PSI - mathématiques - Le cahier de texte 2006-2007

- compte rendu et compléments de correction du DS n°6.
- Opérations sur l'ensemble des fonctions de classe C1 sur un ouvert:
struture d'espace vectoriel
composition et ses applications

Distribution du DL n° 17

- un exercice d'application de la propriété de composition.
- Matrice jacobienne, jacobien. application à la résolution des équations aux dérivées partielles.
- C1-difféomorphisme, définition, théorème d'inversion.

- L'algèbre des fonctions numériques continûment différentiables:
- Structure d'algèbre. propriété et un exercice d'application
- Gradient: théorème d'existence et d'unicité , définition, coordonnées polaires du gradient.

- Inégalité des accroissements finis pour les fonctions numériques contnûment différentiables: énoncé et caractérisation des applications constantes, un exercice.
- Extremum local: définition d'un extremum local, d'un point critique, condition nécessaire d'un extremum, trois exemples d'application.

Programme de colle du 26 au 31 Mars 2007