{"id":34016,"date":"2024-10-11T08:43:34","date_gmt":"2024-10-11T06:43:34","guid":{"rendered":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/non-classe\/electromagnetisme-3-arqs-magnetique.html"},"modified":"2024-10-13T23:04:23","modified_gmt":"2024-10-13T21:04:23","slug":"electromagnetisme-3-arqs-magnetique","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/psi\/physchim-psi-2425\/electromagnetisme-3-arqs-magnetique.html","title":{"rendered":"\u00c9lectromagn\u00e9tisme 3 &#8211; ARQS magn\u00e9tique"},"content":{"rendered":"<h3>T\u00e9l\u00e9chargements<\/h3>\n<p><a href='https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-content\/uploads\/Electromagnetisme-3-ARQS-magnetique.pdf'>T\u00e9l\u00e9charger le polycopi\u00e9<\/a><\/p>\n<p><a href='https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-content\/uploads\/Electromagnetisme-3-ARQS-magnetique.apkg'>T\u00e9l\u00e9charger le fichier Anki<\/a><\/p>\n<p>Devoirs \u00e0 la maison<\/p>\n<ul>\n<li><a href='https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-content\/uploads\/Electromagnetisme-3-ARQS-magnetique-DM'>DM 1<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h3>Coups de pouce<\/h3>\n<p>Laisser la souris sur le texte pour l&rsquo;afficher.<\/p>\n<div class='coups-de-pouce'>\n<h5>1 &#8211; Inductance d&rsquo;un c\u00e2ble coaxial<\/h6>\n<ol>\n<li>D\u00e9terminer l&rsquo;orientation du champ magn\u00e9tique [latex]\\vec{B}(M)[\/latex] cr\u00e9\u00e9 par ce c\u00e2ble ainsi que les variables dont il peut d\u00e9pendre en un point [latex]M[\/latex] quelconque de l&rsquo;espace.\n<ul>\n<li>Proc\u00e9der par analyse des sym\u00e9tries et des invariances.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>D\u00e9terminer [latex]\\vec{B}(M)[\/latex] pour un point int\u00e9rieur \u00e0 l&rsquo;\u00e2me ([latex]r\\lt a[\/latex]), ou ext\u00e9rieur \u00e0 la gaine ([latex]b\\lt r[\/latex]). Justifier.\n<ul>\n<li>Quel est le courant entour\u00e9 par la courbe d&rsquo;Amp\u00e8re dans les deux cas ?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Exprimer le champ magn\u00e9tostatique [latex]\\vec{B}(M)[\/latex] cr\u00e9\u00e9 par ce c\u00e2ble en tout point [latex]M[\/latex] situ\u00e9 \u00e0 la distance [latex]r[\/latex] de son axe, [latex]a\\lt r\\lt b[\/latex].\n<ul>\n<li>Appliquer le th\u00e9or\u00e8me d&rsquo;Amp\u00e8re.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>D\u00e9terminer le flux de [latex]\\vec{B}(M)[\/latex] \u00e0 travers une surface rectangulaire [latex]PQRS[\/latex] correspondant \u00e0 une longueur [latex]l[\/latex] du c\u00e2ble, orient\u00e9e dans le sens de [latex]+\\vec{e_\\theta}[\/latex].\n<ul>\n<li>Quelle est l&rsquo;expression du [latex]\\vec{dS}[\/latex] correspondant en coordonn\u00e9es cylindriques ?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Rappeler l&rsquo;expression g\u00e9n\u00e9rale qui lie le flux de [latex]\\vec{B}(M)[\/latex] \u00e0 l&rsquo;inductance propre (ou coefficient d&rsquo;auto-inductance) et en d\u00e9duire l&rsquo;inductance [latex]L[\/latex] d&rsquo;une longueur [latex]l[\/latex] du c\u00e2ble en fonction de [latex]\\mu_0[\/latex], [latex]l[\/latex], [latex]a[\/latex] et [latex]b[\/latex].\n<ul><\/ul>\n<\/li>\n<li>Application num\u00e9rique pour un c\u00e2ble standard, o\u00f9 [latex]l=\\SI{1}{m}[\/latex], [latex]a=\\SI{1}{mm}[\/latex] et [latex]b=\\SI{3}{mm}[\/latex].\n<ul><\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h5>2 &#8211; Mutual inductuance between a wire and a frame<\/h6>\n<ol>\n<li>Ascertain the mutual inductance between the two circuits.\n<ul>\n<li>Bien que l&rsquo;inductance mutuelle soit une propri\u00e9t\u00e9 \u00ab\u00a0g\u00e9om\u00e9trique\u00a0\u00bb, il peut \u00eatre utile d&rsquo;introduire le courant passant dans un des conducteurs.<\/li>\n<li>Les deux possibilit\u00e9s sont de d\u00e9terminer le champ magn\u00e9tique cr\u00e9\u00e9 par le cadre puis son flux sur le fil ou de d\u00e9terminer le champ magn\u00e9tique cr\u00e9\u00e9 par le fil puis son flux sur le cadre. Une de ces deux options est plus facile.<\/li>\n<li>D\u00e9terminer le champ magn\u00e9tique cr\u00e9\u00e9 par le fil dans tout l&rsquo;espace. Quel est son flux sur le cadre ?<\/li>\n<li>Quelle relation relie le flux mutuel et l&rsquo;inductance mutuelle ?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h5>3 &#8211; Inductance propre d&rsquo;un tore<\/h6>\n<ol>\n<li>Calculer le champ magn\u00e9tique cr\u00e9\u00e9 par le courant d&rsquo;intensit\u00e9 [latex]i(t)[\/latex] dans tout l&rsquo;espace.\n<ul>\n<li>Effectuer les 4 \u00e9tapes : analyse des invariances, des sym\u00e9tries, choix de la courbe d&rsquo;Amp\u00e8re et th\u00e9or\u00e8me d&rsquo;Amp\u00e8re.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>En d\u00e9duire l&rsquo;expression de l&rsquo;inductance propre [latex]\\mathcal{L}[\/latex]. Calculer num\u00e9riquement [latex]\\mathcal{L}[\/latex] pour [latex]N=\\SI{100}{}[\/latex] et [latex]N=\\SI{1000}{}[\/latex]. On donne [latex]a=\\SI{1e-2}{cm}[\/latex] et [latex]R=\\SI{5e-2}{cm}[\/latex].\n<ul>\n<li>Quelle relation relie le flux propre et l&rsquo;inductance propre ?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Montrer que lorsque [latex]R\\gg a[\/latex], on peut consid\u00e9rer que le champ est uniforme sur un section droite et d\u00e9terminer sa valeur.\n<ul>\n<li>Pour montrer que B est uniforme, on peut montrer que sa valeur maximale (en [latex]r=R-a\/2[\/latex]) est environ \u00e9gale \u00e0 sa valeur minimale (en [latex]r=R+a\/2[\/latex])<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>D\u00e9terminer la densit\u00e9 d&rsquo;\u00e9nergie \u00e9lectromagn\u00e9tique puis l&rsquo;\u00e9nergie totale stock\u00e9e dans tout l&rsquo;espace et donner son expression en fonction de [latex]\\mathcal{L}[\/latex] et [latex]i(t)[\/latex]. Commenter le r\u00e9sultat obtenu.\n<ul><\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>T\u00e9l\u00e9chargements T\u00e9l\u00e9charger le polycopi\u00e9 T\u00e9l\u00e9charger le fichier Anki Devoirs \u00e0 la maison DM 1 Coups de pouce Laisser la souris sur le texte pour l&rsquo;afficher. 1 &#8211; Inductance d&rsquo;un c\u00e2ble coaxial D\u00e9terminer l&rsquo;orientation du champ magn\u00e9tique [latex]\\vec{B}(M)[\/latex] cr\u00e9\u00e9 par ce&hellip;<\/p>\n<p class=\"more-link-p\"><a class=\"more-link\" href=\"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/psi\/physchim-psi-2425\/electromagnetisme-3-arqs-magnetique.html\">Read more &rarr;<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":26,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[400],"tags":[],"class_list":["post-34016","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-physchim-psi-2425"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/34016","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/users\/26"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=34016"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/34016\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":34071,"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/34016\/revisions\/34071"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=34016"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=34016"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=34016"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}