PSI - maths - Le cahier de texte 2010/2011

• 3.2.5 C1 Difféomorphisme

3.3 L'algèbre des fonctions numériques continûment différentiables
• 3.3.1 Structure d'algèbre.

Rendu du DS n°7 et complément sur sa correction

I. Courbes paramétrées
• I.1 Généralités: définitions d'un arc paramétré, d'un changement de paramètre admissible
• I.2 Etude locale d'une courbe paramétrée notion de point régulier, birégulier
• I.3 Etude métrique d'une courbe paramétrée. abscisse curviligne, longueur d'un arc, paramétrage normal

2. Coube plane
• Repère de Frenet
• Paramètre angulaire.
• Méthode pratique pour déterminer le repère de Frenet, et dérivée du paramètre angulaire à l'aide d'un paramètrage quelconque ou en polaire.
Courbure
• définitions de la courbure, du rayon de courbure, centre de courbure , cercle de courbure, développée.
• Formules de Frenet