{"id":34629,"date":"2024-12-15T17:51:54","date_gmt":"2024-12-15T15:51:54","guid":{"rendered":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/non-classe\/phenomenes-de-transport-1-transport-de-charge.html"},"modified":"2024-12-15T17:51:54","modified_gmt":"2024-12-15T15:51:54","slug":"phenomenes-de-transport-1-transport-de-charge","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/psi\/physchim-psi-2425\/phenomenes-de-transport-1-transport-de-charge.html","title":{"rendered":"Ph\u00e9nom\u00e8nes de transport 1 &#8211; Transport de charge"},"content":{"rendered":"<h3>T\u00e9l\u00e9chargements<\/h3>\n<p><a href='https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-content\/uploads\/Phenomenes-de-transport-1-Transport-de-charge.pdf'>T\u00e9l\u00e9charger le polycopi\u00e9<\/a><\/p>\n<p><a href='https:\/\/www.cpge-brizeux.fr\/wordpress\/wp-content\/uploads\/Phenomenes-de-transport-1-Transport-de-charge.apkg'>T\u00e9l\u00e9charger le fichier Anki<\/a><\/p>\n<h3>Coups de pouce<\/h3>\n<p>Laisser la souris sur le texte pour l&rsquo;afficher.<\/p>\n<div class='coups-de-pouce'>\n<h5>1 &#8211; Resistance of a holed cylinder<\/h6>\n<ol>\n<li>In which direction is [latex]\\vec{j}[\/latex] oriented ?\n<ul>\n<li>Le courant va des potentiels les plus \u00e9lev\u00e9s vers les potentiels les moins \u00e9lev\u00e9s.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Why is the flux of [latex]\\vec{j}[\/latex] conservative ? By applying this on a cylinders of any radius [latex]r[\/latex], deduce that [latex]\\vec{j}=C\/r\\vec{e_r}[\/latex] where [latex]C[\/latex] is a constant that you will express as a function of [latex]I[\/latex] and [latex]l[\/latex].\n<ul>\n<li>Laquelle des hypoth\u00e8ses de l&rsquo;\u00e9nonc\u00e9 implique-t-elle que le r\u00e9gime est stationnaire ?<\/li>\n<li>Exprimer le courant \u00e0 travers un cylindre de rayon [latex]r[\/latex] et de hauteur [latex]l[\/latex] en fonction de [latex]j[\/latex], [latex]l[\/latex] et [latex]r[\/latex].<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>By integrating the previous expression between [latex]R_1[\/latex] and [latex]R_2[\/latex] and using Ohm&rsquo;s law, determine the resistance of the tube.\n<ul><\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h5>2 &#8211; Effet Hall<\/h6>\n<ol>\n<li>Faire un bilan des forces s&rsquo;exer\u00e7ant sur un \u00e9lectron du conducteur ohmique.\n<ul>\n<li>Le poids peut \u00eatre n\u00e9glig\u00e9. La composante magn\u00e9tique et la composante \u00e9lectrique de la force de Lorentz sont toutes deux non-nulles.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>En r\u00e9gime stationnaire, les lignes de courant sont suivant [latex]\\vec{e_y}[\/latex]. En d\u00e9duire une expression de la composante [latex]E_x[\/latex] du champ \u00e9lectrique suivant [latex]\\vec{e_x}[\/latex] en fonction de la charge [latex]e[\/latex] d&rsquo;un porteur, de leur densit\u00e9 [latex]n[\/latex], de [latex]\\vec{j}[\/latex] et de [latex]\\vec{B}[\/latex].\n<ul>\n<li>Projeter le th\u00e9or\u00e8me de la quantit\u00e9 de mouvement suivant [latex]\\vec{e}_x[\/latex].<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>En d\u00e9duire la diff\u00e9rence de potentiel existant entre les faces [latex]x=-\\frac{a}{2}[\/latex] et [latex]x=\\frac{a}{2}[\/latex]. L&rsquo;exprimer en fonction de [latex]I[\/latex] et d&rsquo;un param\u00e8tre qu&rsquo;on notera [latex]R_\\text{Hall}[\/latex] et dont on donnera l&rsquo;unit\u00e9.\n<ul>\n<li>Relier la circulation du champ \u00e9lectrique \u00e0 la diff\u00e9rence de potentiel.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>\u00c9valuer la valeur de [latex]R_\\text{Hall}[\/latex] pour le champ magn\u00e9tique terrestre dans le cas du cuivre ([latex]M_{\\ce{Cu}}=\\SI{63.5}{g.mol^{-1}}[\/latex] ; [latex]\\mu_{\\ce{Cu}}=\\SI{8.96}{g.cm^{-3}}[\/latex]) \\textbf{puis} d&rsquo;un semi-conducteur de densit\u00e9 volumique de charges [latex]n=\\SI{1.6e22}{m^{-3}}[\/latex]. Est-il possible d&rsquo;utiliser ce dispositif pour mesurer le champ magn\u00e9tique terrestre dans les deux cas ?\n<ul><\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h5>3 &#8211; Paratonnerre<\/h6>\n<ol>\n<li>[latex]\\vec{j}[\/latex] est-il \u00e0 flux conservatif dans le sol ? En d\u00e9duire la d\u00e9pendance en [latex]r[\/latex] de [latex]\\vec{j}[\/latex].\n<ul>\n<li>Exprimer le courant passant dans une demi sph\u00e8re dans le sol, de rayon [latex]r[\/latex] en fonction de [latex]r[\/latex] et [latex]j[\/latex]. Ce courant d\u00e9pend-il de [latex]r[\/latex] ?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>En d\u00e9duire l&rsquo;expression de [latex]V(r)[\/latex] en supposant que [latex]V[\/latex] vaut [latex]0[\/latex] \u00e0 l&rsquo;infini.\n<ul>\n<li>Utiliser la loi d&rsquo;Ohm locale.<\/li>\n<li>D\u00e9terminer la circulation du champ \u00e9lectrique entre [latex]r[\/latex] et [latex]+\\infty[\/latex].<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Exprimer le potentien du paratonnerre en fonction du courant qui le parcourt et introduire la <<r\u00e9sistance du sol>>.\n<ul>\n<li>Que donne la relation pr\u00e9c\u00e9dente en prenant [latex]r=R[\/latex] ?<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>Cette r\u00e9sistance ne doit pas d\u00e9passe \\SI{30}{\\ohm}. D\u00e9terminer le rayon minimum de la demi-sph\u00e8re.\n<ul><\/ul>\n<\/li>\n<li>Pour un \u00e9clair, le courant peut atteindre \\SI{300}{kA}. Tracer [latex]V(r)[\/latex] et faire l&rsquo;application num\u00e9rique de [latex]V(R)[\/latex].\n<ul><\/ul>\n<\/li>\n<li>Une personne qui n&rsquo;a pas les deux pieds \u00e0 la m\u00eame distance de la demi-sph\u00e8re peut avoir ses pieds \u00e0 un potentiel diff\u00e9rent. Sachant que la r\u00e9sistance entre ses pieds est de l&rsquo;ordre \\SI{5}{k\\ohm} et qu&rsquo;un courant de \\SI{25}{mA} \u00e0 travers le corps peut \u00eatre dangereux, calculer la distance minimum \u00e0 laquelle un homme doit se tenir de la demi-sph\u00e8re en cas d&rsquo;orage. Comparer \u00e0 la valeur propos\u00e9e sur la photo et proposer une explication \u00e0 l&rsquo;\u00e9ventuel \u00e9cart.\n<ul>\n<li>Calculer la diff\u00e9rence de potentiel maximale admissible entre deux pieds d&rsquo;un \u00eatre humain.<\/li>\n<li>Quelle distance [latex]d[\/latex] y a-t-il typiquement entre deux pieds.<\/li>\n<li>Dans le pire des cas, les pieds sont <<l'un derri\u00e8re l'autre>> : leurs coordonn\u00e9es [latex]r[\/latex] sont s\u00e9par\u00e9es de [latex]d[\/latex].<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<h5>4 &#8211; Magn\u00e9to-r\u00e9sistance<\/h6>\n<ol>\n<li>En reprenant le mod\u00e8le de Drude, d\u00e9terminer l&rsquo;expression de la vitesse [latex]\\vec{v}[\/latex] des porteurs de charges puis [latex]\\vec{j}[\/latex].\n<ul>\n<li>\u00c9crire la seconde loi de Newton en r\u00e9gime stationnaire. Les forces sont la force de frottement fluide mod\u00e9lisant les chocs avec le r\u00e9seau cristallin et la force de Lorentz (partie magn\u00e9tique et partie \u00e9lectrique).<\/li>\n<li>Projeter la seconde loi de Newton selon [latex]r[\/latex] et [latex]\\theta[\/latex]. Combiner ces \u00e9quations pour isoler les composantes de [latex]\\vec{v}[\/latex] selon [latex]\\vec{e}_r[\/latex] et [latex]\\vec{e}_\\theta[\/latex].<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li>En utilisant la m\u00eame m\u00e9thode que dans l&rsquo;exercice pr\u00e9c\u00e9dant, d\u00e9terminer l&rsquo;expression de la r\u00e9sistance [latex]R[\/latex] du syst\u00e8me.\n<ul>\n<li>Exprimer la circulation de [latex]E[\/latex] puis celle de [latex]j[\/latex] entre [latex]R_1[\/latex] et [latex]R_2[\/latex].<\/li>\n<li>Relier la composante de [latex]\\vec{j}[\/latex] selon [latex]r[\/latex] \u00e0 [latex]I[\/latex].<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>T\u00e9l\u00e9chargements T\u00e9l\u00e9charger le polycopi\u00e9 T\u00e9l\u00e9charger le fichier Anki Coups de pouce Laisser la souris sur le texte pour l&rsquo;afficher. 1 &#8211; Resistance of a holed cylinder In which direction is [latex]\\vec{j}[\/latex] oriented ? 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