Semaine 6 : du 03/10 au 07/10

Programme de colles de la semaine 7 du 10/10 au 14/10

– Thermodynamique 1 : Systèmes ouverts en régime stationnaire (cours et exercices) → T1_plan

– Thermodynamique 2 : Diffusion de particules (cours et exercices) → T2_plan

– Thermodynamique 3 : Diffusion thermique (en cours seulement, sur les questions ci-dessous uniquement) → T3_plan

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Suggestions de questions de cours :

• T1 : Démontrer le premier principe industriel (doit être fait en moins de 15 min, dans l’idéal : 10 min)
• T1 : Démontrer le deuxième principe industriel (en commençant par préciser les hypothèses).
• T1 : Écrire le PPI pour les organes « classiques » d’une installation industrielle ou domestique (compresseur, turbine, détendeur, évaporateur, condenseur) en précisant les hypothèses courantes permettant de le simplifier. Indiquer le signe de wu et q quand ils apparaissent.
• T2 : Donner le périmètre d’un cercle, la surface d’un disque, la surface latérale d’un cylindre, le volume d’un cylindre plein, le volume d’un cylindre creux d’épaisseur dr, la surface d’une sphère, le volume d’une boule pleine, le volume d’une boule creuse d’épaisseur dr.
• T2 : Établir un bilan local de particules (équation de conservation de la matière) à 1D, en géométrie cartésienne, cylindrique ou sphérique, avec ou sans terme source.
• T2 : Établir l’équation de diffusion de particules à 1D, en géométrie cartésienne, avec ou sans terme source. On commencera par établir le bilan local.
• T2 : Écrire l’équation de diffusion de particules et l’analyser en ODG pour relier les échelles caractéristiques spatiales et temporelles. Donner l’ODG du coefficient de diffusion pour un gaz et proposer une AN.
• T2 : Exposer le modèle de la marche au hasard à 1D, et démontrer qu’il conduit à une équation de diffusion dans le cadre de l’approximation des milieux continus.
• T3 : Établir un bilan local d’énergie (à l’aide du premier principe) à 1D, en géométrie cartésienne, cylindrique ou sphérique, avec ou sans terme source.
• T3 : Établir l’équation de la diffusion thermique à 1D, en géométrie cartésienne, avec ou sans terme source. On commencera par établir le bilan local.
• T3 : Donner les ODG des conductivités thermiques de l’acier, de l’eau, du béton, de l’air.

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A l’attention des étudiants :

– pour le chapitre T2, bien travailler les exercices 5 et 6

– pour le mercredi 12/10, T2 ex 4 et 6

Travaux pratiques

Pas de TP de physique cette semaine

Cours

Thermodynamique 2 : Diffusion de particules (→ fin)

Thermodynamique 3 : Diffusion thermique (→ II.3)

Pour un point de vue différent et une compréhension plus profonde des équations différentielles et équations aux dérivées partielles, voir l’excellente série de vidéos de « 3blue1brown » sur le sujet (DE1, DE2, DE3…).

La deuxième se focalise sur l’équation de diffusion thermique et explique notamment pourquoi celle-ci fait apparaître une dérivée spatiale seconde ! (de 3:31 à 13:16)

La troisième s’intéresse aux solutions :

Travail à faire

Pour mercredi : Cycle de Rankine et T1 finir ex 6

Pour jeudi : T2 ex 1 et 3

Pour vendredi : T2 finir ex 5

Travaux dirigés

TD T2