Thème : Thermodynamique

lundi 14 février 2011

Cours et TD

Correction de l'interrogation de cours sur les filtres et du problème 2 du DM6.

TH0 Historique

TH1 Bases de la thermodynamique

  1. Etats de la matière
    1. Phase solide
    2. Phase liquide
    3. Phase gazeuse
  2. Echelles d'étude d'un système
  3. Système thermodynamique
    1. Définition
    2. Homogénéité
    3. Etat thermodynamique
    4. Paramètres d'état, état d'équilibre, principe d'uniformisation, équation d'état.

Distribution du TD1 de Thermodynamique

mardi 15 février 2011

Cours et TD

TH1 Bases de la thermodynamique

Correction des exercices du TD1 de thermodynamique

TH2 Du gaz parfait aux fluides réels

  1. Hypothèses du gaz parfait - Théorie cinétique des gaz
    1. Agitation moléculaire
    2. Distribution des vitesses
    3. Equilibre thermodynamique statistique, vitesse moléculaire moyenne et quadratique moyenne.
    4. Hypothèses d'interaction
    5. Molécules ponctuelles, absence d'interactions à distance
  2. Le gaz parfait
    1. Pression cinétique
    2. Direction de la pression, calcul simplifiée
    3. Température cinétique
    4. Définition, constante de Boltzmann et constante des gaz parfaits, équation d'état des gaz parfaits.

jeudi 17 février 2011

Cours et TD

TH2 Du gaz parfait aux fluides réels

  1. Le gaz parfait
    1. Energie interne
    2. Définition, cas du gaz parfait, capacité thermique à volume constant, cas des gaz parfait monoatomique et diatomique
  2. Gaz réels
    1. Résultats expérimentaux
    2. Modèle de Van der Waals
    3. Equation d'état, interprétation des différents termes, énergie interne
    4. Coefficients thermoélastiques
    5. Coefficient de dilatation isobare et de compressibilité isotherme, exemples.
  3. Phase condensée
  4. Volume constant, dU=c dT.

Distribution du TD2 de thermodynamique

Correction de l'exercice 4 du TD2.

lundi 21 février 2011

TD

Correction des exercices 1, 2, 3, 6 et 7 du TD2 de thermodynamique.

Remise des copies du devoir surveillé n°5.

mardi 22 février 2011

Cours

Interrogation de cours de thermodynamique

TH3 Eléments de statique des fluides

  1. Modèle du fluide continu
    1. Etat fluide
    2. Etat déformable et désordonné. Différence: densité et compressibilité. Ordre de grandeur de la masse volumique et du coefficient de compressibilité isotherme.
    3. Approximation des milieux continus
    4. Particule de fluide, échelle mésoscopique. Les grandeurs macroscopiques sont les moyennes spatiales des grandeurs microscopiques, exemple de la vitesse.
    5. Champ de force dans un fluide
    6. Forces volumiques et surfaciques. Cas d'un fluide au repos: la force surfacique est la force de pression et est donc normale à l'élément de surface.
  2. Relation fondamentale de la statique des fluides
    1. Démonstration
    2. Equilibre d'une particule de fluide dans le champ de pesanteur considéré comme uniforme. Conséquence: les surfaces isobares sont horizontales.
    3. Liquide incompressible
    4. Champ de pression, applications.
    5. Fluide compressible
    6. Modèle de l'atmosphère isotherme: variation de pression avec l'altitude, interprétation statistique.

Distribution du TD3 de thermodynamique

jeudi 24 février 2011

Cours et TD

TH3 Eléments de statique des fluides

  1. Relation fondamentale de la statique des fluides
    1. Fluide compressible
    2. Modèle de l'atmosphère à gradient thermique.
  2. Actions exercées par un liquide
    1. Calcul direct
    2. Théorème d'Archimède
    3. Démonstration, applications.

    Correction de l'exercice 5 du TD2 de thermodynamique
    Correction des exercices 1, 2 et 4 du TD3 de thermodynamique

    Distribution du DM7

vendredi 25 février 2011

TD

  • PC B
  • Correction des exercices 3, 5 et 6 du TD3 de Thermodynamique. Distribution du texte d'ADS pour mercredi 16 mars.

  • PSI B

  • Correction des exercices 3, 5 et 6 du TD3 de Thermodynamique.

lundi 14 mars 2011

Cours

  • TH4 Premier principe de la thermodynamique
  • Introduction: vocabulaire de la thermodynamique (transformation, isotherme, isobare, isochore, adiabatique, quasistatique, élémentaire, réversible)

    1. Premier principe
      1. Enoncé du premier principe
      2. L'énergie de tout système isolé est conservative.
      3. Expression du premier principe
      4. Pour un système fermé, échange d'énergie avec le milieu extérieur sous deux formes: travail W et transfert thermique Q donc Δ E= W +Q. Pour un système macroscopiquement au repos, Δ U= W +Q. Expression différentielle dU= δ W + δ Q. Principe d'équivalence.
      5. Travail des forces de pression
      6. Notion de pression extérieure. Travail élémentaire des forces de pression δ W=-Pe dV. Travail des forces de pression pour une transformation finie, cas d'une transformation isochore W=0. Cas des transformations quasistatiques: Pe=P, interprétation graphique en diagramme de Clapeyron P(V), cycle moteur ou récepteur. Cas de transformations brutales.
      7. Transfert thermique
      8. Principe de calcul. Transformation isochore: Q= ΔU. Transformation monobare: défintion de l'enthalpie H=U+PV (fonction d'état), Q= ΔH.

  • Ramassage du DM7 et distribution de la correction

mardi 15 mars 2011

Cours et TD

  • TH4 Premier principe de la thermodynamique
    1. Capacités thermiques
      1. Choix du couple (T,V)
      2. Capacité thermique à volume constant, grandeurs molaire et massique associées. Cas d'une transformation isochore. Cas du gaz parfait: dU= Cv dT, U ne dépend que de T (1ère loi de Joule).
      3. Choix du couple (T,P)
      4. Capacité thermique à pression constante, grandeurs molaire et massique associées. Cas d'une transformation isobare. Cas du gaz parfait: dH= Cp dT, H ne dépend que de T (2ème loi de Joule).
      5. Relation de Mayer
      6. Pour le gaz parfait, Cp=Cv+nR. Défintion du coefficient γ = Cp/Cv.
      7. Pour les phases condensées
      8. Phase indilatable et incompressible: Cv=Cp=C et δ Q= dU=dH.
    2. Bilans énergétiques d'un gaz parfait
    3. Récapitulatif des formules de base
      1. Transformations quasistatiques
      2. Représentation en diagramme de Clapeyron, calcul de Δ U, Δ H, W et Q. Cas d'une transfomation adiabatique quasistatique: loi de Laplace, représentation en diagramme de Clapeyron.
      3. Transformations brutales
      4. Exemple de calcul pour une transformation monotherme et pour une transformation adiabatique non quasistatique.

  • Distribution du TD4 de thermodynamique

  • Correction de l'exercice 2 du TD4.

jeudi 17 mars 2011

TD

lundi 21 mars 2011

Cours & TD

  • TH4 Premier principe de la thermodynamique
    1. Applications du premier principe
      1. Détente de Joule - Gay-Lussac
      2. Dispositif expérimental, détente isoenergétique ΔU=0. Cas d'un gaz parfait: ΔU=0 implique ΔT=0 (1ère loi de Joule). Cas d'un gaz réel: valeurs expérimentales, interprétation pour le gaz de Van der Waals.
      3. Détente de Joule-Thomson (ou Joule-Kelvin)
      4. Dispositif expérimental. Définition d'un système fermé, application du premier principe: la détente de Joule-Thomson est isenthalpique ΔH=0.Cas d'un gaz parfait: ΔH=0 implique ΔT=0 (2ème loi de Joule). Cas d'un gaz de Van der Waals: valeurs expérimentales, température d'inversion.

  • Correction de l'exercice 5 du TD4
  • Remise des copies du DM7

mardi 22 mars 2011

Cours

  • TH4 Premier principe de la thermodynamique
    1. Applications du premier principe
      1. Calorimétrie
      2. Principe, méthode des mélanges, méthode électrique, détermination de la capacité thermique du calorimètre (valeur en eau du calorimètre).
  • TH5 Second principe de la thermodynamique
    1. Irréversibilité et flèche du temps
      1. Insuffisance du premier principe
      2. Différence entre W et Q (expérience de Joule). Evolution spontanée d'un système isolé: détente de Joule- - Gay-Lussac, mélange de 2 gaz à même température et même pression, diffusion d'une goutte d'encre dans l'eau, contact thermique,... notion de flèche du temps.
      3. Causes d'irréversibilité
      4. Frottements fluides, solides, tout phénomène dissipatif dont le travail est systématiquement négatif. Non uniformité de grandeurs intensives (concentration, pression, température): apparition de phénomènes de transport. Réaction chimique: réorganisation spontanée de la matière.
      5. Transformations réversibles? Modélisation
      6. Transformation réversible: quasistatique+ renversable, possibilité d'évolution exacte en sens inverse du système et du milieu extérieur. Une transformation réversible apparaît comme la limite d'une transformation réelle, conduite d'une manière infiniment lente, constituée d'une suite d'états d'équilibre infiniment voisins pour le système et le milieu extérieur.
    2. Le second principe. Entropie
      1. Enoncé du second principe
      2. S est une fonction d'état extensive telle que pour un système fermé, dS ≥ δQ/Te. L'égalité est réalisée si la transformation est réversible. L'entropie d'un système isolé ne peut que croître; un état d'équilibre correspond à un état d'entropie maximale.
      3. Echange et création d'entropie. Bilan d'entropie
      4. Réécriture du second principe: dS=δSe+δSi avec δSi ≥ 0, entropie créée. On met en relief que l'entropie n'est pas une fonction d'état conservative. Cas d'un système themiquement isolé.
      5. Calcul d'une variation d'entropie
      6. Pour une transformation réversible, dS=δQ/T donc ΔS = ∫δQ/T; cas d'une transformation adiabatique réversible: ΔS=0 transformation isentropique. Pour une évolution monotherme: définition d'un thermostat, calcul de Se, cas d'une transformation cyclique (impossibilité du moteur monotherme, énoncé de Kelvin).

  • Distribution du TD5 de thermodynamique

jeudi 24 mars 2011

Cours

  • Interrogation sur le premier principe de la thermodynamique et corrigé

  • TH5 Second principe de la thermodynamique
    1. Le second principe. Entropie
      1. Identité thermodynamique pour un fluide homogène
      2. dU=TdS-PdV, définition de la température thermodynamique et de la pression thermodynamique, dS=dU/T+P/T dV. Pour l'enthalpie, dH=TdS+VdP.
    2. Applications
      1. Transfert thermique et variations d'entropie
      2. Mise en contact d'un corps solide avec un thermostat: calcul de ΔS, Se et Si. On vérifie que Si>0 et que l'entropie du système isolé {corps + thermostat} augmente.
      3. Gaz parfait
      4. Expression de l'entropie du gaz parfait. Cas d'une transformation adiabatique réversible: on retrouve les lois de Laplace. Cas d'une transformation isotherme. Irréversibilité des détentes de Joule - Gay-Lussac et Joule-Thomson. Etude de 2 transformations monothermes entre 2 états identiques, la première réversible et la seconde non quasistatique.

lundi 28 mars 2011

Cours & TD

  • TH5 Second principe de la thermodynamique
    1. Applications
      1. Mise en contact de deux corps solides. Critère de réversibilité
      2. Description du problème, transformation irréversible, expression de la température finale et du transfert thermique. Variation d'entropie pour chaque corps, variation d'entropie du système isolé. Cas limite: T1/T2=1+ε, la variation d'entropie est nulle, transformation réversible.
  • Correction des exercices 1, 2 et 4 du TD5 de thermodynamique.

mardi 29 mars 2011

Cours & TD

  • TH6 Interprétation statistique de l'entropie
    1. Système à deux états
      1. Etat macroscopique/microscopique
      2. Complexion
      3. Définition: nombre de microétats accessibles par un même macroétat. Exemple d'un gaz occupant un volume divisé en deux compartiments, cas où le nombre de molécules est très grand devant 1
    2. Formule de Boltzmann
      1. Hypothèse microcanonique
      2. Hypothèse du macroétat le plus probable
      3. Lien entre entropie et comlexion
      4. Application: calcul de ΔS pour la détente de Joule - Gay-Lussac
    3. Troisième principe de la thermodynamique
  • Correction des exercices 5 et 6.1 du TD5 de thermodynamique.

jeudi 31 mars 2011

Cours

  • Interrogation de cours sur le second principe
  • TH7 Machines thermiques
    1. Principe de fonctionnement
      1. Définitions
      2. Machines thermiques, source de chaleur (thermostat), source mécanique. Différence moteur / récepteur.
      3. Bilans énergétique et entropique
      4. Conventions: >0 si effectivement reçu par le cycle, <0 si fourni au milieu extérieur. Sur un cycle, ΔU=0 et ΔS=0 (inégalité de Clausius ΣQi/Ti≤0)
      5. Machine monotherme
      6. L'inégalité de Clausius conduit à Q≤0 et W≥0. Enoncé de Kelvin (ou Thomson): il n'existe pas de moteur monotherme. Si la machine est réversible, W=Q=0.
      7. Machine ditherme
      8. Sources chaude et froide, diagramme de Raveau. Zone des moteurs:W<0, Qc>0 et Qf<0. Zone d'inversion du sens spontané des échanges thermiques: W>0, Qc<0 et Qf>0 (récepteurs dithermes: réfrigérateurs, climatiseurs, pompe à chaleur). Lien avec le sens de parcours du cycle en diagramme de Clapeyron.
    2. Moteurs thermiques
      1. Rendement - Théorème de Carnot
      2. Définition du rendement, valeur maximale du rendement 1-Tc/Tf (théorème de Carnot). Cycle de Carnot: transformations (isothermes à Tc et Tf et deux adiabatiques réversibles), allure du cycle en diagramme de Clapeyron.
      3. Moteur à explosion quatre temps
      4. Description du fonctionnement, allure du cycle réel.

vendredi 1 avril 2011

Cours & TD

  • TH7 Machines thermiques
    1. Moteurs thermiques
      1. Moteur à explosion quatre temps
      2. Animation. Modélisation du cycle réel: fluide homogène et parfait pendant tout le cycle, admission et échappement à la pression atmosphérique (pas de boucle parasite), modélisation du troisième temps par une isochore et une adiabatique réversible. Calcul du rendement, ordre de grandeur du rendement théorique et du rendement réel.
      3. Moteur de Stirling
      4. Description du fonctionnement, animation, nature des transformations subies par le fluide.
  • Correction des exercices 6.2 et 7du TD5 de thermodynamique
  • Correction de l'exercice 6 du TD4 de thermodynamique
  • Distribution du TD6 de thermodynamique
  • Distribution des interrogations sur le second principe

lundi 4 avril 2011

Cours & TD

  • TH7 Machines thermiques
    1. Récepteurs thermiques
      1. Principe de fonctionnement
      2. Fonctionnement inverse d'un moteur, sens des échanges thermiques.
      3. Fonctionnement en climatiseur et réfrigérateur
      4. On s'intéresse à Qf>0, définition de l'efficacité, expression de l'efficacité maximale.
      5. Fonctionnement en pompe à chaleur
      6. On s'intéresse à Qc<0, définition de l'efficacité, expression de l'efficacité maximale.
    2. Machines avec écoulement de fluide
      1. Premier principe des systèmes en écoulement
      2. Définition du système fermé, bilan de masse, application du premier principe. Cas particulier d'un écoulement lent et dont l'énergie potentielle est constante.
      3. Application: turboréacteur d'avion
      4. Exercice d'application
  • Correction des exercices 1 et 3 du TD6 de Thermodynamique
  • Distribution de la correction du DM8 de Thermodynamique

mardi 5 avril 2011

TD

  • Correction des exercices 2, 4, 5, 6 et 7du TD6 de Thermodynamique
  • Remise des copies du DM8 de Thermodynamique

jeudi 7 avril 2011

Cours

  • TH8 Transitions de phase du corps pur
  • Introduction phase, transition de phase ou changement d'état, vocabulaire
    1. Etude descriptive des transitions de phase du corps pur
      1. Variance
      2. Système monophasé: variance v=2; système diphasé: expériences de la cloche à vide (l'eau se met à bouillir à température ambiante), évolution de la température en fonction du temps lors du chauffage à Patm d'eau, variance v=1. Définition de la variance.
      3. Diagramme d'équilibre (P,T)
      4. Allure du diagramme, courbes de coexistence, interprétation, cas particulier de l'eau. Point triple: défintion, cas P>PT (3 phases) et PT (2 phases). Point critique: définition, fluide critique, continuité de l'état fluide, mise en évidence expérimentale du point critique .
    2. Etude thermodynamique d'une transition de phase
      1. Enthalpie de changement d'état
      2. Définition, chaleur latente, signe suivant la transition, lien avec le transfert thermique, propriétés.
      3. Entropie de changement d'état
      4. Définition, expression en fonction de l'enthalpie de changement d'état.
      5. Energie interne de changement d'état
      6. Définition, expression en fonction de l'enthalpie de changement d'état.
  • Distribution du TD7 de Thermodynamique

lundi 11 avril 2011

Cours et TD

  • TH8 Transitions de phase du corps pur
    1. Etude de la transition liquide-vapeur
      1. Vocabulaire
      2. Vaporisation, évaporation, ébullition. Notion de pression partielle.
      3. Isothermes d'Andrews
      4. Descriptif du matériel expérimental. Allure des isothermes si T < Tc: palier de coexistence, courbe d'ébullition, de rosée, de saturation. Allure des isothermes si T>Tc.
      5. Titre en vapeur
      6. Défintion, détermination graphique, expression des fonctions d'état pour un mélange diphasé.
  • Correction de l'exercice 1 du TD7 de Thermodynamique
  • Distribution des copies du DS6 et de la correction.

mardi 12 avril 2011

TD

DM9

Texte du DM9

A rendre pour mardi 19 avril

jeudi 14 avril 2011

Cours

  • Remise de l'exercice 3 du TD7 de Thermodynamique
  • Distribution de la fiche sur les déplacements, surfaces et volumes élémentaires
  • EM1 Des charges aux champs
    1. Charges électriques et distribution de charges
      1. Notion de charge électrique
      2. Observations expérimentales, machine de Whimshurst , interprétation. Propriétés de la charge.
      3. Distribution de charges
      4. Modélisation d'une distribution de charges (échelle mésoscopique), densité de charges (volumique, surfacique, linéïque)
    2. Lois de Coulomb
      1. Force d'interaction dans le vide
      2. Expression, ordre de grandeur (forces électrostatique et gravitationnelle pour un atome).
      3. Force d'interaction dans un milieu isolant
      4. Expression. Permittivité relative εr: définition, ordre de grandeur.
      5. Principe de superposition
    3. Champ électrostatique
      1. Expression
      2. Cas d'une charge ponctuelle, principe de superposition. Cas d'une distribution continue.
      3. Topographie du champ électrique
      4. Ligne de champ, point de convergence ou divergence, point de champ nul. Allure des lignes de champ pour une charge ponctuelle, un ensemble (-q,+q) (dipôle), un ensemble (-q,+4q) et (+q,+4q).
  • Distribution du poly du chapitre EM1

jeudi 21 avril 2011

Cours & TD

  • Distribution des copies DM9 de Thermodynamique
  • Distribution des copies de l'exercice 3 du TD7 de Thermodynamique et de la correction
  • Interrogation de cours sur le chapitre EM1
  • EM2 Interaction électrostatique: potentiel électrostatique et énergie potentielle
    1. Potentiel électrostatique
      1. Symétrie, problèmes de définition et de continuité
        • Propriétés de symétrie du potentiel à partir des symétries de la distribution de charge.
        • Défintion et continuité de E et V selon la nature de la distribution
        • Symétrie axiale: relation E et V, exemples (4 charges au sommet d'un carré, disque chargé en surface).
        • Symétrie radiale: relation E et V, exemple (fil infini chargé).
    2. Energie potentielle d'interaction
      1. Travail de la force électrostatique
      2. W=-q ΔV: W est indépendant du chemin suivi; la force électrostatique est conservative.
      3. Energie potentielle d'une charge placée dans un champ extérieur
      4. Ep=qV; positions d'équilibre stable ou instable.
      5. Energie potentielle entre deux charges
  • Correction de l'exercice 5 du TD1 d'électromagnétisme
  • Distribution du TD2 d'électromagnétisme