PCSI B - mathématiques - le cahier de texte 2009/2010

Groupe 1.

• Première heure : présentation par Mme Faillard du site des CPGE Brizeux.
  • Plan du site : cahier de texte ; visiocolle ; forum etc ...
  • utilisation du forum et plus particulièrement de l'éditeur latex de formules mathématiques
• Deuxième heure : présentation du logiciel de calcul mathématique Maple. Premiers pas

Le logiciel Maple étant un logiciel sous licence, vous pouvez employer le logiciel libre xcas.
Il propose une fonctionnalité permettant d'écrire dans le langage Maple. Il peut lire également des fichiers au format .mws (extension des feuilles de calcul Maple). Les commandes utiles de xcas ont une syntaxe qui ne diffèrent pas beaucoup de celles de Maple. Vous pouvez donc vous faire la main avec ce logiciel.

Groupe 2. Le déroulement de la séance a été le même que pour le groupe 1.

Groupe 1.

Début de la programmation dans le langage Maple. L'objectif de cette séance et des séances futures en TD d'info est de programmer des petites procédures. Nous verrons entre autre comment visualiser les racines n-ièmes de l'unité.

Dans la séance d'aujourd'hui ont été traitées :

• Structure de données : liste et manipulation de listes dans Maple ; commandes op et nops ; représentation arborescente des expressions.
• Boucle For. Syntaxe. Exemple d'utilisation : calcul de la factorielle 10.

Groupe 2.

Début de la programmation dans le langage Maple. L'objectif de cette séance et des séances futures en TD d'info est de programmer des petites procédures. Nous verrons entre autre comment visualiser les racines n-ièmes de l'unité.

Dans la séance d'aujourd'hui ont été traitées :

• Structure de données : liste et manipulation de listes dans Maple ; commandes op et nops ; représentation arborescente des expressions.
• Boucle For. Syntaxe. Exemple d'utilisation : calcul de la factorielle 10.

Groupe 1. Equations différentielles.

• Utilisation de la commande dsolve et résolution d'une équation différentielle sous différentes formes
  
• Séance à poursuivre en TD d'info où l'on programmera la méthode d'Euler.
  

Groupe 2. Equations différentielles
Méthode d'Euler. Le corrigé est à venir ...

Groupe PSI.

Méthode de dichotomie ; Exemple d'étude de suite récurrente : la suite logistique.

A faire pour mardi prochain un compte-rendu de ce qui a été dit :

• sur la méthode de dichotomie (En quoi elle consiste ? Comment la mettre en oeuvre à l'aide d'une procédure Maple). On essaiera d'illustrer la vitesse de convergence en fonction de n de la méthode sur le cas traité en TP ;
  
• sur les différentes manières de représenter le comportement d'une suite récurrente.
  On essaiera de compléter ce qui a été fait afin d'obtenir le tracé de la figure apparaissant dans le TP en écrivant la procédure escalier_logistique.
  

Sujet du TP

Groupe PC.

Calcul approché de solutions de f(x)=0 à l'aide de la méthode de Newton.
Sujet du TP.

A faire Reprendre ce qui a été fait (Q.1 à Q.7) et traiter les questions Q.8 à Q.10.

Groupe PSI.

Calcul approché d'intégrale.

Groupe PSI.

Calcul matriciel et pivot de Gauss.
Sujet du TP