PCSI B - physique - Le cahier de texte 2010/2011

M1 Cinématique du point matériel

I. Repères d'espace

    I.3 Systèmes de coordonnées usuels
coordonnées sphériques, définition des vecteurs de la bas locale, déplacement élémentaire.

II. Description cinématique du mouvement d'un point matériel

    II.1 Référentiel
Evénement, échelle de temps, unité: seconde. Définition d'un référentiel.
    II.2 Position, équation horaire et trajectoire
    II.3 Vitesse dans un référentiel R
Définition, unité, interprétation géométrique, expression en coordonnées cartésiennes.
    II.4 Accélération dans un référentiel R
Définition, unité, expression en coordonnées cartésiennes, mouvement accéléré, décéléré ou uniforme.
    II.5 Expression de la vitesse et de l'accélération en coordonnées cylindriques
Dérivées temporelles des vecteurs de la base locale ( à connaître ), expression de la vitesse et de l'accélération en coordonnées cylindriques (à savoir retrouver rapidement).

III. Mouvements usuels

    III.1 Mouvement rectiligne uniforme
    III.2 Mouvement rectiligne d'accélération constante

Distribution du TD1 de mécanique

Enoncé des exercices sur les miroirs sphériques

M1 Cinématique du point matériel

III. Mouvements usuels
    III.3 Mouvement rectiligne sinusoïdal
Expression de l'accélération, forme de l'équation différentielle, résolution, définition de la pulsation, période et amplitude du mouvement, détermination des conditions initiales.
    III.4 Mouvement circulaire
Description, expression de la vitesse et de l'accélération, cas du particulier du mouvement circulaire uniforme: vitesse angulaire constante, accélération constamment radiale et donc perpendiculaire à la vitesse.

Correction des exercices 1 et 4 du TD1 de Mécanique

Interrogation sur la cinématique du point matériel

O4 Instruments d'optique

III. Le microscope

    III.1 Description et modèle optique
Un microscope est modélisable par deux lentilles minces convergentes: l'objectif qui donne une image intermédiaire très agrandie de l'objet, l'oculaire qui joue le rôle de loupe pour l'image intermédiaire.
    III.2 Puissance et grossissement
Définitions.
En décomposant, on trouve que le microscope permet de multiplier la puissance de l'oculaire seul par le grandissement de l'objectif (en valeur absolue).
Conditions nominales d'utilisation: image finale à l'infini et donc image intermédiaire dans le plan focal objet de l'oculaire, puissance intrinsèque et grossissement commercial.
    III.3 Cercle oculaire et position de l'oeil
Définition: image de la monture de l'objectif par l'oculaire, position et diamètre (inférieur au diamètre de la pupille, ce qui permet d'éviter une perte de luminosité).
    III.4 Profondeur de champ
Définition, ordre de grandeur.
    III.5 Pouvoir séparateur

IV. La lunette astronomique

    IV.1 Description
Système afocal assimilable à deux lentilles minces convergentes.
    IV.2 Grossissement
Définition et expression
    IV.3 Cercle oculaire

V. Autres instruments d'optique

    V.1 Télescope
    V.2 Collimateur
    V.3 Lunettes d'observation
Lunettes de visée à l'infini, viseur à frontale fixe.

Distribution du TD4 d'Optique sur les instruments d'optique.

Correction de l'exercice 1 et de l'exercice 2 (début) du TD4 d'Optique

Correction des exercices 2,3 et 4 du TD4 d'Optique

Correction de l'exercice 4 du TD1 de Cinématique

Correction des exercices 2 et 5 du TD1de mécanique.

Distribution du corrigé du TD1 de mécanique .

M2 Dynamique du point matériel en référentiel galiléen

I. Masse d'un point matériel

masse d'un point, propriété, unité, quantité de mouvement.

II. Forces exercées sur un point matériel

    II.1 Définition
Les causes du mouvement admettent une représentation vectorielle appelée force. Propriétés, unité.

    II.2 Forces usuelles en mécanique

a) Interactions à distance

Attraction gravitationnelle: expression, G, poids d'un corps, ordre de grandeur.
Force électrostatique de Coulomb: expression, force attractive ou répulsive.
Interaction forte: responsable de la cohésion des nucléons, portée 1 fm.
Interaction faible: radioactivité beta (transformation d'un neutron en proton, électron et neutrino), portée plus faible que celle de l'interaction forte.

b) Interactions de contact

Contact entre deux solides: décomposition de la réaction en une composante normale et une composante tangentielle, lois de Coulomb, condition de contact, cas d'un mouvement sans frottement solide.
Tension d'un fil: direction, conséquence sur le mouvement de M.
Force de rappel d'un ressort: expression,constante de raideur, longueur à vide ou au repos, la force tend à ramener le ressort vers son état d'équilibre.

Interrogation de cours .

M2 Dynamique du point matériel en référentiel galiléen

II. Forces exercées sur un point matériel

    II.2 Forces usuelles en mécanique

b) Interactions de contact
Forces de frottement fluides: causes (mouvement relatif d'un solide par rapport à un fluide), expression à faible vitesse et à grande vitesse.

III. Les trois lois de Newton de la dynamique

    III.1 Première loi ou principe d'inertie

Point matériel mécaniquement isolé, pseudo-isolé. Principe d'inertie, référentiels galiléens.

    III.2 Deuxième loi ou principe fondamental de la dynamique

Principe fondamental de la dynamique en référentiel galiléen.
Conséquences: si le point est isolé ou pseudo isolé, on retrouve le principe d'inertie; si la résultante des forces est non nulle, la connaissance de F et des conditions initiales permet de déterminer l'évolution de l'état mécanique (position, vitesse) d'un point.
Equilibre d'un point M.

    III.3 Troisième loi ou principe des interactions réciproques

IV. Résolution d'un problème de mécanique

    IV.1 Projectile soumis uniquement à la force de pesanteur
équations horaires du mouvement, trajectoire, sommet et portée du tir.

Distribution du TD2 de mécanique .

M2 Dynamique du point matériel en référentiel galiléen

IV. Résolution d'un problème de mécanique

    IV.1 Projectile soumis uniquement à la force de pesanteur
parabole de sûreté
    IV.2 Projectile soumis à la force de pesanteur et à une force de frottements fluides
    IV.3 Point matériel relié à un ressort vertical
longueur à l'équilibre (différente de la longueur au repos), définition de l'allongement x par rapport à la position d'équilibre, équation différentielle vérifiée par x, résolution, pulsation et période du mouvement

Correction de l'exercice 3 du TD2

Correction des exercices 2, 4, 5 et 6 du TD2 de Mécanique

M3 Travail et énergie

I. Travail et puissance d'une force

    I.1 Définition
Puissance et travail élémentaire, unités.
    I.2 Propriété du travail élémentaire
Cas d'une force orthogonale au déplacement (tension d'un fil, réaction d'un support en l'absence de frottements), expression du travail élémentaire, travail de la résultante des forces.
    I.3 Travail d'une force
Définition (en fonction de la puissance ou du travail élémentaire), le travail dépend du chemin suivi, cas particulier d'une force constante (application au poids), exemple: travail d'une force de frottements.

II. Théorèmes de la puissance et de l'énergie cinétique

    I.1 Energie cinétique
Définition, unité
    I.2 Théorème de la puissance cinétique dans un référentiel galiléen
Démonstration, énoncé, propriété: si F est orthogonale au déplacement, alors le mouvement est uniforme.
    I.3 Théorème de l'énergie cinétique dans un référentiel galiléen
Démonstration, énoncé, travail moteur ou résistant.

Distribution du TD3 de Mécanique
Correction de l'exercice 2 du TD3

M3 Travail et énergie

III. Energie potentielle

    III.1 Définition
force conservative, énergie potentielle, lien avec le travail (le travail d'une force conservative ne dépend pas du chemin suivi)
    III.2 Exemples de forces conservatives
Force constante (cas particulier du poids), force de rappel d'un ressort, force d'attraction gravitationnelle, force de Coulomb.

Correction des exercices 2 (fin) et 3 du TD3

Interrogation sur la dynamique du point matériel du point matériel

M3 Travail et énergie

IV. Energie mécanique

    IV.1 Définition
L'énergie mécanique est la somme des énergies cinétique et potentielle
    IV.2 Théorème de l'énergie mécanique
Démonstration, énoncé, cas particulier: si un point n'est soumis qu'à des forces conservatives et/ou qui ne travaillent pas, son énergie mécanique est constante, le système est conservatif.

Correction de l'exercice 4 du TD3.

M4 Systèmes conservatifs à un degré de liberté

Exemples: pendule, point matériel élastiquement lié (ressort horizontal ou vertical). On néglige toutes les forces de frottements.

I. Equation du mouvement
A partir de la conservation de l'énergie mécanique, la dérivation par rapport au temps permet de retrouver l'équation du mouvement. Exemples: pendule, point matériel relié à un ressort horizontal.

II. Positions d'équilibre
    II.1 Définition
Définition, conséquence sur l'énergie potentielle: l'énergie potentielle est extrémale en une position d'équilibre. Exemples: on retrouve les positions d'équilibre pour le pendule et un point matériel relié à un ressort.

M4 Systèmes conservatifs à un degré de liberté

II. Positions d'équilibre
    II.1 Définition
Définition, conséquence sur l'énergie potentielle: l'énergie potentielle est extrémale en une position d'équilibre. Exemples: on retrouve les positions d'équilibre pour le pendule et un point matériel relié à un ressort.
    II.1 Stabilité des positions d'équilibre
Equilibre stable: lorsqu'on écarte M de sa position d'équilibre xe, la force qui apparaît tend à l'y ramener. On montre alors que l'énergie potentielle est minimale en xe (la dérivée seconde de Ep en xe est positive): il existe une cuvette d'énergie potentielle au voisinage de xe.
Equilibre instable: lorsqu'on écarte M de sa position d'équilibre xe, la force qui apparaît écarte M de xe (M s'éloigne de la position d'équilibre). On montre alors que l'énergie potentielle est maximale en xe (la dérivée seconde de Ep en xe est négative).

III. Etude graphique de l'énergie potentielle
Le système étant conservatif, Em est une constante. Connaissant Ep(x), la valeur de Em permet de prédire la nature du mouvement, le domaine spatial de variations de x (état de diffusion ou état lié).
Au voisinage d'une position d'équilibre stable, on montre que M a un mouvement oscillatoire.

IV. Portrait de phase
Définition: point de phase, plan de phase, trajectoire de phase et portrait de phase.
Propriété: sens de parcours des trajectoires de phase, trajectoire de phase fermée pour un mouvement périodique, tangente à la trajectoire à l'intersection à l'axe des abscisses.

Allure du portrait de phase d'un système conservatif.

Correction des exercices 5 et 6 du TD3 de Mécanique

Correction de l'exercice 7 du TD3

M5 Oscillateur harmonique en régime libre

I. Oscillateur harmonique non amorti
    I.1 Exemple d'oscillateur harmonique: point matériel élastiquement lié
Equation du mouvement, pulsation propre, énergie potentielle, conservation de l'énergie mécanique, équipartition de l'énergie.
    I.2 Exemple d'oscillateur harmonique linéarisé : le pendule simple
Conservation de l'énergie mécanique, énergie potentielle, mouvement oscillatoire, équation du mouvement, approximation harmonique.
    I.3 Définition de l'oscillateur harmonique
Au voisinage d'une position d'équilibre stable, tout système à 1 degré de liberté se comporte comme un oscillateur harmonique (oscillations sinusoïdales, période indépendante de l'amplitude, Ep fonction parabolique du paramètre de position).

II. Oscillateur harmonique amorti
    II.1 Equation du mouvement
Exemples du point matériel élastiquement lié et du pendule simple, équation générale.

M5 Oscillateur harmonique en régime libre

II. Oscillateur harmonique amorti
    II.1 Equation du mouvement
Exemples du point matériel élastiquement lié et du pendule simple, équation générale, définition du coefficient d'amortissement et du facteur de qualité, analogie électromécanique.

    II.2 Régimes de variations
Résolution de l'équation caractéristique, allure des solutions selon la valeur du facteur de qualité (pseudo-périodique, critique, apériodique), le régime critique est celui qui garantit le retour à l'équilibre le plus rapide. Pour le régime pseudo-périodique, définition de la pseudo-période et du décrément logarithmique, Q donne un ordre de grandeur du nombre d'oscillations observables.

    II.3 Interprétation énergétique du facteur de qualité
On se place dans le cas d'un oscillateur très faiblement amorti: Q>>1/2. Q caractérise la décroissance de l'énergie mécanique sur une pseudo-période.

    II.4 Portrait de phase
Portrait de phase d'un oscillateur harmonique amorti ou non.

Distribution du TD4 de mécanique

Correction de l'exercice 1 du TD4.

Correction des exercices 2, 3 et 4 du TD4.

Complément à l'exercice 1 et portrait de phase du pendule simple

Correction de l'exercice 4 du TD4 (fin)

M6 Oscillateur harmonique en régime sinusoïdal forcé

I. Réponse d'un oscillateur à une excitation sinusoïdale
    I.1 Présentation du dispositif
longueur à l'équilibre, visualisation du comportement de M lorsque l'autre extrémité du ressort a un mouvement sinusoïdal (basse fréquence, résonance, haute fréquence).
    I.2 Equation du mouvement
    I.3 Solution de l'équation du mouvement
x(t) est la somme de la solution de l'équation homogène et d'une solution particulière. La solution de l'équation homogène correspond au régime libre de l'oscillateur et tend vers 0 si t tend vers l'infini. Définitions du régime transitoire et du régime sinusoïdal forcé.

II. Notation complexe
    II.1 Caractéristiques d'un signal sinusoïdal
    II.2 Représentation complexe d'une grandeur sinusoïdale
rappels de calculs, notation complexe, amplitude complexe, dérivation et primitive, intérêt de la notation complexe.

III. Résonance en élongation
    III.1 Expression de l'amplitude et du déphasage
Passage en complexe, expression de Xm, comportements à basse et haute fréquence.
    III.2 Phénomène de résonance
Condition sur Q, facteur de qualité; amplitude à la résonance, cas d'un oscillateur très peu amorti.
    III.3 Aspects graphiques

M6 Oscillateur harmonique en régime sinusoïdal forcé

III. Résonance en élongation
    III.3 Aspects graphiques
Graphes de l'amplitude et de la phase en fonction de la pulsation réduite.
Influence du facteur de qualité

IV. Résonance en vitesse et en puissance
    IV.1 Résonance en vitesse
Expression de l'amplitude et du déphasage à partir de la notation complexe, résonance de vitesse: quelle que soit la valeur de Q, il existe une résonance de vitesse lorsque la pulsation d'excitation est égale à la pulsation propre de l'oscillateur. Aspects graphiques. Bande passante, influence du facteur de qualité.
    IV.2 Résonance en puissance
Expression de la puissance fournie, la puissance fournie est maximale à la résonance, influence de Q.
    IV.3 Aspects énergétiques
Bilan énergétique: valeur moyenne de l'énergie mécanique, bilan d'énergie sur une période (l'énergie fournie sur une période est égale à l'énergie dissipée par frottements), influence de Q sur l'énergie dissipée sur une période.

Distribution du TD5 de Mécanique

Correction des exercices 1, 4 et 2 (début) du TD5 de Mécanique

Correction de l'exercice 2 du TD5 de Mécanique

M7 Théorème du moment cinétique

I. Moment d'une force
    I.1 Moment d'une force par rapport à un point
Définition, propriété, expression en coordonnées cartésiennes.
    I.2 Moment d'une force par rapport à un axe
Définition, propriété, notion de bras de levier, lien entre le signe du moment et le sens de rotation de M.

II. Moment cinétique
    I.1 Moment cinétique par rapport à un point
Définition, propriété, expression en coordonnées cartésiennes et en coordonnées cylindriques, cas du mouvement plan.
    I.2 Moment cinétique par rapport à un axe
Définition, propriété.

M7 Théorème du moment cinétique

III. Théorème du moment cinétique
    III.1 Théorème du moment cinétique par rapport à un point fixe
Démonstration, énoncé.
    III.2 Théorème du moment cinétique par rapport à un point fixe
Démonstration, énoncé.
    III.3 Exemples d'application
Pendule simple: expression du moment de la tension du fil et du du poids en O, expression du moment cinétique en O, équation du mouvement à partir du théorème du moment cinétique.
Pendule de torsion: ressort spiral, notion de couple, équation du mouvement.

Correction de l'exercice 3 du TD5 de Mécanique

Distribution du TD6 de Mécanique

Correction de l'exercice 1 du TD6 de Mécanique

Correction de l'exercice 2 du TD6 de Mécanique

M8 Mouvement dans un champ de forces centrales

I. Force centrale
    I.1 Définition
Une force est centrale si son support passe constamment par un point fixe et si sa norme ne dépend que de la distance entre M et ce point fixe (centre de force)
    I.2 Energie potentielle
Une force centrale est conservative, démonstration, expression de l'énergie potentielle.
 ,   I.3 Exemples: force de gravitation et force de Coulomb
Rappels des expressions des forces et des énergies potentielles.

II. Lois générales de conservation
    II.1 Conservation du moment cinétique par rapport à O
Démonstration, conséquences: mouvement plan, cas du mouvement rectiligne, constante des aires (sens de rotation de M et interprétation cinématique: les aires balayées par le rayon vecteur pendant des durées égales sont égales).
Animation sur la constante des aires
    II.2 Conservation de l'énergie mécanique
Expression de Em, définition de l'énergie potentielle effective, discussion graphique sur la nature du mouvement, état lié ou diffusif.

III. Mouvement dans un champ de force centrale newtonien
    III.1 Définition
Force centrale en 1/r^2 et énergie potentielle en 1/r, force d'interaction gravitationnelle et force électrostatique.
    III.2 Discussion qualitative du mouvement
Expression de l'énergie potentielle effective, cas de l'interaction répulsive: état diffusif.

M8 Mouvement dans un champ de forces centrales

III. Mouvement dans un champ de force centrale newtonien

    III.2 Discussion qualitative du mouvement
Expression de l'énergie potentielle effective, cas de l'interaction répulsive: état diffusif, cas de l'interaction attractive: état lié ou diffusif

    III.3 Nature des trajectoires
Annexe mathématique sur les coniques
        a) Equation de la trajectoire à partir de la conservation de l'énergie mécanique
        b) Equation de la trajectoire à partir du vecteur excentricité
        c) Lien avec l'énergie mécanique:
e>1 hyperbole et Em>0, e=1 parabole et Em=0, e<1 ellipse et Em<0
Animation sur la nature des trajectoires et la valeur de l'énergie

    III.4 Lois de Képler
Caractéristiques du système solaire , référentiel héliocentrique.
        a) Enoncé et jusitfication des deux premières lois.
        b) Etude des trajectoires elliptiques
vitesse à l'apogée, au périgée, expression du rapport T^2/a^3, expression de l'énergie mécanique.

        III.5 Satellites terrestres
Référentiel géocentrique, altitude, expression du champ de pesanteur au sol.
Cas d'un mouvement circulaire: mouvement uniforme, valeur des énergies cinétique, potentielle et mécanique.
Cas des satellites géostationnaires: définition, expression de la période, altitude.
Vitesses cosmiques: définitions, expressions.

Distribution du TD7 de Mécanique

Correction des exercices 2, 3, 6 et 7 du TD7 de Mécanique

Correction des exercices 1, 4 et 5 du TD7 de Mécanique

M9 Cinématique du changement de référentiel

I. Mouvement d'un référentiel par rapport à un autre
    I.1 Position du problème, universalité du temps.
En mécanique newtonienne, une mesure de durée est indépendante du référentiel choisi. On est ramené à l'étude du mouvement d'un solide par rapport à un solide de référence.
    I.2 Dérivée temporelle d'un vecteur
    I.3 Composition des vecteurs rotations.
Trois référentiels en mouvement l'un par rapport à l'autre

II. Composition des mouvements
    II.1 Composition des vitesses
Démonstration, vitesse absolue, vitesse relative, vitesse d'entraînement. Notion de point coïncidant.
    II.2 Composition des accélérations
Expression générale, accélération absolue, accélération relative, accélération d'entraînement et accélération de Coriolis.
    II.3 Cas particulier
        R1 en translation par rapport à R0: définition, loi de composition des vitesses et des accélérations, la vitesse d'entraînement et l'accélération d'entraînement sont indépendantes du point considéré.
       R1 en rotation uniforme par rapport à R0: définition, loi de composition des vitesses, expression de la vitesse d'entraînement (démonstration + notion de point coïncidant), loi de composition des accélérations, expression de l'accélération d'entraînement (démonstration + notion de point coïncidant) et de l'accélération de Coriolis.

Distribution du TD8 de Mécanique.

Correction de l'exercice 1 (début).

Correction de l'exercice 1 (fin) et 2 du TD8.

M10 Dynamique du point en référentiel non galiléen

I. Principe de relativité galiléenne
    I.1 Référentiels galiléens
Les référentiels galiléens sont en translation rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres: le choix d'un référentiel galiléen entraîne la connaissance de tous les référentiels galiléens. Transformation de Galilée: présentation, formules.
    I.2 Invariance du principe fondamental de la dynamique par changement de référentiel galiléen.
Ecriture du PFD dans deux référentiels galiléens, principe de relativité galiléenne, invariance galiléenne des forces d'interaction.

II. Dynamique en référentiel non galiléen
    II.1 Principe fondamental de la dynamique
Ecriture du PFD dans R' non galilée, définition des forces d'inertie d'entraînement et de Coriolis, nécessité de connaître le mouvement de R' par rapport à Rg, référentiel galiléen. Cas particulier de l'équilibre relatif (équilibre dans R'). Exemples: R' en translation uniformément accéléré par rapport à Rg (angle d'équilibre d'un pendule dans un véhicule), R' en rotation uniforme par rapport à Rg (point matériel sur une tige en rotation uniforme autour d'un axe vertical par rapport à un référentiel galiléen).

Distribution du TD9 de Mécanique.

Interrogation sur le mouvement d'un point soumis à l'attraction gravitationnelle

M10 Dynamique du point en référentiel non galiléen

II. Dynamique en référentiel non galiléen
    II.1 Principe fondamental de la dynamique
R' en rotation uniforme par rapport à Rg: point matériel sur une tige en rotation uniforme autour d'un axe vertical par rapport à un référentiel galiléen, équation du mouvement, direction de la force de Coriolis, expression de la réaction de la tige.
    II.2 Théorème du moment cinétique
Démonstration, expression du théorème du moment cinétique.
    II.3 Théorème de l'énergie cinétique
Puissance nulle de la force d'inertie de Coriolis: la force d'inertie de Coriolis ne travaille pas , démonstration du théorème de l'énergie cinétique. Théorème de l'énergie mécanique, cas d'un référentiel R' en rotation uniforme par rapport à Rg galiléen: expression de l'énergie potentielle dont dérive la force d'inertie d'entraînement.

Correction de l'exercice 1 du TD9 de Mécanique.

Correction de l'exercice 2 du TD9 de Mécanique.

 
M11 Système de deux points matériels

I. Eléments cinétiques
    I.1 Centre de masse (centre d'inertie)
Définition, propriétés.
    I.2 Résultante cinétique
Définition: quantité de mouvement totale du système. C'est en fait la quantité de mouvement d'un unique point matériel placé en C, centre de masse du système et de masse m.
    I.3 Moment cinétique
Définition (par rapport à un point, par rapport à un axe), changement d'origine.

II. Référentiel barycentrique
    II.1 Défintion
R*: référentiel en translation par rapport au référentiel d'étude dans lequel la résultante cinétique est nulle. C est fixe dans R*. La vitesse d'entraînement de R* par rapport à R est la vitesse de C dans R.

Distribution du TD10 de Mécanique.

M11 Système de deux points matériels

II. Référentiel barycentrique
    II.2 Résultante cinétique
    II.3 Moment cinétique
Définition, propriétés.
    II.4 Energie cinétique barycentrique
Défintion, propriétés

III. Dynamique du système
    III.1 Bilan des forces
Forces intérieures, extérieures; résultante des forces; moment résultant.
    III.2 Théorème de la résultante cinétique (ou de la quantité de mouvement)
Démonstration, énoncé, cas du système isolé (ou pseudo-isolé), généralisation au cas d'un référentiel non galiléen.
    III.3 Théorème du moment cinétique
Démonstration, énoncé (par rapport à un point fixe, à un axe fixe), cas du centre de masse, cas du système isolé (ou pseudo-isolé), généralisation au cas d'un référentiel non galiléen.
    III.4 Théorème de l'énergie cinétique
Travail des forces intérieures (indépendantes du référentiel d'étude), système déformable ou indéformable (solide). Démonstration et énoncé du théorème de l'énergie cinétique. Energie potentielle, théorème de l'énergie mécanique, cas d'un système conservatif.

IV. Système isolé de deux points matériels
    IV.1 Description et mouvement relatif
Conservation de la quantité de mouvement, R* est galiléen. Equation du mouvement relatif

Interrogation sur la cinématique de changement de référentiel et la dynamique en référentiel non galiléen

M11 Système de deux points matériels

IV. Système isolé de deux points matériels
    IV.2 Mouvement barycentrique, réduction canonique
Equation du mouvement relatif dans R*, définition de la particule équivalente (masse, position, vitesse, force exercée). Trajectoires de M1 et de M2 à partir de celle de M (rapport d'homothétie). Moment cinétique et énergie cinétique dans R*
    IV.3 Etude du mouvement de la particule équivalente
Mouvement plan, constante des aires. Energie potentielle effective, nature du mouvement, on est ramené à l'étude du chapitre 7.
    IV.4 Retour sur les lois de Képler
Interaction gravitationnelle, mouvement de la particule équivalente, cas où m1>>m2, expression générale de la troisième loi de Képler.

Correction des exercices 1, 2 et 4 du TD10 de Mécanique

Correction des exercices 4(fin) et 3 du TD10 de Mécanique

Animation sur le mouvements d'un système isolé de deux points matériels en interaction gravitationnelle

TP2 Utilisation du multimètre numérique

• Mesures de tensions et de courants: modes de fonctionnement, valeur moyenne et efficace, application.
• Limites d'utilisation: impédance d'entrée (en Ampèremètre et en Voltmètre), limitation en fréquence

Correction des exercices 3 du TD9 et 5 du TD10

M12 Caractère non galiléen des référentiels courants

I. Référentiels courants
    I.1 Référentiel héliocentrique (de Képler)
Référentiel de Copernic: définition. Référentiel de Képler: définition.
    I.2 Référentiel géocentrique
Définition, mouvement quasi-circulaire par rapport au référentiel héliocentrique, T=365,25 jours. Caractère galiléen: la durée de l'expérience doit être très faible devant T (en pratique, inférieure à 1 jour).
    I.3 Référentiel terrestre
Définition, latitude, mouvement de rotation autour de l'axe des pôles par rapport au référentiel géocentrique, période (différence jour sidéral et jour solaire moyen). Caractère galiléen.

Animation sur le mouvement Terre-Soleil

II. Mécanique terrestre
    II.1 Définition du poids
Ecriture de l'équilibre relatif de M dans le référentiel terrestre, définition du poids, ordre de grandeur, verticale d'un lieu.

Distribution du TD11 de Mécanique.

M12 Caractère non galiléen des référentiels courants

II. Mécanique terrestre
    II.2 Influence de la force d'inertie de Coriolis
Ecriture du PFD dans le référentiel terrestre, expression de la force d'inertie de Coriolis, déviation d'un point matériel dans l'hémisphère Nord et l'hémisphère Sud. Ordre de grandeur. Exemples de manifestations: alizés, Gulf Stream, sens de rotation des masses d'air (dépressions et anticyclones).

III. Référentiel géocentrique: le phénomène de marées

Ecriture du PFD dans le référentiel géocentrique, expression de la force d'inertie d'entraînement. Terme de marée: ordre de grandeur, direction, influence de la Lune.

Correction de l'exercice 3 du TD11 de Mécanique

Interrogation sur les systèmes de deux points matériels et correction au tableau

 
M12 Caractère non galiléen des référentiels courants

III. Référentiel géocentrique: le phénomène de marées

Comparaison des ordres de grandeur du terme différentiel lié à la Lune et au Soleil; explication des phénomènes de marées de vives eaux et mortes eaux.

Animation sur le phénomène des marées

Correction des exercices 1 et 2 du TD11 de Mécanique.

Interrogation de cours et corrigé

EC4 Circuits linéaires en régime sinusoïdal forcé

III. Résonance d'un circuit RLC série
    III.2 Résonance en tension aux bornes du condensateur
Déphasage de la tension
    III.3 Résonance en intensité
Comportements à basses et hautes fréquences, expression de l'amplitude complexe. Résonance: pulsation de résonance, amplitude et déphasage à la résonance. Aspects graphiques, bande passante, pulsations de coupure, influence du facteur de qualité.
    III.4 Aspects énergétiques, résonance en puissance
Bilan énergétique sur une période, expression de la puissance moyenne fournie. Résonance en puissance: la puissance fournie est maximale à la résonance, bande passante, influence du facteur de qualité.

Correction des exercices 3, 5 et 8 du TD3 d'électrocinétique.