Catégorie : Mathématiques PSI 2024-2025

Cahier de texte Mathématiques PSI 2024/25


Programme de colle de la semaine du 12 Novembre sur les séries numériques et éléments propres.

    • Semaine du 4 Novembre 2024

      Cours

        \’Eléments propres d’une matrice carrée ou d’un endomorphisme

      • Polynôme caractéristique
      • \’Eléments propres : définitions, exemples , propriétés

      TD


      Exercices 18,22,23
      sur les séries numériques


      programme de Colle
      de la semaine du 12 Novembre

      Travail à faire pendant les semaines du 21 Octobre et 28 Octobre

      • Week end: Se mettre à jour sur le cahier de colle si colle semaine dernière, se mettre à jour sur le cours des éléments propres et savoir refaire les exemples. Commencer à préparer sujet des Mines pour ceux qui seront au créneau étoile du 22 Novembre ou regarder
        les exercices à faire pour vendredi 15 nov
      • Mardi: Revoir le cours et refaire les exemples du jour
      • Mercredi : Travailler pour la colle si colle le lendemain, Revoir le cours et refaire les exemples , Travailler
        les exercices à faire pour vendredi 15 nov
      • Jeudi :

      • Semaine du 14 Octobre 2024

        Cours

          Séries Numériques: Les compléments de PSI

        • Règle de D’Alembert
        • Produit de Cauchy
        • Les séries exponentielles
        • Séries alternées
        • La formule de Stirling: les intégrales de Wallis et démo de la formule de Stirling

        TD


        Exercices 8,9,11
        sur les séries numériques


        programme de Colle
        de la semaine du 4 Novembre

        Travail à faire pendant les semaines du 21 Octobre et 28 Octobre

        • Première Semaine:
          • Se mettre à jour sur le cours sur les séries numériques et intégrales impropres, les TD sur les séries numériques et intégrales impropres,
          • Revoir ses copies de DS et DM à l’aide des corrections et si besoin essentiels des cours
          • Faire les cartes Anki comme demandés dans ce fichier
          • Pour les 5/2: revoir le chapitre éléments propres .
        • Deuxième Semaine: Revoir le cours via les cartes Anki et Travailler un peu chaque jour sur un des devoirs suivants:

        • Semaine du 7 Octobre 2024

          Cours

            Séries Numériques

          • Définitions et Exemples
          • Premières propriétés
          • Les séries de réels à termes positifs:
            • Convergence par majoration des sommes partielles.
            • Les séries de Riemann
            • Les séries de Bertrand
            • Relations entre suites et séries
            • Absolue Convergence
            • Technique de comparaison série et intégrale

          TD


          Exercice 1, 2, 3
          sur les séries numériques


          programme de Colle
          de la semaine du 14 Octobre

          Travail à faire pendant la semaine du 14 Octobre

          • Pour tous
            • Week end: Se mettre à jour sur le cahier de colle si colle semaine dernière, cf correction du DS, se mettre à jour sur le cours des séries numériques, revoir les développements limités.
            • Lundi: Terminer les révisions prévues dimanche ou éventuellement faire des exercices sur feuille TD ou revoir pour la colle si colle le lendemain.
            • Mardi: Revoir le cours et refaire les exemples
            • Mercredi : Travailler pour la colle si colle le lendemain, Revoir le cours et refaire les exemples , Chercher éventuellement exercices 8-9_11 (essayer au moins de savoir quel outil utilisé)
            • Jeudi : Travailler pour la colle si colle le lendemain. Revoir les exercices et cours du jour.

          • Semaine du 30 Septembre 2024

            Cours

              Intégration sur un intervalle quelconque

            • Méthodes de calcul: primitivation, intégrations par parties, changement de variables
            • Intégrabilité sur un intervalle quelconque

            TD


            Exercice 1, 3, 6, 8
            sur les intégrales généralisées


            programme de Colle
            de la semaine du 7 Octobre

            Travail à faire pendant la semaine du 7 Octobre

            • Pour tous
              • Week end: Ranger le chapitre Intégration impropre, Se mettre à jour sur le cahier de colle si colle semaine dernière, cf correction du DS
              • Lundi: Revoir le cours de vendredi dernier et revoir rapidement son cours sur les séries de l’an dernier.cf correction du DS
              • Mardi: Revoir le cours et refaire les exemples, cf correction du DS
              • Mercredi : Travailler pour la colle si colle le lendemain, Revoir le cours et refaire les exemples , Chercher éventuellement exercices 3-4 (essayer au moins de savoir quel outil utilisé)
              • Jeudi : Travailler pour la colle si colle le lendemain. Revoir les exercices et cours du jour, cf correction du DS

            • Semaine du 23 Septembre 2024

              Cours

                Intégration sur un intervalle quelconque

              • Premières propriétés, méthode générale pour étudier une intégrale impropre
              • Exemples fondamentaux
              • Intégrables impropres de fonctions positives: caractérisation, théorème de comparaison, différents critères , les intégrales de Bertrand, Fonction d’intégrale nulle, comparaison série/intégrale

              TD


              Exercice 15
              sur les compléments d’algèbre linéaire

              Exercice 4
              sur les intégrales généralisées


              Devoir Libre n°3
              à rendre le 2 Octobre


              programme de Colle
              de la semaine du 30 Septembre

              Travail à faire pendant la semaine du 30 Septembre

              • Pour tous
                • Week end: Se mettre à jour sur le cours, cahier de colle si colle semaine dernière, Travailler pour la colle si colle, dl de Centrale pour les volontaires.
                • Lundi: Revoir correction du dl n°2, faire dl n°3 en s’aidant de l’exemple analogue du cours ou travailler colle si colle le lendemain.
                • Mardi: Revoir le cours et refaire les exemples
                • Mercredi : Travailler pour la colle si colle le lendemain, Revoir le cours et refaire les exemples , Chercher éventuellement exercices 1-2-3 (essayer au moins de savoir quel outil utilisé)
                • Jeudi : Travailler pour la colle si colle le lendemain. Révisions sur les sous espaces stables, polys d’interpolation de Lagrange , déterminant de Vandermonde.
                • Travailler pour le DS du lendemain : faites-en sorte que le cours soit globalement su et accentuez vos révisions sur les exercices, correction dl n°2 et 3

              • Semaine du 16 Septembre 2024

                Cours

                  Complément d’algèbre linéaire

                • Trace
                • Polynômes d’interpolation de Lagrange
                • Sous espaces stables
                  Intégration sur un intervalle quelconque

                • Intégrales des Fonctions continues sur un segment
                • Définition d’une intégrale impropre convergente/divergente

                TD


                Exercices 10-17-21
                sur les compléments d’algèbre linéaire


                Devoir Libre Facultatif
                à rendre le 1er Octobre


                programme de Colle
                de la semaine du 23 Septembre

                Travail à faire pendant la semaine du 23 Septembre

                • Pour tous
                  • Week end: Travailler cours sur compléments d’algèbre linéaire , cahier de colle si colle semaine dernière, Travailler pour la colle si colle.
                  • Lundi: Finaliser devoir libre n°2
                  • Mardi: Revoir le cours et refaire les exemples , faire un exercice de la feuille TD Compléments d’algèbre linéaire
                  • Mercredi : Travailler pour la colle si colle , Revoir le cours et refaire les exemples , Chercher exercice 1 (essayer au moins de savoir quel outil utilisé)
                  • Jeudi : Travailler pour la colle si colle. Travailler.
                • Pour 5/2: révision anticipée du chapitre sur les intégrales impropres.

                • Semaine du 9 Septembre 2024

                  Cours

                    Complément d’algèbre linéaire

                  • Produit de matrices par blocs, caractérisation de matrices par blocs, déterminant de matrices triangulaires par blocs
                  • Matrices semblables
                  • Sous espaces stables

                  TD


                  Exercices 1-4-10
                  sur les compléments d’algèbre linéaire


                  programme de Colle
                  de la semaine du 16 Septembre


                  Travail à faire pendant la semaine du 16 Septembre

                  • Pour tous
                    • Week end: Travailler cours sur compléments d’algèbre linéaire et faire exercice demander pour mardi et cahier de colle si colle semaine dernière.
                    • Lundi: Travailler pour la colle si colle et commencer devoir libre n°2
                    • Mardi: Revoir le cours et refaire les exemples , continuer devoir libre n°2
                    • Mercredi : Travailler pour la colle si colle , Revoir le cours et refaire les exemples , Chercher exercices 10-12-14-15-17-19-20-21 (essayer au moins de savoir quel outil utilisé)
                    • Jeudi : Travailler pour la colle si colle , continuer devoir libre n°2.
                  • Pour 5/2: révision anticipée de la fin du chapitre complément algèbre linéaire et pour vendredi revoir début des intégrales impropres.

                  • Semaine du 2 Septembre 2024

                    Cours

                      Complément d’algèbre linéaire

                    • Formes linéaires et hyperplans
                    • Produit d’ev
                    • Matrices par blocs

                    TD


                    Exercices 1-3-5-7-12-14
                    sur les révisions en Algèbre Linéaire


                    programme de Colle
                    de la semaine du 9 Septembre

                    Travail à faire pendant la semaine du 9 Septembre

                    • Pour tous
                      • Week end: Revoir les TD révisions algèbre linéaire et correction problème 2 du devoir libre n°1
                      • Lundi: travailler le cours pour le lendemain et refaire les exemples, Chercher exercices 1-2 , Niveau Etoile: exercices 1-2-3-4
                      • Mardi: Revoir le cours et refaire les exemples
                      • Pour Jeudi: Chercher exercices 4-5-9- , (Niveau Etoile exercices 3-4-7-8 )
                      • Jeudi et Vendredi: revoir pour devoir surveillé: td révision algèbre linéaire, problème 2 du DL1
                    • Pour 5/2: révision anticipée du chapitre complément algèbre linéaire

                    • Préparation de la rentrée

                      Travail à faire pendant la semaine du 2 Septembre 2024

                      • Lundi 2 Septembre: exercices 1,3,4 à préparer pour le 3 Septembre
                      • Mardi 3 Sept:
                        • Pour tous: Revoir TD du jour et exercice 5 à préparer pour le 4 Septembre
                        • Pour les 5/2: revoir Paragraphe 1 du chap 1
                      • Mercredi 4 Sept:
                        • Pour tous: Revoir cours du jour et exercices 7,10,12 à préparer pour le 5 Septembre
                        • Pour les 5/2: revoir Paragraphes 2 et 3 du chap 1
                      • Jeudi 5 Sept :
                        • Pour tous: Revoir cours du jour et exercice 14 à préparer pour le 6 Septembre
                        • Pour les 5/2: revoir Paragraphes 2 et 3 du chap 1 et éventuellement prévoir de me rendre les exercices supplémentaires que vous avez faits dans la semaine