PCSI B - mathématiques - le cahier de texte 2009/2010

Les premières séances serviront de complément au cours de maths.

Première séance. Exercice 2 des applications

Exercices à faire pour la prochaine séance. Exercices 3 et 5 des applications.

• Dans le premier groupe. Feuille 0, exercices 3 et 4 (paragraphe applications). A faire . discuter le cas d'égalité lorsque f est surjective.
• Dans le deuxième groupe. Feuille 0, exercice 3 (paragraphe applications)

Pour les deux groupes. Faire l'exercice 5 pour la prochaine séance.

• Fin du cours sur les fonctions usuelles : définition et propriétés de arcsin et arctan.
• Exercice 2 ( Feuille de TD 2, paragraphe 3).

A faire pour vendredi exercices 1 et 6 (TD 2, paragraphe 3) ; exercice 4 (TD 3, paragraphe 2)

Manipulations de sommes finies indexées (simples) : découpage ; changement d'indice.
Rappel de l'obtention de la somme d'une suite géométrique ; d'une suite arithmétique par télescopage.

Pour compléter ce qui a été dit, vous pouvez lire la note écrite par Emmanuel Riboulet-Deyris (Lycée Buffon,MPSI).

Manipulation de sommes. Distribution de la feuille de TD correspondante.

Les exercices 1 et 3 (a) ont été traités.

A rendre pour mercredi prochain La démonstration par récurrence des formules figurant ici et l'exercice 2.

Suite de la programmation Maple.

• Syntaxe et utilisation de la conditionnelle if. Exemple : construction de la liste contenant les nombres premiers inférieurs ou égaux à 1000.
• Notion de procédure. Syntaxe et utilisation. Exemple : procédure calculant la factorielle d'un entier.

Suite de la programmation Maple. Retour sur la notion de procédure.
A me rendre via le site au plus tard le mardi 3 novembre
une procédure qu'on appelera test_premier qui retourne vrai si un nombre est premier ; faux sinon.

• Correction de l'exercice à faire pendant les vacances.
• Discussions autour de la commande evalf et la représentation en flottants. Observation du phénomène pour le calcul de la partie entière de la racine carrée d'un grand nombre;

Exceptionnellement, la séance a été consacrée à la géométrie du plan.
Plus précisément :

• Exemples de lignes de niveau ;
  
• Complément : exercice 4 (paragraphe 2, TD 7).
  

Groupe 1. Méthode d'Euler appliquée à l'approximation de la fonction exponentielle.

Groupe 2. Utilisation de la commande dsolve pour la résolution d'équations différentielles.

Séance sur les courbes paramétrées.

Suite du TD sur les courbes paramétrées. Des éléments de correction en ligne sont à venir ...