fin de l'étude de la lemniscate de Bernouilli : tracé.
• Etude d'une courbe en polaire : exercice 3 (a) (paragraphe 2)

Le programme de colle de la semaine 12.

• Equation réduite d'une conique définie par foyer-directrice. Cas de l'ellipse ; la parabole et l'hyperbole.
• Expression des paramètres à partir de l'équation réduite.

Le programme de colle de la semaine 13.

Exercices 3 (de (a) à (c)) ; 11.

Distribution de la feuille de TD 11 sur les propriétés de N et le dénombrement.

Le programme de colle de la semaine 14.

Le programme de colle de la semaine 15.

Le programme de colle de la semaine 16.

Etude de suites récurrentes : exercice 4 (Exercices complémentaires).
Rapide méthodologie pour l'étude de telles suites : illustration avec l'étude de la suite logistique.

Le programme de colle de la semaine 17.

Le programme de colle de la semaine 18.

Le programme de colle de la semaine 19.

Le programme de colle de la semaine 20.

Le programme de colle de la semaine 21.

Le programme de colle de la semaine 22.

Le programme de colle de la semaine 23.

Le programme de colle de la semaine 24

Le programme de colle de la semaine 25.

Le programme de colle de la semaine 26.

Le programme de colle de la semaine 27.

Le programme de colle de la semaine 28

Le programme de colle de la semaine 29.

Le programme de la dernière semaine.