Documents : Jeu de cartes à compléter, et utiliser 5 ou 10 min/jour
Devoir maison variables aléatoires à faire en s’aidant du poly de cours
Cours variables aléatoires discrètes lire et préparer des questions si besoin
Catégorie : PSI
Semaine 21 : du 15 au 19 février
Semaine 20 : du 8 au 12 février
Programme de colles de la semaine prochaine
Ici, le programme de colles de la semaine prochaine.
Intégrales paramétrées : retour sur les exercices 1,3,7.
Rappel Espaces probabilisés.
Exercices de dénombrements, de calcul de probabilités uniformes, conditionnelles, raisonnements combinatoires.
Documents : cours espaces probabilisés
Semaine 19 : du 1er au 5 février
Programme de colles de la semaine prochaine
Ici, le programme de colles de la semaine prochaine.
Séries entières : DS. Exercices 6, 7, 8, 10 (fin).
Intégrales paramétrées, cours et exercices d’illustration.
Documents : preuves des théorèmes – intégrales paramétrées
Semaine 18 : du 25 au 30 janvier
Programme de colles de la semaine prochaine
Ici, le programme de colles de la semaine prochaine.
Séries entières : convergence normale, intégration, dérivation, unicité du développement. Séries de Taylor. Exercices 1, 2, 3, 4, 9, 10, 11.
Documents : Exercices séries entières
Semaine 17 : du 18 au 22 janvier
Divers
Pour les révisions du cours et à propos du critère de d’Alembert…
Programme de colles de la semaine prochaine
Ici, le programme de colles de la semaine prochaine.
Semaine 16 : du 11 au 15 janvier
Programme de colles de la semaine
Ici, le programme de colles de la semaine prochaine.
Exercices 2,5,6 matrices orthogonales
Endomorphismes et matrices symétriques
Exercices 9,12, 14, 15, 18
Exercices 17, fin 18, 19, 20, résolution d’un système différentiel simple
Semaine 14 : du 4 au 8 janvier
Programme de colles de la semaine à venir
Ici, le programme de colles semaine du 11/01.
Isométries vectorielles, définition
En exercice, faire la démonstration de propriétés énoncées
Matrices orthogonales et lien avec les isométries
Isométries vectorielles en dimension 2 et en dimension 3
Exercices 4 et 7 de la feuille. Feuille à finir pour la semaine prochaine.
Documents distribués : feuille TD
Pour éviter l’ennui pendant les vacances – prochain programme de colle
Sujet n°1 (avec correction); Sujet n°2; Corrigé du sujet n°2.
A travailler intelligemment : chaque question traitée doit l’être sérieusement. Ne faire que regarder le corrigé ne serait pas productif.
Le programme de colle de la rentrée se trouve ici.
Vous pouvez aussi faire un tour à l’adresse http://incredible.pm/!
Correction et éléments de correction des exercices – Chapitre réduction des endomorphismes
Semaine 14 : du 14 au 18 décembre
Programme de colles de la semaine à venir
Ici, le programme de colles semaine du 14/12.
Réduction des endomorphismes et des matrices carrées : polynôme caractéristique, diagonalisation, trigonalisation.
Exercices 2,3,4
Exercices de calcul de polynôme caractéristique ou de polynôme annulateur d’une matrice. En déduire dans certains cas l’inverse d’une matrice, sa diagonalisabilité ou non. Déduire le déterminant d’une matrice de son polynôme caractéristique.
Diagonalisabilité, trigonalisabilité
Exercices 13, 15, 8 (début). Questions flash diagonalisabilité, puissances de matrices, suites récurrentes, etc.
Documents distribués : feuille TD DM vacances d’hiver