Thème : Thermodynamique

mardi 28 février 2012

EC - TD & T - Cours & TD

jeudi 1 mars 2012

T - Cours

  • Interrogation de cours
  • T2 Du gaz parfait monoatomique aux fluides réels et aux phases condensées
    1. Résultats expérimentaux
      1. Equation d'état du gaz parfait
      2. Résultats expérimentaux
    2. Théorie cinétique du gaz parfait monoatomique
      1. Distribution des vitesses
        • définition du gaz parfait (molécules ponctuelles sans interaction)
        • Agitation thermique
        • hypothèses sur la distribution des vitesses: homogène, isotrope et stationnaire
        • vitesse moléculaire moyenne et vitesse quadratique moyenne
      2. Définition cinétique de la pression
        • origine microscopique (chocs des molécules sur la paroi)
        • hypothèses simplificatrices: paroi plane, distribution simplifiée
        • démonstration
  • Distribution du TD2 de Thermodynamique
  • Exercices à chercher
    • TD2 - T exercice 1
    • TD2 - T exercice 3

vendredi 2 mars 2012

T - Cours & TD

  • T2 Du gaz parfait monoatomique aux fluides réels et aux phases condensées
    1. Théorie cinétique du gaz parfait monoatomique
      1. Distribution des vitesses
      2. Définition cinétique de la pression
      3. Définition cinétique de la température
        • proportionnalité entre énergie cinétique et température: c>=3/2NkBT
        • équation d'état du gaz parfait
      4. Energie interne
        • définition générale: somme des énergies cinétique et potentielle microscopiques
        • cas du gaz parfait monoatomique: pas d'énergie potentielle d'interaction, expression de U
        • propriétés
      5. Capacité thermique à volume constant
        • notions sur les fonctions à plusieurs variables: différentielle d'une fonction, lien entre les dérivées partielles
        • définition, capacité thermique à volume constant molaire et massique
        • cas du gaz parfait monoatomique
        • cas du gaz parfait diatomique: allure de la courbe Cv, interprétation
    2. Fluides réels et phases condensées
      1. Modèle de fluide réel
        • interactions moléculaires: attractives à longue distance (interactions de Van der Waals), répulsives à courte distance, allure du potentiel d'interaction
        • gaz de Van der Waals: équation d'état, signification des différents termes
  • Exercices corrigés
    • TD2 - T exercice 3

mardi 6 mars 2012

T - Cours & TD

  • T2 Du gaz parfait monoatomique aux fluides réels et aux phases condensées
    1. Fluides réels et phases condensées
      1. Modèle de fluide réel
        • interactions moléculaires
        • gaz de Van der Waals: équation d'état, signification des différents termes, énergie interne, limite du gaz parfait
      2. Dilatation et compressibilité d’un fluide
        • coefficients thermoélastiques: définition, signification physique
        • exemple du gaz parfait
      3. Phase condensée incompressible et indilatable
        • capacité thermique à volume constant
        • énergie interne
        • masse volumique, densité
  • Exercices corrigés
    • TD2 - T exercice 4
    • TD2 - T exercice 5
    • TD2 - T exercice 6
  • DM
  • Interrogation de cours
    • distribution des interrogations de cours corrigées sur les filtres linéaires

jeudi 8 mars 2012

T - Cours & TD

  • Exercices corrigés
    • TD2 - T exercice 1
    • TD2 - T exercice 2
  • T3 Statique des fluides dans le champ de pesanteur
    1. Modèle du fluide continu
      1. Etat fluide
        • état désordonné, liquide + gaz
        • ordres de grandeur (densité particulaire, masse volumique, compressibilité isotherme)
      2. Echelles de description d'un fluide
        • description microscopique, mésoscopique, macroscopique
      3. Champ de force dans un fluide
        • forces volumiques
        • forces surfaciques, pression
    2. Variation spatiale de la pression dans un fluide
      • hypothèses
      • bilan des forces sur une particule de fluide: poids, forces de pression
      • équilibre dans le champ de pesanteur
      • relation fondamentale de la statique des fluides
  • Distribution du TD3 de Thermodynamique
  • DM
    • remise des copies corrigées du DM9

vendredi 9 mars 2012

T - Cours & TD

  • T3 Statique des fluides dans le champ de pesanteur
    1. Champ de pression dans un liquide
      1. Loi de l'hydrostatique de Pascal
        • on considère que la masse volumique est constante
        • intégration de la RFSF
      2. Applications
        • presse hydraulique: un liquide transmet intégralement les variations de pression
        • pression dans l'océan; continuité de la pression à l'interface entre 2 fluides, ordre de grandeur
        • vases communicants
    2. Modèle de l'atmosphère
      1. Modèle isotherme
        • hypothèses: l'air est assimilé à un gaz parfait en équilibre thermodynamique, la température est supposée constante
        • variation de P(z)
        • hauteur caractéristique de variation H, ordre de grandeur, conséquence: pour un gaz limité en volume, la pression peut être considérée comme uniforme
      2. Interprétation statistique
        • densité de particules en fonction de z
        • expression de la probabilité de trouver une molécule à l'altitude z, compétition entre l'énergie potentielle de pesanteur et l'énergie d'agitation thermique, facteur de Boltzmann
        • généralisation à un système quelconque en équilibre thermodynamique, exemple du système à 2 niveaux
  • Exercices corrigés
    • TD3 - T exercice 1
  • Révision DS
    • problème 1 du DS5 de l'année scolaire 2010-2011

mardi 13 mars 2012

T - Cours & TD

  • T3 Statique des fluides dans le champ de pesanteur
    1. Actions exercées par les fluides
      1. Calcul direct de la résultante des forces de pression
        • force élémentaire: norme, direction, sens
        • résultante des forces: somme des forces élémentaires sur la surface
        • exemple: force de pression exercée par l'eau sur la paroi d'un barrage rectangulaire
      2. Poussée d'Archimède
        • définition
        • démonstration
      3. Applications
        • hauteur à l'air libre d'un glaçon
        • ludion
  • Exercices corrigés
    • TD3 - T exercice 2
    • TD3 - T exercice 6
  • Exercices à chercher
    • TD3 - T exercice 3
    • TD3 - T exercice 4
  • DS
    • remise des copies corrigées du DS5 d'électrocinétique
    • distribution du corrigé du DS5

jeudi 15 mars 2012

T - Cours & TD

  • Interrogation de cours
  • Exercices corrigés
    • TD3 - T exercice 3
  • T4 Premier principe de la thermodynamique
    1. Premier principe
      1. Enoncé
        • l'énergie totale de tout système isolé est conservative
      2. Expression
        • système isolé: ΔE=0
        • pour un système fermé: transfert d'énergie sous 2 formes travail W et transfert thermique Q, expression du premier principe ΔE=W+Q, convention de signe
        • cas d'un système macroscopiquement au repos ΔU=W+Q
        • expression différentielle
        • principe d'équivalence
      3. Travail des forces de pression
        • notion de pression extérieure
        • travail élémentaire δW=-PedV
        • travail fini, cas d'une transformation isochore W=0
        • cas d'une transformation quasistatique Pe=P, exemple d'une transformation isotherme d'un gaz parfait, représentation graphique (diagramme de Clapeyron), cycle moteur ou récepteur.
  • Distribution du TD4 de Thermodynamique

vendredi 16 mars 2012

T - Cours & TD

  • Exercices corrigés
    • TD3 - T exercice 4
    • TD3 - T exercice 5
  • T4 Premier principe de la thermodynamique
    1. Premier principe
      1. Enoncé
      2. Expression
      3. Travail des forces de pression
        • notion de pression extérieure
        • travail élémentaire, travail fini, cas d'une transformation isochore et d'une transformation quasistatique
        • cas d'une transformation brutale, exemple de calcul
      4. Transfert thermique
        • principe de calcul à partir du premier principe
        • cas d'une transformation isochore ΔU= Q
        • cas d'une transformation monobare ΔH= Q avec H=U+PV, enthalpie du système; cas d'une transformation isobare
    2. Capacités thermiques
      1. Choix du couple (T,V)
        • capacité thermique à volume constant
        • cas d'une transformation isochore
        • cas du gaz parfait: 1ère loi de Joule
      2. Choix du couple (T,P)
        • capacité thermique à pression constante
        • cas d'une transformation isobare
        • cas du gaz parfait: 2ème loi de Joule
      3. Relation de Mayer pour le gaz parfait
        • CP=CV+nR
        • CP/CV
      4. Cas d'une phase condensée
        • dU=dH=δQ et CV=CP=C
    3. Bilans énergétiques des systèmes gazeux
      1. Récapitulatif des formules de base
      2. Transformations quasistatiques
      3. Calcul de ΔU, ΔH, W et Q pour une transformation:
        • isochore
        • isobare
        • isotherme
  • Exercices corrigés
    • TD4 - T exercice 2
  • Exercices à chercher
    • TD4 - T exercice 1
    • TD4 - T exercice 3
  • DM

mardi 20 mars 2012

T - Cours & TD

  • Exercices corrigés
    • TD4 - T exercice 3
  • T4 Premier principe de la thermodynamique
    1. Bilans énergétiques des systèmes gazeux
      1. Récapitulatif des formules de base
      2. Transformations quasistatiques
        • cas d'une transformation isochore, isobare, isotherme
        • cas d'une transformation adiabatique quasistatique: lois de Laplace, bilan énergétique, représentation graphique
        • étude du cycle de Carnot; représentation graphique, calcul des transferts thermiques, identité de Carnot-Clausius, expression du travail reçu sur un cycle
      3. Transformations brutales
        • exemple d'une transformation monotherme
        • exemple d'une transformation adiabatique brutale
  • Exercices corrigés
    • TD4 - T exercice 1 (question 1)
  • TP
    • distribution du TP EC - 7 à préparer pour la prochaine séance

jeudi 22 mars 2012

T - Cours & TD

  • Exercices corrigés
    • TD4 - T exercice 1
    • TD4 - T exercice 4
  • T4 Premier principe de la thermodynamique
    1. Applications
      1. Détente de Joule - Gay-Lussac
        • dispositif expérimental
        • bilan énergétique: ΔU=0; la détente est isoénergétique
        • cas d'un gaz parfait: ΔU=0 implique ΔT=0 (1ère loi de Joule)
        • cas d'un gaz réel: valeurs expérimentales, interprétation pour le gaz de Van der Waals
      2. Détente de Joule - Thomson (Joule - Kelvin)
        • dispositif expérimental
        • définition d'un système fermé, application du premier principe: la détente de Joule-Thomson est isenthalpique ΔH=0
        • généralisation: premier principe des systèmes en écoulement
  • Interrogation de cours
    • remise des copies corrigées de l'interrogation de cours

vendredi 23 mars 2012

T - Cours & TD

  • T4 Premier principe de la thermodynamique
    1. Applications
      1. Détente de Joule - Gay-Lussac
      2. Détente de Joule - Thomson (Joule - Kelvin)
        • dispositif expérimental
        • définition d'un système fermé, application du premier principe: la détente de Joule-Thomson est isenthalpique ΔH=0
        • généralisation: premier principe des systèmes en écoulement
        • cas du gaz parfait: ΔH=0 implique ΔT=0 (2ème loi de Joule)
        • cas d'un gaz réel: valeurs expérimentales, température d'inversion
      3. Calorimétrie
        • principe, méthode des mélanges, méthode électrique, détermination de la capacité thermique du calorimètre (valeur en eau du calorimètre)
  • Exercices corrigés
    • TD4 - T exercice 5
    • TD4 - T exercice 6

mardi 27 mars 2012

T - Cours

  • T5 Second principe de la thermodynamique
    1. Irréversibilité et flèche du temps
      1. Insuffisance du premier principe
        • différence entre W et Q (expérience de Joule)
        • évolution spontanée d'un système isolé: détente de Joule - Gay-Lussac, mélange de 2 gaz à même température et même pression, diffusion d'une goutte d'encre dans l'eau, contact thermique,...
        • notion de flèche du temps
      2. Causes d'irréversibilité
        • frottements fluides, solides, tout phénomène dissipatif dont le travail est systématiquement négatif
        • non uniformité de grandeurs intensives (concentration, pression, température)
        • réaction chimique: réorganisation spontanée de la matière
      3. Transformations réversibles ? Modélisation
        • transformation réversible: quasistatique + renversable, possibilité d'évolution exacte en sens inverse du système et du milieu extérieur.
    2. Le second principe. Entropie
      1. Enoncé
        • S est une fonction d'état extensive telle que pour un système fermé, dS ≥ δQ/Ts
        • l'égalité est réalisée si la transformation est réversible
        • l'entropie d'un système isolé ne peut que croître; un état d'équilibre correspond à un état d'entropie maximale
      2. Echange et création d'entropie - Bilan d'entropie
        • réécriture du second principe: dS=δSe+δSc avec δSc ≥ 0, entropie créée
        • on met en relief que l'entropie n'est pas une fonction d'état conservative
      3. Calcul d'une variation d'entropie
        • variation d'entropie sur un cycle ΔS=0 car S est une fonction d'état
        • évolution monotherme, notion de thermostat, calcul de Se
        • application à un cycle monotherme: tout cycle monotherme est un cycle récepteur
        • cas d'une transformation réversible: dS=δQ/T donc ΔS=∫δQ/T
        • cas d'une transformation quelconque
  • Distribution du TD5 de Thermodynamique
  • DM
  • TP
    • distribution du TP EC - 7 (2) à préparer pour la prochaine séance

jeudi 29 mars 2012

T - Cours & TD

  • Exercices corrigés
    • TD5 - T exercice 2
  • T5 Second principe de la thermodynamique
    1. Le second principe. Entropie
      1. Enoncé
      2. Echange et création d'entropie - Bilan d'entropie
      3. Calcul d'une variation d'entropie
      4. Identité thermodynamique pour un fluide homogène
        • dU=TdS-PdV
        • définition de la température thermodynamique et de la pression thermodynamique
        • dS=dU/T+P/T dV
        • pour l'enthalpie, dH=TdS+VdP
        • exemples
  • Problème
    • étude d'une locomotive Diesel
  • DM
    • remise des copies corrigées du DM10

vendredi 30 mars 2012

T - Cours & TD

  • T5 Second principe de la thermodynamique
    1. Applications
      1. Transfert thermique et variations d'entropie
        • mise en contact d'un solide avec un thermostat
        • expression de ΔS et Se=- ΔSth
        • expression de Sc, on vérifie que Sc>0 et donc que l'entropie du système isolé {solide +thermostat} augmente
      2. Gaz parfait
        • expression de l'entropie du gaz parfait
        • cas d'une transformation adiabatique réversible (=isentropique), lois de Laplace
        • cas d'une transformation isotherme
        • irréversibilité des détentes de Joule - Gay-Lussac et de Joule - Thomson
        • étude de deux compressions monothermes réversible ou brutale entre deux états initial et final identiques
      3. Mise en contact de deux corps solides. Critère de réversibilité
        • description du probléme: 2 corps solides de même capacité thermique mais à des températures différentes
        • calcul de ΔS pour chaque corps et pour le système total
        • entropie créée
        • cas limite: si les deux températures sont infiniment proches, la transformation est réversible
  • Exercices corrigés
    • TD5 - T exercice 4 (questions 1 et 2)

mardi 3 avril 2012

T - Cours & TD

  • T6 Interprétation statistique de l'entropie
    1. Système à 2 états
      1. Etat macroscopique / microscopique
      2. Complexion
        • définition
        • un état est d'autant plus probable que le nombre de complexion Ω associé est élevé
        • état observé = état le plus probable
    2. Formule de Boltzmann
      1. Hypothèse microcanonique
        • tous les microétats sont équiprobables
      2. Hypothèse du macroétat le plus probable
      3. Lien entre entropie et nombre de complexions
        • S est une fonction croissante de Ω
        • S est extensive: on choisit S proportionnelle à ln Ω
        • on pose S=kB ln Ω
    3. Troisième principe de la thermodynamique (ou principe de Nernst)
      1. Enoncé
        • pour un corps pur, l'entropie est égale à 0 à une température de 0K, pour toute valeur de la pression
      2. Interprétation
        • A T=0K, l'agitation thermique n'existe plus et il n'existe donc qu'un seul microétat
    4. Application: calcul de ΔS pour la détente de Joule - Gay-Lussac
  • Exercices corrigés
    • TD5 - T exercice 4 (question 3)
    • TD5 - T exercice 1
    • TD5 - T exercice 5
  • DS
    • remise des copies corrigées du DS 6

jeudi 5 avril 2012

T - Cours

  • T7 Machines thermiques
    1. Principe de fonctionnement
      1. Définitions
        • source de chaleur (thermostat)
        • source mécanique
        • machines thermiques
        • différence moteur / récepteur
      2. Bilans énergétique et entropique
        • conventions: >0 si effectivement reçu par le système, <0 si fourni au milieu extérieur
        • sur un cycle, ΔU=0 et ΔS=0 (inégalité de Clausius ΣQi/Ti≤0)
      3. Machine monotherme
        • l'inégalité de Clausius conduit à Q≤0 et W≥0
        • énoncé de Kelvin (ou Thomson) du second principe : il n'existe pas de moteur monotherme
        • si la machine est réversible, W=Q=0
      4. Machine ditherme
        • diagramme de Raveau
        • zone des moteurs: W<0, Qc>0 et Qf<0
        • zone d'inversion du sens spontané des échanges thermiques: W>0, Qc<0 et Qf>0
    2. Moteurs thermiques
      1. Rendement - Théorème de Carnot
        • cycle de Carnot: transformations (isothermes à Tc et Tf et deux adiabatiques réversibles), allure du cycle en diagramme de Clapeyron
        • définition du rendement
        • valeur maximale du rendement 1-Tc/Tf (théorème de Carnot)
      2. Moteur à explosion quatre temps
        • description du fonctionnement, allure du cycle réel
        • modélisation du cycle réel: fluide homogène et parfait pendant tout le cycle, admission et échappement à la pression atmosphérique (pas de boucle parasite), modélisation du troisième temps par une isochore et une adiabatique réversible
  • Distribution du TD6 de thermodynamique
  • DM

T - TD

  • Exercices corrigés
    • TD5 - T exercice 3
    • TD5 - T exercice 6
    • TD5 - T exercice 7
    • TD6 - T exercice 3

vendredi 6 avril 2012

T - Cours & TD

  • T7 Machines thermiques
    1. Moteurs thermiques
      1. Rendement - Théorème de Carnot
      2. Moteur à explosion quatre temps
        • description du fonctionnement, allure du cycle réel
        • modélisation du cycle réel
        • animation
        • expression du rendement, ordre de grandeur des rendements théorique et réel
      3. Moteur de Stirling
        • principe de fonctionnement, animation
        • transformations, allure du cycle
    2. Récepteurs thermiques thermiques
      1. Principe de fonctionnement
        • fonctionnement inverse d'un moteur, sens des échanges thermiques
        • en pratique, on utilise un fluide qui passe alternativement de l'état liquide à l'état gazeux
      2. Fonctionnement en climatiseur et réfrigérateur
        • on s'intéresse à Qf>0
        • définition de l'efficacité, expression de l'efficacité maximale
      3. Fonctionnement en pompe à chaleur
        • on s'intéresse à QC<0
        • définition de l'efficacité, expression de l'efficacité maximale
        • comparaison pompe à chaleur / radiateur
    3. Machines avec écoulement de fluide
      1. Principe de fonctionnement
      2. Premier principe des systèmes en écoulement stationnaire
        • définition du système fermé, bilan de masse
        • application du premier principe
        • cas particulier d'un écoulement lent et dont l'énergie potentielle est constante
      3. Application du second principe

T - TD

  • Exercices corrigés
    • TD5 - T exercice 3
    • TD5 - T exercice 6
    • TD5 - T exercice 7
    • TD6 - T exercice 3

mardi 24 avril 2012

T - TD

  • DM
  • Exercices corrigés
    • TD6 - T exercice 2
    • TD6 - T exercice 5
    • TD6 - T exercice 6
    • TD6 - T exercice 7
    • TD6 - T exercice 8

jeudi 26 avril 2012

T - Cours

  • T8 Corps pur en équilibre sous deux phases
    1. Corps pur sous plusieurs phases
      1. Etats de la matière
        • phase
        • solide, liquide, gaz
        • transitions de phase, vocabulaire
      2. Analyse thermique
        • descriptif expérimental
        • allure de la courbe T(t)
        • interprétation: une phase -> système divariant, deux phases -> système monovariant
      3. Diagramme (p,T)
    2. Etude thermodynamique d'une transition de phase
      1. Retour sur le courbe d'analyse thermique
      2. Enthalpie massique de changement d'état
        • définition, unité, La->b=-Lb->a
        • signe des enthalpies massiques de changement d'état, interprétation microscopique
        • ordre de grandeur des enthalpies massiques de vaporisation et de fusion
  • DM
  • Exercices corrigés
  • Distribution du TD7 de Thermodynamique

vendredi 27 avril 2012

T - Cours & TD

  • T8 Corps pur en équilibre sous deux phases
    1. Etude thermodynamique d'une transition de phase
      1. Retour sur le courbe d'analyse thermique
      2. Enthalpie massique de changement d'état
      3. Entropie massique de changement d'état
        • définition, unité
        • interprétation microscopique
      4. Energie interne massique de changement d'état
        • définition, unité
        • expression en fonction de La-> et des volumes massiques
    2. Equilibre liquide-vapeur
      1. Vaporisation, évaporation, ébullition
      2. Diagramme (p,V), isothermes d'Andrews
        • dispositif expérimental
        • allure d'une isotherme à Tc: palier de coexistence, point de rosée, point d'ébullition
        • allure d'une isotherme à T>Tc
        • réseau d'isothermes: courbe de rosée, courbe d'ébullition, courbe de saturation
  • Exercices corrigés
    • TD 7 - T exercice 1

jeudi 3 mai 2012

T - Cours & TD / EM - Cours

  • T8 Corps pur en équilibre sous deux phases
    1. Equilibre liquide-vapeur
      1. Vaporisation, évaporation, ébullition
      2. Diagramme (p,V), isothermes d'Andrews
      3. Règle des moments
      4. Transformations usuelles
        • variation d'énergie interne pour une transformation isochore
        • détermination de la composition finale d'un mélange pour une transformation isentropique
  • Exercices corrigés
    • TD 7 - T exercice 2
  • EM1 Des charges aux champs
    1. Charge électrique - Interactions électrostatiques
      1. Notion de charge électrique
        • observations expérimentales
        • interprétation
        • propriétés de la charge
      2. Lois de Coulomb
        • force d'interaction dans le vide
        • force d'interaction dans un milieu isolant
        • principe de superposition
    2. Champ électrostatique
      1. Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle
      2. Principe de superposition
  • DM
    • remise des copies corrigées du DM11

EC - TP / T - TD

  • Exercices corrigés
    • TD7 - T exercice 3
    • TD7 - T exercice 5
  • TP EC - 9 Intégrateur et pseudo-intégrateur
    • comportement intégrateur d'un filtre passe-bas du premier ordre
    • prise en compte des défauts statiques de l'AO pour le montage intégrateur : tension de décalage, courants de polarisation
    • montage pseudo-intégrateur

vendredi 4 mai 2012

EC - TP / T - TD

  • Exercices corrigés
    • TD7 - T exercice 3
    • TD7 - T exercice 5
  • TP EC - 9 Intégrateur et pseudo-intégrateur
    • comportement intégrateur d'un filtre passe-bas du premier ordre
    • prise en compte des défauts statiques de l'AO pour le montage intégrateur : tension de décalage, courants de polarisation
    • montage pseudo-intégrateur

vendredi 11 mai 2012

T - TD / EM - Cours & TD