Catégorie : PSI

1 – Montage suiveur

1. L’ALI a-t-il un fonctionnement stable ou instable ?
   • Y a-t-il une rétroaction ? Est-elle positive ou négative ?
2. Exprimer la fonction de transfert du montage. Justifier le nom du montage.
   • Que peut-on dire de l’entrée différentielle si le montage est stable ?
   • Exprimer la tension de sortie en fonction de la tension d’entrée.
3. Exprimer l’impédance d’entrée du montage.
   • Que vaut le courant d’entrée ?

2 – Montage amplificateur inverseur

1. L’ALI a-t-il un fonctionnement stable ou instable ?
   • Y a-t-il une rétroaction ? Est-elle positive ou négative ?
2. Exprimer la fonction de transfert du montage. Justifier le nom du montage.
   • Que peut-on dire de l’entrée différentielle si le montage est stable ?
   • Utiliser le pont diviseur de tension pour relier l’entrée du montage, l’entrée différentielle et la sortie.
   • Exprimer la tension de sortie en fonction de la tension d’entrée.
3. Exprimer l’impédance d’entrée du montage.
   • Exprimer la tension aux bornes de R1 en fonction de l’entrée du montage et de l’entrée différentielle grâce à une loi des mailles.
   • Utiliser la loi d’Ohm dans la résistance R1.

3 – Montage intégrateur

1. L’ALI a-t-il un fonctionnement stable ou instable ?
   • Y a-t-il une rétroaction ? Est-elle positive ou négative ?
2. Exprimer la fonction de transfert du montage. Tracer le diagramme de Bode.
   • Passer en notations complexes et utiliser l’impédance du condensateur.
   • Utiliser le pont diviseur de tension pour relier l’entrée du montage, l’entrée différentielle et la sortie.
   • Pas besoin d’utiliser des équivalents haute et basse fréquence car la fonction de transfert est suffisamment simple.
3. À partir de la fonction de transfert, déterminer l’équation différentielle vérifiée par la tension de sortie et la tension d’entrée. Justifier le nom du montage.
   • Exprimer la tension de sortie en fonction de l’entrée dans le domaine de Laplace ou fréquentiel puis passer en temporel.

4 – Montage comparateur simple

1. L’ALI a-t-il un fonctionnement stable ou instable ?
   • Y a-t-il une rétroaction ?
2. Dresser la caractéristique [latex](V_s, V_{e})[/latex] du montage. Justifier le nom du montage.
   • A quelle condition sur l’entrée différentielle la sortie est-elle égale à Vsat ? à -Vsat ?
   • A quelle condition sur l’entrée Ve la sortie est-elle égale à Vsat ? à -Vas ?
3. Quelle est l’impédance d’entrée du montage.
   • Que vaut le courant d’entrée ?

5 – Dérivateur

1. L’ALI a-t-il un fonctionnement stable ou instable ?
   • Y a-t-il une rétroaction ? Est-elle positive ou négative ?
2. Exprimer la fonction de transfert du montage. Tracer le diagramme de Bode.
   • Passer en notations complexes et utiliser l’impédance du condensateur.
   • Utiliser le pont diviseur de tension pour relier l’entrée du montage, l’entrée différentielle et la sortie.
   • Pas besoin d’utiliser des équivalents haute et basse fréquence car la fonction de transfert est suffisamment simple.
3. À partir de la fonction de transfert, déterminer l’équation différentielle vérifiée par la tension de sortie et la tension d’entrée. Justifier le nom du montage.
   • Exprimer la tension de sortie en fonction de l’entrée dans le domaine de Laplace ou fréquentiel puis passer en temporel.

6 – Simulateur d’impédance

1. Déterminer la fonction de transfert du montage.
   • Relier le potentiel de l’entrée inverseuse à la sortie. Relier le potentiel de l’entrée non-inverseuse à l’entrée.
   • Relier le potentiel de l’entrée inverseuse à la sortie grâce à un pont diviseur de tension entre R’ et 2R’. Relier le potentiel de l’entrée non-inverseuse à l’entrée grâce à un pont diviseur de tension entre C et 2R.
   • Que vaut la différence de potentiel entre entrée inverseuse et entrée non inverseuse de l’ALI pour un montage stable ?
2. Déterminer l’impédance d’entrée du montage. Démontrer que cette impédance est équivalente à celle d’une bobine réelle dont on précisera l’inductance [latex]L[/latex] et la résistance [latex]r[/latex].
   • Déterminer le courant passant par R et par C.
   • Utiliser la loi d’Ohm dans R et éliminer s pour relier courant dans R et entrée e.
   • Utiliser la loi d’Ohm dans le dipôle formé par C et 2R pour relier le courant dans C et l’entrée e.
   • Utiliser la loi des nœuds pour relier courant d’entrée et tension d’entrée.
   • Mettre l’impédance d’entrée sous la forme r+jLw avec r et L à trouver.

7 – Compétition de rétroactions

1. Établir la fonction de transfert du système.
   • Grâce à un pont diviseur de tension, relier le potentiel de l’entrée inverseuse à s et e.
   • Grâce à un pont diviseur de tension, relier le potentiel de l’entrée non-inverseuse à s.
   • À partir des deux ponts diviseurs de tension, relier l’entrée différentielle à s et e.
   • Utiliser la fonction de transfert de l’ALI pour éliminer l’entrée différentielle de l’équation.
2. Sous quelle condition sur [latex]k[/latex] le système est-il stable ?
   • Regrouper les termes de même ordre du dénominateur de la fonction de transfert. Comparer leur signe.

1 – Étude de fonctions de transfert

1. [latex]H=\dfrac{p}{1+p}[/latex]
2. [latex]H=\dfrac{p^2}{1-p+p^2}[/latex]
3. [latex]H=\dfrac{1}{1+jQ(\omega/\omega_0-\omega_0/\omega)}[/latex]

2 – Filtres et fonctions de transfert

1. Proposer deux circuits électroniques différents réalisant un filtre passe-haut du premier ordre.
   • Proposer un circuit avec un résistor et un condensateur et un autre avec un résistor et une bobine.
   • Utiliser les équivalents haute et basse fréquence pour savoir comment les agencer.
2. Donner (sans les redémontrer) les fonctions de transfert des ces deux circuits.
   • Utiliser la forme canonique (connue) de la fonction de transfert d’un filtre passe-bas d’ordre 1.
   • Utiliser l’analyse dimensionnelle pour écrire une expression homogène.
3. Ces deux circuits sont-ils stables ?

3 – Oscillateur RLC

1. Établir l’équation différentielle vérifiée par le courant [latex]i[/latex].
   • Passer en complexes puis écrire la loi des mailles.
2. Sous quelle condition sur [latex]\alpha[/latex] le système est-il stable.
   • Regrouper les termes de l’équation différentielle en fonction de leur ordre.