Conversion de puissance 3 : Conversion électro-magnéto-mécanique

Exercice 1

1. • Quelles amplitudes complexes sont en fait réelles si on prend commet origine des phases ?
   • Écrire la loi des mailles en utilisant les amplitudes complexes.

Exercice 2

1. • Donner le champ magnétique créé par le solénoïde. Déterminer le flux de ce champ sur le cadre.
   • Quelle est la direction du champ créé par le solénoïde ? Quelle est celle de la surface élémentaire du cadre ?
   • Quelle relation relie le flux mutuel et l’inductance mutuelle ?
4. • Vers quelle position d’équilibre le couple électromagnétique ramène-t-il le cadre ? Pour quelle position du cadre le flux est-il maximal ?

Exercice 3

1. • À quelle condition le couple moyen exercé par le moteur est-il non nul ?
2. • La résistance est négligée.
4. • D’après la loi de Lenz-Faraday, quelle relation lie à ?
   • Relier la tension aux bornes de l’induit à la force contre-électromotrice pour cet essai.
5. • Grâce à une loi des mailles, relier à , et pour cet essai.

Exercice 4

1. • Écrire la condition de synchrone (donnée dans l’énoncé). Attention aux unités.
2. • Que vaut le courant dans l’essai n°1 ? Écrire la loi des mailles pour l’essai n°1 et en déduire la force contre-électromotrice.
   • Écrire la loi des mailles pour l’essai n°2 en utilisant la valeur de donnée.
   • Écrire le théorème de Pythagore dans le triangle apparaissant sur le diagramme de Fresnel.
3. • Utiliser la condition de synchronisme.
4. • Écrire la loi des mailles dans un circuit statorique puis la représenter sur un diagramme de Fresnel. Représenter les angles et sur le diagramme.
   • Relier géométriquement les projections de et sur l’axe des abscisses. En déduire une relation mathématique en utilisant la trigonométrie.
5. • Attention, il y a deux phases à prendre en compte.
   • Rappel des hypothèses : pertes Joules négligeables.
6. • Exprimer la puissance mécanique en fonction du couple et de la vitesse angulaire puis la relier avec l’expression de la question précédente.
   • Pour quelle valeur de le couple est-il maximal ?
7. • Représenter le diagramme de Fresnel et utiliser la trigonométrie pour déterminer puis .

Exercice 5

1. • Exprimer la puissance apparente nominale en fonction de la tension nominale et du courant nominal.
2. • Utiliser le courant de court-circuit.
   • Représenter le circuit équivalent d’une phase en court-circuit.
   • Représenter le diagramme de Fresnel associé à la loi des mailles pour un induit court-circuité.
   • Utiliser le théorème de Pythagore.
4. • Placer l’angle sur le diagramme.
   • Projeter verticalement et horizontalement.
5. • Exprimer la puissance fournie au réseau par l’alternateur en fonction de , et . Attention, on étudie un alternateur diphasé.
   • Comment s’exprimer les pertes joules statoriques ?

Exercice 6

1. • Écrire une équation électrique et une équation mécanique et utiliser les relations entre grandeurs mécaniques et électriques pour une machine à courant continu.
   • Pour l’équation électrique, écrire la loi des mailles dans le circuit électrique équivalent de l’induit.
   • Pour l’équation mécanique, écrire le théorème du moment cinétique au système masse + cable + poulie + rotor.

Exercice 7

1. • Le couple dont on demande l’expression est le couple qui s’exerce sur la machine.
2. • Écrire une équation électrique et une équation mécanique et utiliser les relations entre grandeurs mécaniques et électriques pour une machine à courant continu.
   • Pour l’équation électrique, écrire la loi des mailles dans le circuit électrique équivalent de l’induit.
   • Pour l’équation mécanique, écrire le théorème du moment cinétique au rotor.
3. • Calculer la tension aux bornes du moteur. Est-elle égale à la tension nominale ?

Exercice 8

Exercice 9

1. • Dans quelle partie du moteur les étincelles se forment-elles ?
   • Qu’est-ce qui peut provoquer la formation d’étincelles ?

Exercice 10

1. • Dans les conditions nominales, quelle est la puissance mécanique fournie par le moteur ? Quelle est la puissance électrique consommée ?
   • La puissance électrique est consommée par l’induit et par l’inducteur.

Exercice 11

1. • Que vaut la constante de couplage du moteur ?
   • Que vaut la résistance de l’induit ?
   • Quelles sont les pertes cuivre dans les conditions nominales ?
   • Faire un bilan de puissance sur l’induit.

Exercice 12

1. • Does the motor looks like a synchronous or DC motor?
   • What important part is missing for the motor to work?