Catégorie : Maths PSI 2020-2021

Semaine 11 : du 23 au 27 novembre

Programme de colles de la semaine à venir

Ici, le programme de colles semaine du 23/11

Exercices:  1, 2 (début), 3 (1 et 2), 4 (début)

Fin du cours Intégrales sur un intervalle quelconque.


Exercices:  suite des exercices intégration généralisée, attention portée à la présentation


Exercices:  fin des exercices intégration généralisée

Produit scalaire et orthogonalité

Semaine 10 : du 16 au 20 novembre

Programme de colles de la semaine à venir

Ici, le programme de colles semaine du 16/11

A préparer  : ex. 4,6,8,9.2

Intégration sur un segment et équations différentielles linéaires.


Fin des exercices équations différentielles linéaires

Intégrale généralisée convergente.


Exercices intégration sur un intervalle quelconque

Intégrale sur un intervalle quelconque, propriétés de l’intégrale, intégrabilité

Documents distribués :

TD : Feuille d’exercices

Semaine 8 : du 2 au 6 novembre

Théorème de la double limite pour les suites de fonctions. Théorème d’interversion limite-somme pour les séries. Extensions aux cas plusieurs fois dérivables/indéfiniment dérivable de la dérivabilité de la limite, pour les suites et pour les séries.


Révisions sur l’intégration : intégrale d’une fonction continue par morceaux, propriété de l’intégrale, intégrale fonction d’une borne, méthode de calcul (utilisation d’une primitive, IPP, changement de variable, fractions rationnelles)


A venir : la suite des techniques particulières et des exercices d’applications. Équations différentielles linéaires.

Semaine 07 : du 12/01 au 16/10

Programme de colles de la semaine à venir

programme de colles semaine du 02/11 : 06_prog_PSI_series_suitfonc

Dérivation de la limite d’une suite de fonctions, avec hypothèse de convergence uniforme de la suite des dérivées. (la généralisation aux dérivées successives sera distribuée sur polycopié Derivations successives).
exercice(s) 24, 28, 7, 8


Séries de fonctions. Convergence simple, convergence normale, convergence uniforme.

exercice(s) 9, 22, 12


Théorème de continuité de la somme, de dérivation terme à terme.

exercice(s) 13, 15, 17


Théorème d’intégration terme à terme.

exercice(s) Problème 1 (début) : la fonction Dzêta de Riemann

Documents distribués :

TD : TD_suites_fonct

PSI : semaine du 06/10 au 09/10

Programme de colles de la semaine à venir

programme de colles semaine du 12/10 au 19/10 : 05_prog_PSI_series_suitfonc

Mardi 06/10 à 13h00 :

Ch III : Séries numériques

Lisez bien les énoncés des propriétés et théorèmes de cours de la séance de TD du mardi à 13h00.

TD_PC_PSI_06_10

En classe mardi nous expliquerons rapidement les énoncés des produits de Cauchy et la formule de Stirling et pratiqueront sur des exercices, y compris l’utilisation du critère spécial des séries alternées. L’objectif de la séance du mardi est d’être en phase avec les PC pour enchaîner le jeudi 08 sur les chapitres suites de fonctions et séries de fonctions, commun au deux filières.


Jeudi 08/10 à 10h40 :

Exercices séries numériques

Jeudi 08/10 à 14h00 :

Ch IV : Suites et séries de fonctions

Définitions, convergence simple.Exemples. Convergence uniforme.exercice(s)


Vendredi 09/10 à 8h00 :

Ch IV : Suites et séries de fonctions

Continuité de la limite uniforme d’une suite de fonctions continues. Interversion limite-intégrale sur un segment en cas de convergence uniforme.

exercice(s)

Vendredi 09/10 à 10h00 :PSI seuls

Nous donnerons rapidement du sens à la notion de fonction intégrable pour préparer certains résultats du chapitre suite et séries de fonctions.

PSI_Integrales_short

Documents distribués :

TD : TD_suites_fonct

DM pour vendredi 09

 

N.B. : Pour de preuves détaillées, le document de cours contient les démonstrations des autres résultats : cours_PSI_ser_num

ces techniques seront reprises plus tard dans l’année.

 

Année 2020/21


programme de Khôlle
de la semaine du 28 Septembre
Au programme: Compléments d’algèbre linéaire et Révisions sur les Séries Numériques

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    • Semaine du 21 Septembre 2020

      Cours

        Séries numériques

      • Définition
      • Exemples fondamentaux
      • Premières propriétés
      • Relation entre suite et série : série télescopique et comment étudier une suite à partir d’une série
      • Les séries de réels à termes positifs: les différents théorèmes
      • Absolue Convergence

      T.D

      Compléments d’algèbre Linéaire
      exercices 3.1, 4,5,9, 10,12,14


      programme de Khôlle
      de la semaine du 28 Septembre
      Au programme: Compléments d’algèbre linéaire et Révisions sur les Séries Numériques

      • Semaine du 7 Septembre 2020

        Cours

          Compléments d’algèbre linéaire de PCSI

        • Produit d’espaces vectoriels
        • Matrices par blocs

        T.D

        Révisions d’algèbre Linéaire
        exercices 12-13(Q1 et 2)


        DL n°2
        à rendre le 22 Septembre


        programme de Khôlle
        de la semaine du 14 Septembre
        Au programme: Révisions d’algèbre linéaire de PCSI et compléments

      • Semaine du 1 Septembre 2020

        Cours

        Révisions algèbre linéaire de PCSI

        T.D

        Révisions d’algèbre Linéaire
        exercices 1-2-3-4-5

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