{"id":33579,"date":"2024-09-11T17:01:39","date_gmt":"2024-09-11T15:01:39","guid":{"rendered":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/non-classe\/electronique-3-oscillateurs.html"},"modified":"2024-09-12T17:02:24","modified_gmt":"2024-09-12T15:02:24","slug":"electronique-3-oscillateurs","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/psi\/physchim-psi-2425\/electronique-3-oscillateurs.html","title":{"rendered":"\u00c9lectronique 3 &#8211; Oscillateurs"},"content":{"rendered":"<h3>T\u00e9l\u00e9chargements<\/h3>\n<p><a href='https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-content\/uploads\/Electronique-3-Oscillateurs.pdf'>T\u00e9l\u00e9charger le polycopi\u00e9<\/a><\/p>\n<p><a href='https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-content\/uploads\/Electronique-3-Oscillateurs.apkg'>T\u00e9l\u00e9charger le fichier Anki<\/a><\/p>\n<p>Devoirs \u00e0 la maison<\/p>\n<ul>\n<li><a href='https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-content\/uploads\/Electronique-3-Oscillateurs-DM-2'>DM 1<\/a><\/li>\n<li><a href='https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-content\/uploads\/Electronique-3-Oscillateurs-DM-3'>DM 2<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h3>Coups de pouce<\/h3>\n<p>Laisser la souris sur le texte pour l&rsquo;afficher.<\/p>\n<div class='coups-de-pouce'>\n<h5>1 &#8211; Oscillateur \u00e0 filtre RLC<\/h6>\n<ol>\n<li>D\u00e9terminer la fonction de transfert [latex]H(p)=\\dfrac{S(p)}{E(p)}[\/latex] du filtre RLC-s\u00e9rie.\n<ul>\n<li>D\u00e9terminer l&rsquo;imp\u00e9dance \u00e9quivalente de [latex]L[\/latex], [latex]r[\/latex] et [latex]C[\/latex] en s\u00e9rie puis utiliser un pont diviseur de tension.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Donner la fonction de transfert du montage amplificateur non-inverseur.\n<ul><\/ul>\n<\/li>\n<li>\u00c0 quelle condition observe-t-on des oscillations quasi-sinuso\u00efdales ?\n<ul>\n<li>Utiliser les deux fonctions de transfert des questions pr\u00e9c\u00e9dentes.<\/li>\n<li>Remplacer [latex]E(p)[\/latex] dans la fonction de transfert du filtre en utilisant la fonction de transfer de l&rsquo;amplificateur non-inverseur puis \u00e9liminer [latex]E(p)[\/latex]<\/li>\n<li>\u00c9liminer les traits de fraction puis prendre la partie r\u00e9elle et la partie imaginaire.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Quelle est l&rsquo;amplitude de [latex]e(t)[\/latex] ? Quelle est celle de [latex]s(t)[\/latex] ?\n<ul>\n<li>Qu&rsquo;est-ce qui limite l&rsquo;amplitude des oscillations ?<\/li>\n<li>Quelle est l&rsquo;amplitude maximale de la tension de sortie d&rsquo;un ALI ?<\/li>\n<li>Utiliser une des fonctions de transfert pour relier les amplitudes de [latex]s[\/latex] et de [latex]e[\/latex].<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Laquelle de ces deux tensions est la << plus sinuso\u00efdale >> ?\n<ul>\n<li>Est-ce le filtre passe bande ou l&rsquo;ALI qui a tendance \u00e0 \u00ab\u00a0purifier\u00a0\u00bb le spectre ?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\u00c0 quelle condition les oscillations d\u00e9marrent-elles ?\n<ul>\n<li>\u00c9tablir une \u00e9quation diff\u00e9rentielle portant sur [latex]e[\/latex] ou [latex]s[\/latex].<\/li>\n<li>Combiner les fonctions de transfert pour \u00e9liminer [latex]E[\/latex] ou [latex]S[\/latex], supprimer les traits de fraction puis passer en temporel.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h5>2 &#8211; Oscillateur \u00e0 d\u00e9charge de condensateur<\/h6>\n<ol>\n<li>Identifier le filtre passif inclus dans ce montage. Quelle est sa fonction de transfert ? Quelle est l&rsquo;\u00e9quation diff\u00e9rentielle associ\u00e9e ?\n<ul>\n<li>Le montage est constitu\u00e9 d&rsquo;un comparateur \u00e0 hyst\u00e9r\u00e9sis et d&rsquo;un filtre qu&rsquo;il s&rsquo;agit d&rsquo;identifier.<\/li>\n<li>Le filtre RC-s\u00e9rie est-il un filtre passe-haut ou passe-bas ? Quelle est la forme canonique d&rsquo;une fonction de transfer de ce type ?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>R\u00e9soudre cette \u00e9quation diff\u00e9rentielle en supposant [latex]V_s[\/latex] constant.\n<ul><\/ul>\n<\/li>\n<li>Quel montage de l&rsquo;ALI reconnait-on dans ce montage ? Donner sa caract\u00e9ristique [latex](V_s,V_-)[\/latex].\n<ul>\n<li>En cas d&rsquo;h\u00e9sitation entre comparateur \u00e0 hyst\u00e9r\u00e9sis positif et n\u00e9gatif, regarder o\u00f9 se fait l&rsquo;entr\u00e9e.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>En supposant qu&rsquo;\u00e0 [latex]t=0[\/latex], [latex]V_s=+V_\\text{sat}[\/latex] et [latex]V_-=[\/latex], tracer [latex]V_-(t)[\/latex] et [latex]V_s(t)[\/latex].\n<ul>\n<li>Tracer [latex]V_-(t)[\/latex] en supposant que [latex]V_s(t)=+V_\\text{sat}[\/latex]. Jusqu&rsquo;\u00e0 quand ce trac\u00e9 reste-t-il valable ?<\/li>\n<li>\u00c0 quelle condition [latex]V_s[\/latex] passe-t-il de [latex]+V_\\text{sat}[\/latex] \u00e0 [latex]-V_\\text{sat}[\/latex] ?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Que vaut la p\u00e9riode des signaux produits ?\n<ul>\n<li>D\u00e9terminer la demi-p\u00e9riode, c&rsquo;est-\u00e0-dire le temps n\u00e9cessaire pour que [latex]V_-[\/latex] passe de [latex]\\frac{R_2}{R_1+R_2}V_\\text{sat}[\/latex] \u00e0 [latex]\\frac{R_2}{R_1+R_2}V_\\text{sat}[\/latex].<\/li>\n<li>R\u00e9soudre compl\u00e8tement (constante comprise) l&rsquo;\u00e9quation diff\u00e9rentielle v\u00e9rifi\u00e9e par [latex]V_-[\/latex] sur une demi p\u00e9riode. On pourra appeler [latex]t_1[\/latex] le d\u00e9but de cette demi-p\u00e9riode et [latex]t_2[\/latex] sa fin.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h5>3 &#8211; Oscillateur \u00e0 r\u00e9sistance n\u00e9gative<\/h6>\n<ol>\n<li>D\u00e9terminer une relation entre la tension [latex]u[\/latex] et la tension de sortie de l&rsquo;ALI.\n<ul>\n<li>Le montage est-il stable ? Que peut-on dire de l&rsquo;entr\u00e9e diff\u00e9rentielle [latex]\\epsilon[\/latex] ?<\/li>\n<li>\u00c0 l&rsquo;aide d&rsquo;un pont diviseur de tension entre les r\u00e9sistances [latex]R_1[\/latex] et d&rsquo;une loi des mailles, relier l&rsquo;entr\u00e9e diff\u00e9rentielle [latex]\\epsilon[\/latex] \u00e0 [latex]u[\/latex] et la sortie de l&rsquo;ALI.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>En utilisant la loi d&rsquo;Ohm, en d\u00e9duire l&rsquo;imp\u00e9dance d&rsquo;entr\u00e9e du montage [latex]Z_e=\\frac{\\underline{u}}{\\underline{i}}[\/latex].\n<ul>\n<li>\u00c9crire la loi d&rsquo;Ohm dans la r\u00e9sistance [latex]R[\/latex].<\/li>\n<li>Utiliser la fonction de transfer de la question pr\u00e9c\u00e9dente pour \u00e9liminer la tension de sortie de l&rsquo;ALI dans la loi d&rsquo;Ohm.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>D\u00e9terminer une \u00e9quation diff\u00e9rentielle sur [latex]i[\/latex].\n<ul>\n<li>Appliquer la loi des mailles et utiliser les caract\u00e9ristiques de diff\u00e9rents composants.<\/li>\n<li>D\u00e9river la loi des mailles et utiliser que [latex]u_L=-L\\frac{di}{dt}[\/latex], [latex]i_c=-C\\frac{di}{dt}[\/latex], [latex]u_r=-Ri[\/latex] et [latex]u=Z_ei[\/latex].<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Sous quelles conditions sur la valeur de [latex]R[\/latex] les oscillations d\u00e9marrent-elles ?\n<ul>\n<li>A quelle condition les solutions de l&rsquo;\u00e9quation diff\u00e9rentielle pr\u00e9c\u00e9dente divergent-elles ?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h5>4 &#8211; Hartley oscillator<\/h6>\n<ol>\n<li>Using Kirchhoff&rsquo;s nodal rule in [latex]A[\/latex], express its potential as a function of the voltages [latex]e[\/latex] and [latex]s[\/latex].\n<ul>\n<li>Si la relation des n\u0153uds en tension n&rsquo;est pas connue, appliquer la loi des n\u0153uds et remplacer chaque courant en faisant apparaitre une tension gr\u00e2ce \u00e0 la loi d&rsquo;Ohm (en complexes) dans [latex]R[\/latex], [latex]L[\/latex] et [latex]C[\/latex].<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Ascertain [latex]s[\/latex] as a function of the potential in [latex]A[\/latex] thanks to the voltage diviser law. With the help of the previous question, determine the transfer function of the Hartley filter.\n<ul><\/ul>\n<\/li>\n<li>Which operational amplifier assembly can be recognized ? Give its transfer function without any demonstration.\n<ul>\n<li>Pour reconnaitre le montage \u00e0 ALI, celui-ci est-il stable ou instable ? L&rsquo;entr\u00e9e est-elle \u00ab\u00a0c\u00f4t\u00e9\u00a0\u00bb borne inverseuse ou  non-inverseuse ?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Under which condition do the oscillations \\textbf{start} ?\n<ul>\n<li>Obtenir une \u00e9quation diff\u00e9rentielle portant sur [latex]s[\/latex] ou sur [latex]e[\/latex].<\/li>\n<li>Transformer la fonction de transfert du filtre de Hartley en une \u00e9quation diff\u00e9rentielle sur [latex]s[\/latex] et [latex]e[\/latex]. Remplacer l&rsquo;un des deux en utilisant la relation entr\u00e9e-sortie d&rsquo;un amplificateur non-inverseur.<\/li>\n<li>Les solutions de l&rsquo;\u00e9quation diff\u00e9rentielle doivent-elles converger ou diverger pour que les oscillations d\u00e9marrent.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>How sinusoidal oscillations can be obtained ? What will be their frequency ?\n<ul>\n<li>En partant de la fonction de transfert du filtre de Hartley, \u00e9liminer [latex]E[\/latex] et [latex]S[\/latex].<\/li>\n<li>\u00c9liminer les fractions de l&rsquo;\u00e9quation ainsi obtenue et en prendre partie r\u00e9elle et partie imaginaire.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>What is the amplitude of [latex]e[\/latex] ? What is the one of [latex]s[\/latex] ?\n<ul>\n<li>Quelles sont les amplitudes de [latex]e[\/latex] et [latex]s[\/latex] ?<\/li>\n<li>Qu&rsquo;est-ce qui limite l&rsquo;amplitude des oscillations ?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Which voltage will be the most sinusoidal ?\n<ul>\n<li>Est-ce l&rsquo;amplificateur non-inverseur ou le filtre de Hartley qui \u00ab\u00a0purifie\u00a0\u00bb le spectre de son entr\u00e9e ?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>T\u00e9l\u00e9chargements T\u00e9l\u00e9charger le polycopi\u00e9 T\u00e9l\u00e9charger le fichier Anki Devoirs \u00e0 la maison DM 1 DM 2 Coups de pouce Laisser la souris sur le texte pour l&rsquo;afficher. 1 &#8211; Oscillateur \u00e0 filtre RLC D\u00e9terminer la fonction de transfert [latex]H(p)=\\dfrac{S(p)}{E(p)}[\/latex] du&hellip;<\/p>\n<p class=\"more-link-p\"><a class=\"more-link\" href=\"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/psi\/physchim-psi-2425\/electronique-3-oscillateurs.html\">Read more &rarr;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":26,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[400],"tags":[],"class_list":["post-33579","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-physchim-psi-2425"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/33579","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/users\/26"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=33579"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/33579\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":33603,"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/33579\/revisions\/33603"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=33579"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=33579"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=33579"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}