Électromagnétisme 3 : ARQS Magnétique

Exercice 1

1. • Procéder par analyse des symétries et des invariances.
2. • Quel est le courant entouré par la courbe d’Ampère dans les deux cas ?
3. • Appliquer le théorème d’Ampère.
4. • Quelle est l’expression du correspondant en coordonnées cylindriques ?
5. • Rappeler la définition de l’inductance propre.

Exercice 2

1. • Bien que l’inductance mutuelle soit une propriété “géométrique”, il peut être utile d’introduire le courant passant dans un des conducteurs.
   • Les deux possibilités sont de déterminer le champ magnétique créé par le cadre puis son flux sur le fil ou de déterminer le champ magnétique créé par le fil puis son flux sur le cadre. Une de ces deux options est plus facile.
   • Déterminer le champ magnétique créé par le fil dans tout l’espace. Quel est son flux sur le cadre ?
   • Quelle relation relie le flux mutuel et l’inductance mutuelle ?

Exercice 3

1. • Effectuer les 4 étapes : analyse des invariances, des symétries, choix de la courbe d’Ampère et théorème d’Ampère.
2. • Quelle relation relie le flux propre et l’inductance propre ?

Exercice 4

2. • On s’intéresse uniquement à un point situé dans le plan des spires.
   • Chercher un plan de symétrie passant par .
3. • Décomposer avec la relation de Chales en fonction de et .
   • Quelle relation lie et ?
4. • Utiliser la définition du flux magnétique à travers une surface comme une intégrale.

Exercice 5

1. • On peut modéliser le corps humain par un cylindre dont il faudra estimer les dimensions.
   • L’expression de la puissance dissipée par les courants de Foucault dans un cylindre conducteur soumis à un champ magnétique variable devra être a été établie en cours.
   • Bien que le champ magnétique de l’IRM soit stationnaire dans le référentiel de la salle, il varie dans le référentiel du patient en mouvement.
   • On peut approximer le champ dans le référentiel du patient par un signal sinusoïdal. Estimer la durée nécessaire pour passer du minimum au maximum.

Exercice 6

1. • Décomposer la causalité (qu’est-ce qui provoque quoi ?)