PCSI B - mathématiques - le cahier de texte 2010/2011

Début du chapitre 1 sur les fonctions usuelles.

• 0- Préambule
  • 0-1 Méthodologie sur l'étude d'une fonction. Exemple d'étude de fonction.
  • 0-2 Retour sur la notion de réciproque. Symétrie des courbes représentatives ; stricte monotonie ; continuité ; dérivabilité.

Distribution de rappels sur les fonctions usuelles vues au secondaire.

Feuille de TD 1 sur des révisions d'analyse.

Interrogation écrite 1.

Suite du Chapitre 1.

• I- Fonctions logarithmes et exponentielles.
  • I-1 Brefs rappels sur ln ;
  • I-2 Brefs rappels sur exp ;
  • I-3 Logarithme et exponentiel en base a.

Pour demain Regarder l'exercice 1 (prioritairement : a) ; b) e) et f)) ; l'exercice 2 (prioritairement : i) ; j) et n)) et l'exercice 8.

Chapitre 1. Suite.

• I- Fonctions logarithmes et exponentielles
  • I-4 Fonctions puissances ;
  • I-5 Croissance comparée

TD. exercice 11 (TD 0).

Pour demain Terminer la surjectivité du deuxième exemple : trouver l'image; Exercices 1 a) - b) - e) et f) ; 2 i) - j) et n) ; et 8 (TD 1).

Distribution de la feuille de TD 2 sur les fonctions usuelles.

Suite du Chapitre 1.

• II- Fonctions hyperboliques et leur réciproque
  • II-1 Définition et étude des fonctions cosinus et sinus hyperboliques ;
  • II-2 Deux relations fondamentales ;
  • II-3 Pourquoi hyperbolique ?
  • II-4 Définition et étude de la fonction tangente hyperbolique.

TD. Exercice 1 : a) ; b) ; e) ; f) et h). Exercice 2 : étude de la dérivabilité de i) ; j) et n).

A regarder pour demain Feuille de TD 2 : exercice 1 préférentiellement les e) et f) et exercice 5.

Suite du Chapitre 1.

• II- Fonctions hyperboliques et leur réciproque
  • II-5 Réciproques. Définition et propriété de Argch ; Argsh et Argth.

TD. Exercice 8 (TD 1) ; Début de l'exercice 5. (à finir pour demain)

Pour demain Exercice 3 ; 10 et 12.

Fin du chapitre 1.

• III- Fonctions circulaires réciproques.
  • III-1 Définition et propriétés de arccos ;
  • III-2 Définition et propriétés de arcsin ;
  • III-3 Définition et propriétés de arctan

TD. Exercice 5 (suite et fin ) ; exercice 3 ; exercice 10 (Feuille de TD 2).

Pour lundi Dérivabilité et dérivée des fonctions arcsin et arctan à établir ; exercices 19 ; 21 et 22.

TD 2 : exercices 21 ; 22 et 11.

Pour demain Finir l'exercice 11.

TD 3 (nombres complexes) : exercices 1 ; 2 ; 3 et 5.

TD 2 (fonctions usuelles) : exercice 26.

Pour demain Exercice 6 (TD 3). Finir l'exercice 26.