Catégorie : Mathématiques PC 2017-2018

semaine du 2 au 6 avril

Programme de colles de la semaine à venir

colles de la semaine 22  du 09/04 au 13/03 :   22_PC_prog_arcs

Dérivation et applications linéaires

exercice(s)


Dérivation et applications bilinéaires

exercice(s)


exercice(s)

Documents distribués :

 

Semaine du 26 au 30/03

Programme de colles de la semaine à venir

colles de la semaine 21 du 02/04 au 06/03 : 21_PC_prog_probas_arcs

ch XVI : Courbes paramétrées

Arcs paramétrés. Points réguliers.

exercice(s)


Méthode d’étude.

exercice(s)


Complément sur les développements limités vectoriels.

exercice(s)


exercice(s)


exercice(s)

Documents distribués :

 

Semaine du 19 au 23/03

Programme de colles de la semaine à venir

colles de la semaine 20 du 26/03 au 30/03 : 20_PC_prog_iparam_probas

ch XV : Couples et suites de variables aléatoires

Propriétés de l’espérance, de la variance.

exercice(s)


Inégalités de Markov.

exercice(s)


Inégalité de Bienaymé-Tchebychev.

exercice(s)


exercice(s)


exercice(s)

Documents distribués :

 

Semaine du 12 au 16/03

Programme de colles de la semaine à venir

colles de la semaine 19 du 19/03 au 23/03 : 19_PC_prog_EDP_iparam_couple

ch XV : Couples et suites de variables aléatoires

Couple, loi d’un couple, lois marginales. Cas indépendant.

exercice(s)


Propriétés : espérance

exercice(s)


Variance, covariance, coefficient de corrélation (linéaire).

exercice(s)

Documents distribués :

 

Semaine du 12 au 16/02

Programme de colles de la semaine à venir

colles de la semaine 18 du 19/02 au 23/02 : 18_PC_prog_endsym_f2var_EDP

EDP

exercice(s)


Thé de Schwarz

exercice(s)


Changement de variables en polaires ou affines

exercice(s)



exercice(s)


ch XIV : Intégrales à Paramètre.

exercice(s)

Documents distribués :

 

Semaine du 5 au 9/02

Programme de colles de la semaine à venir

colles de la semaine 17 du 12/02 au 16/02 : 17_PC_prog_endsym_f2var

Développement limité d’ordre 1 pour une fonction de 2 variables (ou plus). Vecteur gradient. Plan tangent à une surface d’équation z=f(x,y)

exercice(s)


Différentielle. Règle de la chaîne.

exercice(s)


Tangente à une ligne de niveau. 

exercice(s)


Dérivées partielles de fonctions composées.

exercice(s)


Point régulier d’une surface  d’équation f(x,y,z)=0 . Plan tangent

exercice(s)

Documents distribués :

 

semaine du 29 janvier au 02 février

Programme de colles de la semaine à venir

colles de la semaine 16 du 05/02 au 09/02 : 16_PC_prog_eve_isom

Endomorphismes symétriques

exercice(s)


Ecriture matricielle dans une base orthonormée.

exercice(s)


Théorème spectral

exercice(s)



exercice(s)


Introduction : fonctions de plusieurs variables.

exercice(s)

Documents distribués :

 

semaine du 22 au 26 janvier

Programme de colles de la semaine à venir

colles de la semaine 15 du 29/01 au 02/02 : 15_PC_prog_EDL_isom

Inégalité de Bessel. Distance à un s.e.v. de dimension finie.

Isométrie. Conservation du produit scalaire.

exercice(s)


Lien avec les bases orthonormées. Stabilité de l’orthogonal. Réflexions.

exercice(s)


Matrices orthogonales. Orientation du plan.

exercice(s)


Isométries du plan : rotations.

exercice(s)


Ecriture complexe d’une rotation plane.

exercice(s)

Documents distribués :

 

semaine du 15 au 19 janvier

Programme de colles de la semaine à venir

colles de la semaine 13 du 15/01 au 19/01 : 14_PC_prog_evn_EDL

Equations différentielles d’ordre 2, structure de l’ensemble des solutions.

exercice(s)


Méthode d’Euler.

exercice(s)


Chapitre XII: Isométries, endomorphismes symétriques

Rappels : produit scalaire, norme associée.

exercice(s)


Projeté orthogonal sur un s.e.v. de dimension finie.

exercice(s)


Formules usuelles. Décomposition $latex E=F\oplus F^\perp$

exercice(s)

Documents distribués :

 

semaine du 08 au 12 janvier

Programme de colles de la semaine à venir

colles de la semaine 13 du 15/01 au 19/01 : 13_PC_prog_evn_EDL

Systèmes différentiels : cas diagonalisable, cas diagonal.

exercice(s)


Problème de Cauchy.

exercice(s)


Théorème de Cauchy-Lipschitz

exercice(s)


Résolution explicite des problèmes de Cauchy dans le cas sans second membre et à coefficients constants.

exercice(s)


Equations différentielles linéaires.

exercice(s)

Documents distribués :