Étiquette : Cours PSI

Mercredi 14 Décembre

Espaces vectoriels normés

  • Définition d’une norme, inégalité de Minkowsky
  • Définition du produit scalaire sur un IR espace vectoriel, norme associée
  • Exemples de normes : sur IK^n, sur un espace de dimension finie

Mardi 13 Décembre 2016

  •  Formules des probabilités composées
  •  Formules de Bayes.
  •  Formule des probabilités totales.

Lundi 12 Décembre 2016

  •  Propriété de continuité monotone
  • Conditionnement et indépendance:
    Probabilité conditionnelle
    Indépendance de deux évènements
    Indépendance mutuelle d’une famille finie d’évènements

Vendredi 9 Décembre 2016

Espaces probabilisés

Propriétés usuelles d’une probabilité

Equiprobabilité dans un univers fini.

Mercredi 7 décembre 2016

Espaces probabilisés

  •  IR non dénombrable.
  •  Le vocabulaire d’un espace probabilisé:
    1.   univers, évènement, éventualités
    2. Tribu des évènements: définition, exemples, lois de Morgan, propriété, évènements impossible, certain, contraires, incompatibles, système complet d’évènements.
  • Probabilité ; définition, une condition suffisante d’existence.

Mardi 6 décembre 2016

Espaces probabilisés

I. Ensembles au plus dénombrables : définition, propriétés, exemples.

Lundi 5 décembre 2016

Intégration sur un intervalle quelconque

Fonctions intégrables sur un intervalle

Intégrales absolument convergentes implique intégrale convergente et le contre-exemple ∫0+∞ sin(t)/t dt

Théorème de convergence dominée et exemples

Théorème d’intégration terme à terme pour une série de fonctions

Vendredi 2 décembre 2016

Intégration sur un intervalle quelconque

Méthodes de calcul : primitivation, intégration par partie, changement de variable: description et illustration par exemples.

Mercredi 30 Novembre 2016

Intégration sur un intervalle quelconque

Intégrales impropres de fonctions positives:

Caractérisation

Théorèmes de comparaison avec exemples.

Fonction d’intégrale nulle et une application.

Comparaison série-intégrales