PSI - maths - Le cahier de texte 2010/2011

Les écrits finis, oubliez -les et mettons-nous à préparer les oraux !
Cette préparation concerne ceux qui envisagent de passer un oral de math mais aussi ceux qui ne savent pas trop quelle sera leur destinée l'an prochain.
Dans tous les cas, elle concerne les motivés!
Voici alors la liste des planches que je souhaite faire avec vous.
A lundi!

Il me reste à vous souhaiter de bonnes révisions..............
Bon courage à tous et faites pour le mieux

Voici un dernier Devoir Libre Obligatoire sur les intégrales curvilignes pour calculer l'intégrale impropre de sin(t)/t sur ]0,+infini[.
En voici la correction

1. Champs de vecteurs et formes différentielles
définitions d'un champ de vecteurs, d'une forme différentielle.
justification des notations.
notions de forme différentielle exacte, fermée,.
partie étoilée, lien entre exacte et fermée.
2. Intégrales curvilignes
Définitions et exemples.
3. Intégrales doubles
3.1 Sur un pavé
3.2 Sur un compact élémentaire.
3.3 Changement de variables
4. Formule de Green Riemann: propriété et application au calcul d'aire.
5. Intégrales triples (à voir sur polycopié).

2.3 Premier théorème des fonctions implicites.
• énoncé, corollaire donnant l'équation d'une tangente.
• Exemple du cercle.

3. Surfaces
3.1 Surfaces paramétrées.
• Définitions
3.2 Surface définie par une équation cartésienne
• Deuxième théorème des fonctions implicites.
• Corollaire donnant l'équation d'un plan tangent.
3.3 Intersection de deux surfaces