Étiquette : Cours & TD

31/03 Physique des ondes

PO5 Eléments de mécanique quantique

  1. Effet Tunnel
    1. Situation du problème
    2. Coefficient de transmission
      • définition, expression générale, expression approchée
      • variation de T avec E, m, L; ordre de grandeur
    3. Applications
      • effet Tunnel: principe, dissymétrisation du profil de potentiel, mesure
      • radioactivité α: résultats expérimentaux, barrière d’énergie électrostatique
      • liaison chimique: levée de la dégénérescence, stabilisation
      • molécule NH3: inversion, évolution temporelle

Documents distribués

  • retournement de la molécule d’ammoniac

29/03 Physique des ondes

PO5 Eléments de mécanique quantique

  1. Particule dans un puits de potentiel
    1. Puits infini
    2. Puits fini
      • cas classique: état de diffusion si E>V0, état lié si E0
      • forme de la solution
      • conditions aux limites
      • solutions paires: équation vérifiée par k, résolution graphique
      • solutions impaires: équation vérifiée par k, résolution graphique
      • bilan: quantification des états, alternance états pairs/impairs, énergie, comparaison avec le puits infini (le confinement moindre entraîne une énergie de confinement plus basse)
  2. Effet Tunnel
    1. Situation du problème
      • marche de potentiel: cas classique, cas quantique, forme de la fonction d’onde, coefficients de réflexion et de transmission
      • barrière de potentiel: cas classique, forme de la fonction d’onde, conditions aux limites

DS

  • remise des copies corrigés du DS 7

Documents distribués

  • corrigé du DS 7
  • approche documentaire sur l’effet Tunnel
  • approche documentaire sur la radioactivité α

24/03 Physique des ondes

PO5 Eléments de mécanique quantique

  1. Equation de Schrödinger
    1. Pour une particule libre
    2. Paquet d’onde – Vitesse de groupe
    3. Dans un potentiel stationnaire
      • équation de Schrödinger
      • recherche d’états stationnaires: définition, expression de la partie temporelle, conséquence sur l’énergie et sur la densité de probabilité, équation vérifiée par la partie spatiale, lien avec la notion d’orbitales.
  2. Particule dans un puits de potentiel
    1. Puits infini
      • cas classique: confinement, continuum d’états d’énergie énergie minimale nulle.
      • expression de la fonction d’onde, longueurs d’onde de de Broglie quantifiées
      • niveaux d’énergie
      • énergie quantique de confinement
      • densité de probabilité de présence
      • ordre de grandeur
    2. Puits fini
      • cas classique: état de diffusion si E>V0, état lié si E0
      • forme de la solution
      • conditions aux limites
      • solutions paires: équation vérifiée par k, résolution graphique

TD MQ – Laser

  • exercice II β-carotène
  • exercice IV Laser He-Ne

DM

  • remise des copies corrigés du DM Acoustique sous-marine

Documents distribués

  • TD Mécanique quantique – Laser
  • corrigé du DM Acoustique sous-marine

22/03 Physique des ondes

PO5 Eléments de mécanique quantique

  1. Fonction d’onde
    1. Relation de de Broglie – Interférences atomiques
      • relation de de Broglie, ordre de grandeur
      • interférences: interférences d’atome; parallèle avec l’optique ondulatoire
      • notion de probabilité d’impact, superposition
    2. Notion de fonction d’onde
      • définition
      • lien avec la densité de probabilité de présence
      • normalisation de la fonction d’onde
    3. Principe de superposition
      • superposition des fonctions d’onde
      • conséquénces pour dP/dx, terme d’interférences
  2. Equation de Schrödinger
    1. Pour une particule libre
      • énergie de la particule: relation de de Broglie, relation de Planck-Einstein
      • relation de dispersion
      • équation d’onde
    2. Paquet d’onde
      • impossibilité à normaliser une o.p.p.h; pas de localisation
      • paquet d’ondes: superposition d’o.p.p.h.
      • inégalité d’Heisenberg
      • la vitesse de groupe du paquet d’onde s’identifie à la vitesse classique de la particule
      • courant de probabilité: définition, signification

Documents distribués

  • corrigé de e3a PSI 2014
  • corrigé de CCP PSI 2010

17/03 Révisions

TD

  • e3a PSI 2014 – Deuxième partie

Documents distribués

  • DM sur les ondes acoustiques à rendre pour mercredi 22 mars

17/03 Physique des ondes

PO Ondes acoustiques dans les fluides

  1. Ondes acoustiques: forme des solutions
    1. Ondes planes progessives harmoniques
      • p=A cos (ωt – k x + φ); direction de propagation
      • notation complexe
      • relation de dispersion
      • vitesse du fluide
      • impédance acoustique
    2. Ondes planes progressives
      • superposition d’ondes planes progressives harmoniques
      • milieu non dispersif: propagation sans déformation
      • impédance acoustique
    3. Ondes stationnaires
      • séparation des dépendances spatiales et temporelles, résolution de l’équaton de d’Alembert
      • exemple: réflexion d’une onde plane progressive harmonique sur un obstacle fixe indéformable
    4. Ondes sphérique harmonique
      • forme de la surpression p1=A/r cos (ω t – kr + φ)
      • expression de la vitesse
  2. Aspects énergétiques
    1. Puissance échangée à travers une surface – Intensité sonore
      • puissance de la force de pression
      • vecteur densité de courant énergétique R=p1v1
      • la puissance transmise par l’onde acoustique est égale au flux de R
      • intensité sonore: I = 10 log R/R0 en dB avec R0=10-12 W.m-2
      • ordre de grandeur
    2. Bilan énergétique local
      • densité volumique d’énergie: somme de la densité volumique d’énergie cinétique et de ka densité volumique d’énergie interne
      • équation de de conservation de l’énergie
    3. Retour sur les différentes solutions
      • onde p.p.h.: équipartition des formes d’énergie, vitesse de propagation de l’énergie, retour sur l’approximation acoustique
      • onde stationnaire: pas de transport d’énergie en moyenne
      • onde sphérique divergente: la décroissance de l’amplitude en 1/r est une conséquence de la conservation de l’énergie
  3. Réflexion et transmission d’une onde plane progressive harmonique sous incidence normale
    1. Situation – Conditions aux limites
      • forme des ondes incidente, réfléchie, transmise
      • bilan sur un élément de surface dS de l’interface -> continuité de la surpression
      • continuité de la vitesse
    2. Coefficients de réflexion et transmission en amplitude
      • coefficients pour la surpression
      • coefficients pour la vitesse
      • Z1=Z2 (adaptation d’impédances): rv=rp=0, tv=tp=1
      • Z1 << Z2(paroi fixe): onde stationnaire, noeud de vitesse à l’interface
      • Z1 >> Z2(tuyau ouvert): onde stationnaire, noeud de surpression à l’interface
    3. Coefficients de réflexion et transmission en puissance
      • définition des coefficients
      • expression et conservation de l’énergie
      • variation de T en fonction de Z1/Z2, ordre de grandeur, adaptation d’imédances

TD PO EM

  • exercice 3.3

DM

  • remise des copies corrigées de II.C banque PT B 2013

16/03 Révisions

TD

  • e3a PSI 2014 – Première partie

Documents distribués

  • corrigé de banque PT B 2013
  • corrigé de Centrale MP 2011