PSI - mathématiques - Le cahier de texte 2009/2010

• 3.2.4 Matrice jacobienne
• 3.2.5 C1 Difféomorphisme

3.3 L'algèbre des fonctions numériques continûment différentiables
• 3.3.1 Structure d'algèbre.
• 3.3.2 Gradient
• 3.3.3 Accroissements finis
• 3.3.4 Extremum local
• 3.3.5 Dérivées partielles d'ordre supérieur à 2

Rendu du DS n° 6 sur espaces préhilbertiens, euclidiens, séries entières, séries de Fourier avec complément sur sa correction

exercice 1-9 de la feuille d'exercices sur les fonctions à plusieurs variables

I. Courbes paramétrées
I.1 Généralités: définitions d'un arc paramétré, d'un changement de paramètre admissible
I.2 Etude locale d'une courbe paramétrée
notion de point régulier, birégulier
I.3 Etude métrique d'une courbe paramétrée.
abscisse curviligne, longueur d'un arc, paramétrage normal
2. Coube plane
Repère de Frenet

exercice 2-6-7 de la feuille d'exercices sur les fonctions à plusieurs variables