Flashcards Anki<\/a><\/p>\nCoups de pouce<\/h2>\n Laisser la souris\/taper sur le texte pour l’afficher.<\/p>\n
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Exercice 1<\/h5>\n\n\n\n\n Relier la masse volumique \u00e0 la pression gr\u00e2ce \u00e0 l\u2019\u00e9quation d\u2019\u00e9tat des gaz parfaits.\n <\/li>\n \n R\u00e9soudre l\u2019\u00e9quation fondamentale de l\u2019hydrostatique.\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \n\n\n On consid\u00e8re un cylindre de section <\/g><\/g><\/g><\/g>\n On souhaite montrer que la masse contenue dans un cylindre de hauteur <\/g><\/g><\/g><\/g><\/g><\/g><\/g><\/g><\/g>\n\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n Utiliser la loi de Laplace et l\u2019\u00e9quation d\u2019\u00e9tat des gaz parfaits.\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \n\n\n Exprimer <\/g><\/g><\/g><\/g>\n\n\n Utiliser la question pr\u00e9c\u00e9dente et l\u2019\u00e9quation fondamentale de l\u2019hydrostatique.\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \n\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\nExercice 2<\/h5>\n\n\n\n\n Calculer la composante normale de la r\u00e9action puis utiliser la loi de Coulomb.\n <\/li>\n \n Projeter le th\u00e9or\u00e8me de la r\u00e9sultante cin\u00e9tique sur l\u2019axe verticale pour relier la r\u00e9action normale au poids.\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \n\n\n R\u00e9soudre la projection sur l\u2019axe horizontal du th\u00e9or\u00e8me de la r\u00e9sultante cin\u00e9tique.\n <\/li>\n \n Quel est le temps d\u2019arr\u00eat, c\u2019est-\u00e0-dire le temps auquel la vitesse est nulle.\n <\/li>\n \n La distance d\u2019arr\u00eat correspond \u00e0 la position du solide au temps d\u2019arr\u00eat.\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \n\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n Utiliser un argument d\u2019invariance.\n <\/li>\n \n Que signifie l\u2019expression de l\u2019\u00e9nonc\u00e9 \u201con n\u00e9glige les effets de bord\u201d ?\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \n\n\n Utiliser la condition d\u2019adh\u00e9rence en <\/g><\/g><\/g><\/g><\/g><\/g><\/g><\/g>\n\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n La force exerc\u00e9e sur le pav\u00e9 et l\u2019oppos\u00e9 de la force exerc\u00e9e par le pav\u00e9 sur la couche sup\u00e9rieure de fluide.\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \n\n\n R\u00e9soudre la projection sur l\u2019axe horizontal du th\u00e9or\u00e8me de la r\u00e9sultante cin\u00e9tique.\n <\/li>\n \n La distance d\u2019arr\u00eat peut \u00eatre d\u00e9finie comme la valeur maximale atteinte par la position.\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\nExercice 3<\/h5>\n\n\n\n\n Appliquer la loi de la quantit\u00e9 de mouvement \u00e0 une particule de fluide.\n <\/li>\n \n Comment s\u2019exprime l\u2019acc\u00e9l\u00e9ration d\u2019une particule de fluide \u00e0 partir du champ de vitesse ?\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \n\n\n \u00c9crire la condition d\u2019adh\u00e9rence sur les 4 parois de la conduite.\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \n\n\n En n\u00e9gligeant les effets de bord, quelles sont les invariances du probl\u00e8me ?\n <\/li>\n \n Utiliser le principe de Curie.\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \n\n\n Simplifier l\u2019\u00e9quation aux d\u00e9riv\u00e9es partielles v\u00e9rifi\u00e9e par le champ de vitesse en utilisant la question pr\u00e9c\u00e9dente.\n <\/li>\n \n Primitiver deux fois <\/g><\/g><\/g><\/g>\n Pour d\u00e9terminer les constantes, on utilise les conditions aux limites en <\/g><\/g><\/g><\/g><\/g>\n\n\n Quelle relation relie le champ de vitesse au d\u00e9bit volumique ?\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \n\n\n Relier la diff\u00e9rence de pression entre les deux extr\u00e9mit\u00e9s de la conduite \u00e0 la d\u00e9riv\u00e9e de la pression (l\u2019\u00e9nonc\u00e9 pr\u00e9cise que le gradient de pression est uniforme).\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\nExercice 4<\/h5>\n\n\n\n\n R\u00e9soudre l\u2019\u00e9quation fondamentale de l\u2019hydrostatique pour un fluide incompressible.\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \n\n\n Utiliser la loi de Hagen-Poiseuille.\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \n\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n La vitesse intervient dans le nombre de Reynolds mais aussi dans le coefficient de perte de charge.\n <\/li>\n \n Raisonner \u00e0 nombre de Reynolds fix\u00e9.\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\nExercice 5<\/h5>\n\n\n\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\nExercice 6<\/h5>\n\n\n\n\n Calculer le nombre de Reynolds dans chacune des deux conduites.\n <\/li>\n \n \u00c0 l\u2019aide du diagramme de Moody, calculer le coefficient de perte de charge dans chacune des deux conduites.\n <\/li>\n \n Calculer la chute de pression dans chacune des deux conduites.\n <\/li>\n \n Quelle relation relie la chute de pression totale aux chutes de pression dans chacune des deux conduites.\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\nExercice 7<\/h5>\n\n\n\n\n Quelles sont les 3 forces qui s\u2019exercent sur la bille ?\n <\/li>\n \n Appliquer le th\u00e9or\u00e8me de la r\u00e9sultante cin\u00e9tique \u00e0 la bille.\n <\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n \n\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n Quelle est la solution particuli\u00e8re de l\u2019\u00e9quation diff\u00e9rentielle ?\n <\/li>\n \n Exprimer la masse de la bille en fonction de <\/g><\/g><\/g><\/g>\n\n\n En comparant <\/g><\/g><\/g><\/g><\/g>\n\n\n Le nombre de Reynolds croit-il ou d\u00e9croit-il avec <\/g><\/g>Exercice 8<\/h5>\n\n\n