Catégorie : PSI

Exercice 1

1. • Quelle est la tension aux bornes de (en fonction de , , et ) ?
   • Ramener le primaire au secondaire puis effectuer un pont diviseur de tension.

Exercice 2

1. • Ramener le secondaire au primaire.
   • Associer les deux résistances et en parallèle puis faire un pont diviseur de tension.
2. • Que vaut la tension ?
   • Utiliser la loi d’Ohm.

Exercice 3

1. • Prendre sous les yeux la simulation des lignes de champ dans un circuit magnétique sans entrefer (chapitre électromagnétisme 4).
   • A quels endroits ont lieu les fuites de ligne de champ ?
2. • Exprimer la fonction de transfert du filtre RC.
   • A quelle condition la fonction de transfert du filtre RC correspond-elle à un intégrateur ?
3. • Relier au courant . Relier à .
   • Appliquer le théorème d’Ampère sur une ligne de champ moyenne.
4. • Énoncer la loi de Lens-Faraday pour l’enroulement secondaire.
5. • Il s’agit de faire l’application numérique des coefficients de proportionnalité entre et et entre et .
6. • Lire graphiquement les tensions et correspondant au champ rémanent et à l’excitation coercitive puis les convertir avec les résultats de la question précédente.
7. • La démo a été vue en cours.
8. • Utiliser les relations des questions précédentes pour convertir l’aire en carreaux en puis en .
9. • L’aire du cycle d’hystérésis doit-elle être faible ou importante pour réduire les pertes ?

Exercice 4

1. • Les pertes fer dépendent-elles du courant dans le secondaire ?
   • Calculer la puissance reçue par le primaire en utilisant les tensions et courants efficaces ainsi que le facteur de puissance.
   • Calculer la puissance fournie par le secondaire en utilisant les tensions et courants efficaces.
   • Les pertes totales sont la différence entre la puissance reçue par le primaire et la puissance fournie par le secondaire.

Exercice 5

1. • Que valent les pertes fer ?
   • Calculer les pertes à puissance maximale à partir des tensions et courants au primaire et au secondaire. En déduire les pertes cuivres à puissance maximale.
   • Calculer la résistance équivalente des fils du transformateur (vu au primaire ou au secondaire).
   • Que vaut le courant au secondaire pour une charge de ? En déduire les pertes cuivre.

Exercice 6

Exercice 1

2. • Le séchoir est-il un dipole inductif ou capacitif ? Le courant est-il en avance ou en retard sur la tension ?
3. • Quelle puissance est consommée par dans les modes I et II ?
   • La puissance consommée par et dépend-elle du mode ?
   • Quelle relation relie puissance reçue et tension efficace pour un résistor ?
4. • Représenter l’impédance équivalente de et , sur un diagramme de Fresnel. En déduire une relation entre le facteur de puissance, , et .
   • Comment la puissance moyenne reçue par et s’exprime-t-elle en fonction du facteur de puissance ?
5. • Exprimer l’impédance équivalente totale en fonction de , et .
   • Représenter l’impédance équivalente totale sur un diagramme de Fresnel.
6. • Exprimer dans les modes II et F et utiliser .

Exercice 2

1. • Déterminer l’admittance de chaque machine et des lampes, puis l’admittance totale.
   • Déterminer la partie réelle de l’admittance grâce à la puissance. Représenter l’admittance sur un diagramme de Fresnel et en déduire une relation entre , la partie réelle et la partie imaginaire de m’admittance.
2. • Il faut que les machines continuent à fonctionner normalement, donc que la tension à leur bornes ne soit pas modifiée par l’ajout du condensateur.
3. • Que peut-on dire de l’admittance totale si le facteur de puissance est égal à 1 ?

Exercice 3

1. • Écrire la loi des nœuds et en déduire une relation entre , et .
   • Écrire les expressions temporelles de et . Quelle est la définition de la valeur efficace ?

Exercice 4

1. • Calculer la résistance et l’inductance de l’appareil.
   • Exprimer l’impédance de l’appareil en fonction de la résistance et de l’inductance. Comment s’écrit le facteur de puissance en fonction de ces grandeurs ?
   • Exprimer l’admittance de l’appareil en fonction de la résistance et de l’inductance. Comment s’écrit la puissance consommée en fonction de ces grandeurs et de la tension efficace ?

Exercice 5

Exercice 6

1. • What is the period of the signal?
   • Set up the integral for the effective value calculation.
   • Use the quad function to compute the integral.

Exercice 1

1. • Effectuer les 4 étapes : analyse de invariances, des symétries, choix de la courbe d’Ampère et théorème d’Ampère (dans un milieu magnétique).
   • Sur quelle surface doit-on intégrer B ? Cette surface est-elle dans le tore ou en dehors ?
   • Quelle relation existe-t-il entre et dans un matériau doux ?
   • La surface d’une spire est orientée selon .
2. • La méthode est très similaire à la question précédente.
3. • Utiliser la loi de Faraday.
   • Représenter le schéma électrique équivalent.
4. • Passer l’équation différentielle en complexes.
   • est proportionnel à si la fonction de transfert est indépendante de .

Exercice 2

1. • Le cycle d’hystérésis doit-il être fin ou épais ?
2. • Relier et dans le matériau doux. Que vaut la perméabilité magnétique du matériau doux ?
3. • Utiliser la conservation du flux de sur une petite surface à cheval sur l’interface.
4. • Quel est le courant enlacé par la ligne de champ moyenne ?
5. • La relation de la question précédente est une fonction linéaire. La représenter graphiquement sur le cycle d’hystérésis.
6. • Lire graphiquement les intersections entre le cycle d’hystérésis et la droite tracée précédemment.

Exercice 3

1. • Faire le lien entre l’hystérésis et la notion de mémoire du matériau.
   • Faire le lien avec les aimants du quotidien (aimant de réfrigérateur, boussole…).

Exercice 4

1. • Faire l’inventaire des moments s’exerçants sur l’aiguille de la boussole.
   • Rappeler l’expression du TMC (dans sa version en rotation autour d’un axe fixe).
   • Montrer que l’équation différentielle régissant le mouvement de l’aiguille est celle d’un oscillateur harmonique et donner l’expression de la période des oscillations.
   • La vidéo permet d’estimer la période des oscillations. En déduire le moment magnétique de la boussole.

Exercice 1

1. • Écrire la loi des mailles. Comment tension et courant sont-ils liés pour le résistor et pour le condensateur ?
2. • L’énoncé précise que le condensateur est initialement déchargé.
   • La tension aux bornes d’un condensateur est continue.
3. • Utiliser la formule de Taylor à l’ordre 1 pour .
5. • On peut utiliser la bibliothèque matplotlib.pyplot pour tracer des courbes en Python.
   • La solution est de la forme où et sont des constantes à déterminer.

Exercice 2

Exercice 3

1. • Appliquer le théorème de la résultante cinétique au ballon.
4. • La trajectoire du ballon passe-t-elle par les cages ?
5. • Comment s’exprime la force de trainée ?

Exercice 1

1. • Procéder par analyse des symétries et des invariances.
2. • Quel est le courant entouré par la courbe d’Ampère dans les deux cas ?
3. • Appliquer le théorème d’Ampère.
4. • Quelle est l’expression du correspondant en coordonnées cylindriques ?
5. • Rappeler la définition de l’inductance propre.

Exercice 2

1. • Bien que l’inductance mutuelle soit une propriété “géométrique”, il peut être utile d’introduire le courant passant dans un des conducteurs.
   • Les deux possibilités sont de déterminer le champ magnétique créé par le cadre puis son flux sur le fil ou de déterminer le champ magnétique créé par le fil puis son flux sur le cadre. Une de ces deux options est plus facile.
   • Déterminer le champ magnétique créé par le fil dans tout l’espace. Quel est son flux sur le cadre ?
   • Quelle relation relie le flux mutuel et l’inductance mutuelle ?

Exercice 3

1. • Effectuer les 4 étapes : analyse des invariances, des symétries, choix de la courbe d’Ampère et théorème d’Ampère.
2. • Quelle relation relie le flux propre et l’inductance propre ?

Exercice 4

2. • On s’intéresse uniquement à un point situé dans le plan des spires.
   • Chercher un plan de symétrie passant par .
3. • Décomposer avec la relation de Chales en fonction de et .
   • Quelle relation lie et ?
4. • Utiliser la définition du flux magnétique à travers une surface comme une intégrale.

Exercice 5

1. • On peut modéliser le corps humain par un cylindre dont il faudra estimer les dimensions.
   • L’expression de la puissance dissipée par les courants de Foucault dans un cylindre conducteur soumis à un champ magnétique variable devra être a été établie en cours.
   • Bien que le champ magnétique de l’IRM soit stationnaire dans le référentiel de la salle, il varie dans le référentiel du patient en mouvement.
   • On peut approximer le champ dans le référentiel du patient par un signal sinusoïdal. Estimer la durée nécessaire pour passer du minimum au maximum.

Exercice 6

1. • Décomposer la causalité (qu’est-ce qui provoque quoi ?)