Programme de colles de la semaine Ă venir
les colles démarreront la semaine du 13/09 : programme de colles à venir 01_prog_intgen
Ch I : Intégrales généralisées (suite)
Intégrales de Riemann sur [1,+\infty[. Exponentielles décroissantes.
II-2. IntĂ©grale gĂ©nĂ©ralisĂ©e d’une fonction continue sur un intervalle quelconque
Logarithme sur ]0,1]. Intégrales de Riemann sur ]0,1].
II-3) Intégrales généralisées sur [1,+\infty[.
Définitions. Prolongement par continuité en une borne finie.
exercice(s) 3, 7, 13
III. Convergence d’intĂ©grales gĂ©nĂ©ralisĂ©es. Fonctions intĂ©grables
Continuité par morceaux. Définition, notations. Intégrabilité.
exercice(s) 6, 1.1, 1.2
PropriĂ©tĂ©s : positivitĂ©, croissance, thĂ©orèmes de comparaisons. Relation de Chasles. NullitĂ© d’une fonction continue positive d’intĂ©grale nulle.
exercice(s) 2, 11, 9
Intégrations par parties généralisées. Changement de variable dans une intégrale généralisée convergente.
exercice(s) 15, 14.1
A CHERCHER pour lundi 13/09 : fin exercice 14
Samedi 11/09/2021 : Devoir surveillé n°1 (durée 2h) : DS1
Document de cours : Cours_int_generalisees_2021_v2
Documents distribués :