Programme de colle de la semaine du 18/09

– Révisions de thermodynamique de PCSI : chapitres T1, T3 et T4, en cours et exercices (voir ici pour suggestions de questions de cours)

– chapitre « Transfert thermique par conduction » : cours et exercices (en coordonnées cartésiennes, en aidant si besoin. Tout a été traité en classe sauf résistance thermique d’un cylindre et circuit RC thermique -> sera fait en cours la semaine du 18/09 ; et sauf ondes thermiques -> sera fait avec M. Blot en fin d’année) :

• Enoncer les deux principes de la thermodynamique pour une transformation finie, puis pour une transformation infinitésimale
• On considère une fonction de plusieurs variables f -> f(x,y,z). Exprimer sa variation infinitésimale df. Calculer les trois dérivées partielles sur l’exemple f(x,y,z) = y^2 * ln(x) + 3z
• Donner les expressions des opérateurs suivants en coordonnées cartésiennes : gradient, divergence, laplacien.
• Etablir l’équation de bilan local d’énergie, à 1D, en géométrie cartésienne, sans terme source, puis avec, en précisant rapidement ce qui change.
• Citer la loi de Fourier. Justifier le signe « -« . Donner les unités de chaque grandeur. Donner les ODG de conductivité thermique pour : air, eau, béton.
• Etablir l’équation de diffusion thermique sans terme source, à 1D, en géométrie cartésienne. Montrer comment elle est modifiée avec un terme source. Pour celles et ceux vraiment très à l’aise, ou qui le demande pour se tester : établir l’équation en coordonnées cylindriques ou sphériques.
• Analyser l’équation de diffusion en ODG pour établir le lien entre les échelles spatiales et temporelles caractéristiques.
• Définir la notion de résistance thermique. Etablir son expression dans le cas d’un parallélépipède de surface S et d’épaisseur L (l’exemple du mur dans le cours).