PCSI B - physique - Le cahier de texte 2010/2011

Lois de l'optique géométrique

I. Généralités

  I.1 Onde électromagnétique
  I.2 Aspect corpusculaire
  I.3 Le modèle de l'optique géométrique

II. Rayon lumineux

  II.1 Faisceau lumineux, notion de rayon
  II.2 Propagation rectiligne
  II.3 Principe du retour inverse
  II.4 Indépendance des rayons lumineux

III. Lois de Snell-Descartes

  III.1 Vocabulaire: dioptre, miroir, plan d'incidence
  III.2 Lois de la réflexion
  III.3 Lois de la réfraction
  III.4 Angle de réfraction limite

Applications :
  -fibre optique (exercice 4 du TD1 )
  -propagation dans un milieu inhomogène (fibre à gradient d'indice, mirages)

TP1 Lois de Descartes

Objectifs:
    vérification expérimentale des lois de Descartes
    utilisation d'un tableur et régression linéaire
    introduction aux incertitudes de mesures

Correction des exercices 4 (fin) et 5 du TD2 d' Electrocinétique

Correction des exercices 1 et 3 du TD1 d' Optique

Formation des images, Approximation de Gauss

I. Notion d'objet et d'image

  I.1 Système optique
  I.2 Objet, image
objet ponctuel, étendu; image ponctuelle, étendue (notion de pouvoir de résolution); caractère réel/ virtuel.
  I.3 Stigmatisme
Couple objet/image conjugué; définition du stigmatisme rigoureux; exemple du miroir plan (système optique rigoureusement stigmatique pour tout couple de points conjugués, relation de conjugaison). Notion de stigmatisme approché.

II. Dioptre plan

  Etablissement de la relation entre A et A': les rayons incidents ne se coupent pas en un point, le système n'est pas stigmatique.
  Rayons peu inclinés: l'image n'est pas stigmatique mais garde une faible dimension au voisinage de A', relation de conjugaison.
  Animation sur le dioptre plan

III. Système centré et conditions de Gauss

Système centré, axe optique. Stigmatisme et aplanétisme. Conditions de Gauss: tout système optique centré utilisé dans les conditions de Gauss présente un stigmatisme et un aplanétisme approchés. Foyer objet, image.

Correction de l'exercice 2 du TD1 d' Optique.

Lentilles minces et miroirs sphériques dans l'approximation de Gauss

I.Lentilles minces

  I.1 Vocabulaire
   définition, nature: convergente ou divergente, symbole, géométrie.

  I.2 Système centré focal
   - centre optique: tout rayon passant par O n'est pas dévié.
   - foyers principaux image et objet: définition, position, distances focales image et objet, vergence
   - foyers secondaires, plan focal objet et plan focal image.
   - construction d'un rayon émergent
   - diamètre apparent d'un objet ou d'une image à l'infini

  I.3 Construction d'une image par une lentille convergente ou divergente
Animation sur la construction par une lentille mince

Correction de l'exercice 6 du TD2 d' Electrocinétique

Lentilles minces et miroirs sphériques dans l'approximation de Gauss

I.Lentilles minces

  I.3 Construction d'une image par une lentille convergente ou divergente
Animation sur la construction par une lentille mince

  I.4 Relations de conjugaison
   - Formules de Newton
   - Formules de Descartes, obtention d'une image réelle avec une lentille convergente (distance objet-écran > 4f')
   - Relation de Lagrange-Helmholtz

  I.5 Association de lentilles
   - Lentilles accolées
   - Lentilles non accolées; cas particulier: système afocal.

Correction de l'exercice 2 du TD2 d'Optique.

Correction des exercices 1, 2, 3 et 4 (début) du TD2 d'Optique.

TP2 Lentilles: identification, projection et aberrations

Objectifs:
    savoir reconnaître une lentille convergente ou divergente
    savoir projeter un objet à l'aide d'une lentille convergente ou divergente
    connaître les principaux types d'aberration

Lentilles minces et miroirs sphériques dans l'approximation de Gauss

II. Miroirs sphériques

    II.1 Définition
miroir sphérique, centre C, sommet S, miroirs concave et convexe.
    II.2 Stigmatisme
C est sa propre image, S est sa propre image. Stigmatisme approché pour les autres points dans l'approximation de Gauss, établissement de la relation de conjugaison de Descartes avec origine au sommet.
    II.3 Système centré focal
F foyer objet et image, position de F, distance focale, vergence, plan focal, diamètre apparent.
    II.4 Constructions
4 rayons fondamentaux (passant par C, S, F et arrivant // à l'axe optique).
Construction de l'image et corrigé

Distribution du TD3 d'Optique

Enoncé du premier devoir et corrigé

O3 Lentilles minces et miroirs sphériques dans l'approximation de Gauss

II. Miroirs sphériques
    II.4 Construction de l'image d'un objet par un miroir sphérique.
Correction des constructions
    II.5 Formules de conjugaison
- Formule de conjugaison de Descartes avec origine au sommet (rappel de la formule démontrée au II.2) et expression du grandissement associé.
- Formule de conjugaison de Descartes avec origine au centre et expression du grandissement associé.
- Formule de conjugaison de Newton (origine au foyer) et grandissement.

Correction des exercices 1, 3 et 4 du TD3 d'Optique

Enoncé du premier devoir sur les lentilles minces

Correction des exercices 2 et 5 du TD3 d'Optique

TP3 Formule de conjugaison de Descartes

Objectifs:
    établir un protocole afin de vérifier la formule de conjugaison de Descartes
    savoir construire un objet virtuel
    savoir régler et utiliser un viseur à frontale fixe
    retrouver la distance focale d'une lentille convergente

Correction de la partie 2.2 du devoir n°1 sur les lentilles.

M1 Cinématique du point matériel

I. Repères d'espace

    I.1 Solide de référence
Solide, repère de référence, origine et bases. Mesure de distances, définition du mètre.

    I.2 Notion de point matériel
Décrit par 3 coordonnées spatiales, on ne prend pas en compte la structure interne de l'objet, ni son orientation (ou celle-ci ne varie pas au cours du temps).

    I.3 Systèmes usuels de coordonnées
Base orthonormée directe
        a) coordonnées cartésiennes: coordonnées, vecteurs de base, déplacement élémentaire.
        b) coordonnées cylindriques: coordonnées, base locale: les vecteurs dépendent de la position du point M, lien avec les coordonnées cartésiennes, dérivation des vecteurs de la base locale, déplacement élémentaire.
        b) coordonnées sphériques: coordonnées, base locale: les vecteurs dépendent de la position du point M, coordonnées géographiques.

Enoncé des exercices sur les miroirs sphériques

M1 Cinématique du point matériel

III. Mouvements usuels
    III.3 Mouvement rectiligne sinusoïdal
Expression de l'accélération, forme de l'équation différentielle, résolution, définition de la pulsation, période et amplitude du mouvement, détermination des conditions initiales.
    III.4 Mouvement circulaire
Description, expression de la vitesse et de l'accélération, cas du particulier du mouvement circulaire uniforme: vitesse angulaire constante, accélération constamment radiale et donc perpendiculaire à la vitesse.

Correction des exercices 1 et 4 du TD1 de Mécanique

TP3 - 2 Formule de conjugaison de Descartes

Objectifs:
    savoir construire un objet virtuel
    savoir régler et utiliser un viseur à frontale fixe
    retrouver la distance focale d'une lentille divergente

O4 Instruments d'optique

I. Modèle optique de l'oeil
    I.1 Description
Présentation des différents tissus: cristallin, cornée, iris, pupille, rétine, nerf optique.
    I.2 Phénomène d'accomodation
Notion d'accomodation, distance minimale de vision distincte dm, punctum proximum (PP) et punctum remotum (PR). Le PR correspond à une situation où l'oeil n'accomode pas et donc à une observation sans fatigue.
    I.3 Modélisation schématique
Modélisation par une lentille mince de distance focale variable + écran situé à une distance de 15mm du centre optique de la lentille.
    I.4 Défauts de l'oeil
Oeil emmétrope, myope, hypermétrope : champ de vision correspondant.
Astigmatisme et presbytie.
    I.5 Pouvoir séparateur de l'oeil

II. La loupe
    II.1 Description d'une loupe
Un objet situé entre le plan focal objet et le centre optique a une image par une lentille convergente virtuelle, droite et agrandie.
    II.2 Mise au point
Profondeur de champ, calcul dans le cas où l'oeil est en F'.
    II.3 Caractéristiques d'une loupe
Grandissement, Puissance et puissance intrinsèque, grossissement et grossissement commercial, Pouvoir séparateur.

Interrogation sur la cinématique du point matériel

O4 Instruments d'optique

III. Le microscope

    III.1 Description et modèle optique
Un microscope est modélisable par deux lentilles minces convergentes: l'objectif qui donne une image intermédiaire très agrandie de l'objet, l'oculaire qui joue le rôle de loupe pour l'image intermédiaire.
    III.2 Puissance et grossissement
Définitions.
En décomposant, on trouve que le microscope permet de multiplier la puissance de l'oculaire seul par le grandissement de l'objectif (en valeur absolue).
Conditions nominales d'utilisation: image finale à l'infini et donc image intermédiaire dans le plan focal objet de l'oculaire, puissance intrinsèque et grossissement commercial.
    III.3 Cercle oculaire et position de l'oeil
Définition: image de la monture de l'objectif par l'oculaire, position et diamètre (inférieur au diamètre de la pupille, ce qui permet d'éviter une perte de luminosité).
    III.4 Profondeur de champ
Définition, ordre de grandeur.
    III.5 Pouvoir séparateur

IV. La lunette astronomique

    IV.1 Description
Système afocal assimilable à deux lentilles minces convergentes.
    IV.2 Grossissement
Définition et expression
    IV.3 Cercle oculaire

V. Autres instruments d'optique

    V.1 Télescope
    V.2 Collimateur
    V.3 Lunettes d'observation
Lunettes de visée à l'infini, viseur à frontale fixe.

Distribution du TD4 d'Optique sur les instruments d'optique.

Correction de l'exercice 1 et de l'exercice 2 (début) du TD4 d'Optique

Correction des exercices 2,3 et 4 du TD4 d'Optique

Correction de l'exercice 4 du TD1 de Cinématique

TP-cours Sources lumineuses

I. Lampes à incandescence
Principe, ordre de grandeur, nature du spectre, applications.

II. Lampes spectrales
Principe, le spectre discontinu est la conséquence de la quantification des niveaux d'énergie, ordre de grandeur de la largeur des raies, applications.

III. Le LASER

Structure, propriété: source monochromatique et cohérente, exemples: laser He-Ne, à semi-conducteurs.

TP-cours L'appareil photo

I. Description

II. Ouverture de l'objectif
    II.1 Définition
    II.2 Influence sur le temps de pose
    II.3 Influence de la profondeur de champ

III. Influence de la distance focale
    sur le grandissement (effet de zoom)
    sur la profondeur de champ

Construction sur l'appareil photo sans correction et avec correction

Préparation du TP4 sur la focométrie des lentilles convergentes

TP4 Focométrie des lentilles convergentes

Objectifs:
    régler et utiliser une lunette de visée à l'infini et un viseur à frontale fixe
    régler un collimateur
    retrouver la distance focale d'une lentille par plusieurs façons (autocollimation, avec un collimateur, méthode de Bessel, méthode de Silbermann)
    estimer les incertitudes de mesures.

TP5 Focométrie des lentilles divergentes et des miroirs sphériques

Objectifs:
    régler et utiliser une lunette de visée à l'infini et un viseur à frontale fixe
    régler un collimateur
    retrouver la distance focale d'une lentille divergente
    reconnaître un miroir sphérique convergent ou divergent
    retrouver la distance focale d'un miroir sphérique convergent
    estimer les incertitudes de mesures.

TP6 Instruments d'optique

Objectifs:
    savoir modéliser l'oeil par un système optique simple.
    mesurer des diamètres angulaires apparents,
    calculer un grossissement et une puissance,

TP7 Prisme et goniomètre

Objectifs:
    savoir régler un goniomètre
    savoir utiliser un vernier pour mesurer des angles
    déterminer l'indice d'un prisme

TP7 Prisme et goniomètre - 2

Objectifs:
   savoir régler le goniomètre,
    savoir étalonner le spectromètre,
    réaliser des mesures de longueurs d'onde.

Déviation par un prisme

Evaluation de TP d'Optique