Programme de colles de la semaine 16 du 09/01 au 13/01
– Optique 1 : Modèle scalaire des ondes lumineuses (exercices) → O1_plan
– Optique 2 : Superposition de deux ondes lumineuses (cours et exercices) → O2_plan
– Optique 3 : Étude de diviseurs du front d’onde : les trous d’Young et ses généralisations (Traité jusqu’au paragraphe II inclus : cours et exercices plutôt simples) → O3_plan
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Suggestions de questions de cours :
- O2 – Citer les 3 critères de cohérence, et démontrer la formule de Fresnel (en complexe ou non, au choix) en les supposant validés.
- O2 – Définir la notion de contraste. Par le calcul, montrer dans quel cas le contraste est nul, et dans quel cas il est maximal (on précisera alors sa valeur).
- O2 – Interférences à N ondes : sur l’exemple du montage [laser en incidence normale + réseau + lentille + écran dans plan focal image] établir l’expression de l’amplitude résultante A en un point M de l’écran (en fonction du déphasage Δφ entre deux rayons consécutifs). Établir de plus le lien entre Δφ et l’angle θ des rayons correspondants.
- O2 – Interférences à N ondes : sur ce même montage, établir l’expression de l’éclairement E(Δφ) = E0 . sin²(NΔφ/2) / sin²(Δφ/2). En déduire la condition d’interférences totalement constructives Δφ=2mπ (m entier relatif) et la demi-largeur des franges brillantes 2π/N.
- O3 – Montage des trous d’Young : établir l’expression de la différence de marche en précisant les approximations faites. En déduire la forme des franges observées sur l’écran.
- O3 – Montage des trous d’Young : la différence de marche δ = a.x/D étant donnée, déduire : l’allure précise de la figure d’interférences (à justifier, et faire un schéma) ; l’expression de l’interfrange ; et le graphe de l’éclairement E(x) sur l’écran.
- O3 – Montage des trous d’Young éclairé par le doublet jaune du sodium : déterminer l’abscisse x0 de la première annulation de contraste sur l’écran. Selon le niveau de l’élève, on peut demander un raisonnement qualitatif avec le critère Δp=1/2 ; ou un raisonnement exact avec expression de l’éclairement et du contraste (plus difficile).
- O3 : Établir le lien entre longueur de cohérence Lc, largeur spectrale Δλ, et longueur d’onde λ.
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A l’attention des étudiants :
– pour mercredi 11/01 : O3 ex 5 et 6
Travaux pratiques
TP Lunette astronomique
Cours
Optique 3 : Étude de diviseurs du front d’onde : les trous d’Young et ses généralisations (→ III)
Pour compléter les chapitres :
– Brouillage des franges d’interférences pour les trous d’Young avec deux sources ponctuelles : voir la simulation suivante page 11/15 (télécharger d’abord le pdf)
Travail à faire
Pour mercredi : O2 ex 5 et 6
Pour jeudi :
Pour vendredi : O3 ex 3 et 4
Travaux dirigés
TD O3