Catégorie : Mathématiques PC 2025-2026

Programme de colles de la semaine 9 (du 10 au 14 novembre)

Colle n°7

Cours

– Lundi : chapitre 6a Suites de fonctions :
I) Convergence d’une suite de fonctions : convergence simple, convergence uniforme, lien entre les convergences

– Mardi : chapitre 6a Suites de fonctions :
II) Propriétés de la fonction limite : monotonie, continuité sur I, intégration sur un segment.

– Jeudi : chapitre 6a Suites de fonctions :
II) Propriétés de la fonction limite : classe $C^1$, classe $C^p$
III) Théorème de convergence dominée

Travaux dirigés

Exercices à chercher pour
– lundi : TD5 n° 12, 13
– mardi : TD5 n° 13 (suite), 14
– jeudi : TD5 n° 15 (suite), 16, 17

Programme de colles de la semaine 7 (du 13 au 17 octobre)

Colle n°5

Cours

– Mardi : chapitre 5a Intégration sur un segment :
I) Rappels PCSI
II) Fonctions continues par morceaux sur un segment, intégrale sur un segment, fonctions continues par morceaux sur un intervalle,
– Jeudi : chapitre 5b Intégration sur un intervalle quelconque :
I) Intégrales généralisées : définition, intégrales de références, cas des intégrales faussement généralisées
– Vendredi : chapitre 5 Intégration sur un intervalle quelconque :
I) Intégrales généralisées : intégrales généralisées sur un ouvert, théorèmes de comparaison pour les intégrales de fonctions positives
II) Propriétés de l’intégrale : linéarité, positivité, croissance, Chasles
III) Calcul d’intégrales : intégration par parties

Travaux dirigés

Exercices à chercher pour
– Mardi : TD4 n° 11, 12 et 13 – TD5 n°1 et 2 (3 et 4 à chercher)
– Jeudi : TD5 n° 4

Programme de colles de la semaine 5 (du 29 septembre au 3 octobre)

Colle n°3

Déplacement exceptionnel des colles en semaine 4 :
– groupe 4 : mardi à 15h en K108
– groupe 2 : jeudi à 16h en K104

Cours

– Mardi : chapitre 3 Séries numériques :
IV) Convergence, théorème de comparaison (o et O), séries alternées
– Jeudi : chapitre 3 Séries numériques :
V) Compléments
– Vendredi : chapitre 4a Déterminants : Rappels

Travaux dirigés

Exercices à chercher pour
– Mardi : TD2 n° 17 (dur) et TD3 révisions sur les suites
– Jeudi : TD3 n° 4, 6 et 10
– Vendredi : TD3 n° 15, 16 et 17

Devoir Maison

DM2 à rendre pour mardi 30 septembre
Indication : dans la question 1, montrer que (un) est croissante à partir d’un certain rang, en utilisant le fait que un+1/un – 1 est équivalent à -lambda/n (comme dans la question 3.(a)).

Programme de colles de la semaine 4 (du 22 au 26 septembre)

Colle n°2

Déplacement exceptionnel des colles en semaine 4 :
– groupe 4 : mardi à 15h en K108
– groupe 2 : jeudi à 16h en K104

Cours

– Mardi : fin du chapitre 2b Applications linéaires et matrices
– Jeudi : chapitre 3 Séries numériques :
I) Définitions, propriétés des séries convergentes, télescopage
II) Séries de référence : séries géométriques, séries exponentielles
– Vendredi : chapitre 3 Séries numériques :
II) Séries de référence : séries de Riemann
III) Séries à termes positifs : croissance des sommes partielles, théorèmes de comparaison (majoration, équivalent), règle de d’Alembert.

Travaux dirigés

Exercices à chercher pour
– Mardi : TD2 n° 2, 3 et 4
– Jeudi : TD2 n° 13 et 9
– Vendredi : TD2 n°8 et 11

Devoir Maison

DM1 à rendre pour mardi 23 septembre

Programme de colles de la semaine 3 (du 15 au 19 septembre)

Colle n°1

Cours

– Mardi : fin du chapitre 1b Applications linéaires
– Jeudi : chapitre 2a Calcul matriciel
– Vendredi : fin du chapitre 2a Calcul matriciel + chapitre 2b Applications linéaires et matrices

Travaux dirigés

Exercices à chercher pour
– Mardi : TD1 n° 4 et 9
– Jeudi : TD1 n° 10, 11 et 12
– Vendredi : TD1 n° 13 et 17

Le sujet à télécharger, avec indications : 

dm20_cahiervacances_indic

Quinzaine du 1 au 15 juillet : correction

corrige1_juillet

Quinzaine du 16 au 31 juillet : correction

corrige16_juillet

Quinzaine du 1 au 15 août : correction

corrige1_aout

Quinzaine du 16 au 31 août :

ATTENTION à l’exercice 10 le triangle est rectangle en  Calculez  AB^2+AC^2=BC^2 et l’argument de l’angle en A via (zC-zA)/(zB-ZA)

correction

corrige16_aout

N’oubliez pas d’entretenir vos définitions, notations et propriétés de cours