Programme de colles de la semaine à venir
colles de la semaine du 12/11 au 16/11 : 08_prog_suitfonc_reduc
Chapitre VI : Réduction.
I) Eléments proprs
I.1) Sous-espaces stables, droites stables
Rappels
I.2) Eléments propres d’un endomorphisme ou d’une matrice
Vecteurs propres, valeurs propres, sous espaces propres. Spectre.
I.3) Polynôme caractéristique
Définition, degré. Lien avec les valeurs propres.
exercice(s) 4(a) ; à chercher pour mardi : 4(b)
Devoir maison n°4 pour le 05/10 : dm04
Lien avec la trace et le déterminant lorsque le polynôme caractéristique est scindé.
exercice(s) 4(b), 9, 10, 12
II) Diagonalisation.
Condition nécessaire et suffisante de diagonalisabilité.
exercice(s) 5, à chercher pour vendredi 7
Cas d’un polynôme caractéristique scindé à racines simples.
III) Trigonalisation.
exercice(s) 5, 8.1
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