Catégorie : PC

Semaine 5 : du 26/09 au 30/09

Programme de colles de la semaine 6 du 04/10 au 08/10

– Thermodynamique 0 : révisions de tout le programme de 1ère année (en cours : voir par ex ci-dessous ; en exercice seulement sur le chapitre « Machines thermiques cycliques dithermes »).

– Thermodynamique 1 : Systèmes ouverts en régime stationnaire (cours et exercices) → T1_plan

– Thermodynamique 2 : Diffusion de particules (en cours seulement, sur les questions ci-dessous uniquement) → T2_plan

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Suggestions de questions de cours  :

  • T0 : (exemples) énoncer les principes de la thermodynamique (pour une transformation infinitésimale ou finie) // loi des GP + AN // Lois de Laplace (avec les hypothèses ; en citer une et démontrer les autres) // Définir le rendement ou l’efficacité d’une machine thermique et démontrer le théorème de Carnot…
  • T1 : Démontrer le premier principe industriel (doit être fait en moins de 15 min, dans l’idéal : 10 min)
  • T1 : Démontrer le deuxième principe industriel (en commençant par préciser les hypothèses).
  • T1 : Écrire le PPI pour les organes « classiques » d’une installation industrielle ou domestique (compresseur, turbine, détendeur, évaporateur, condenseur) en précisant les hypothèses courantes permettant de le simplifier. Indiquer le signe de wu et q quand ils apparaissent.
  • T2 : Donner le périmètre d’un cercle, la surface d’un disque, la surface latérale d’un cylindre, le volume d’un cylindre plein, le volume d’un cylindre creux d’épaisseur dr, la surface d’une sphère, le volume d’une boule pleine, le volume d’une boule creuse d’épaisseur dr.
  • T2 : Établir un bilan local de particules (équation de conservation de la matière) à 1D, en géométrie cartésienne, sans terme source, puis avec terme source.
  • T2 : (*) Établir un bilan local de particules (équation de conservation de la matière) à 1D, en géométrie cylindrique, sans terme source.
  • T2 : Établir l’équation de diffusion de particules à 1D, en géométrie cartésienne, sans terme source (en moins de 15 min, 10 min dans l’idéal). On commencera par établir le bilan local.
  • T2 : Écrire l’équation de diffusion de particules et l’analyser en ODG pour relier les échelles caractéristiques spatiales et temporelles. Donner l’ODG du coefficient de diffusion pour un gaz et proposer une AN.

(*) : pour les élèves à l’aise en physique cette semaine. Attention : ce sera exigible la semaine d’après.

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A l’attention des étudiants :

– Pour mercredi 5/10 : T1 lire et comprendre l’étude du circuit d’eau d’une centrale électrique (cycle de Rankine) ; T1 finir l’ex 6

Travaux pratiques

TP Oscillateur à pont de Wien

Cours

Thermodynamique 1 : Systèmes ouverts en régime stationnaire (→ fin)

Thermodynamique 2 : Diffusion de particules (→ III.2)

Pour compléter le cours : Interprétation de l’opérateur divergence (de 0:0 à 4:32 ; mettre les sous-titres en anglais si besoin ) :

 

Travail à faire

Pour mercredi : révisions thermo

Pour jeudi : T1 ex 2 et 4

Pour vendredi : T1 finir ex 6

Travaux dirigés

TD T1

Semaine 5 du 26 au 30 septembre 2022

Programme de colles de la semaine à venir :

programme de colles de la semaine du 03/10/2022 : 04_prog_sernum_AL

Déterminants par blocs. Trace d’une matrice carrée. Propriétés (linéarité, trace d’un produit, trace d’une transposée).
exercice(s) 10(fin), 12

Espaces vectoriels produits.

exercice(s) 17, 20, 16, 22(début)


exercice(s) 22(fin), 21, 19

Chapitre III : Suites et séries de fonctions.
I) Convergence simple ou uniforme d’une suite de fonctions.
Définitions : Convergence simple, norme infinie, convergence uniforme. Simulations et exemples. Norme infinie d’une fonction bornée.

exercice(s) 1,2a, 2b, 2f, 6(début)

Document de cours : ch04_Cours_Suit_Ser_Fonc_2022

Documents distribués :

TD : ch04_TD_Suit_Ser_Fonc_2022

TP 2 Graphes, gloutons et programmation dynamique

Le texte du TP2 d’informatique :

énoncé ch1_TDTP2_v2_graphes_gloutons_progdynam

corrigé exercice 1 : corrie_TDTP2_v2_graphes_gloutons_progdynam

Exo 1

M=np.matrix([[1,5,2,5,7,9],[7,3,4,1,2,4],[1,0,4,7,2,1],[2,6,2,1,0,5],[0,1,3,8,9,3],[5,0,7,1,2,5]])

 

Codes Python exercice 3 :

table = [[‘debut’,0],[‘A’,150],[‘B’,350],[‘C’,1500],[‘D’,250],[‘E’,450],[‘F’,800],[‘G’,600],
[‘H’,1200],[‘I’,1600],[‘J’,1400],[‘K’,650],[‘L’,1500],[‘M’,570],[‘N’,1800],
[‘O’,1100],[‘P’,1750],[‘Fin’,2000]]

def suivante(table,indice_derniere) :
indice_meilleure = 0
for indice in range(len(table)):
if …………………………………………………… :
indice_meilleure = indice
if indice_meilleure == 0 :
return -1
return indice_meilleure

 

 

Restitution du 07 octobre

La restitution du 07 octobre de 14h à 16h a pour objectif de faire un premier point d’étape, avant la phase de manipulations. Vous trouverez ci-dessous le document à compléter. Téléchargez-le, mettez votre nom dans le nom du fichier, complétez-le puis téléversez-le au format odt sur le cloud avec le lien ci-dessous.

Document à restituer
Dépôt des copies sur le cloud

Si le cloud n’est pas accessible depuis la salle, envoyez votre copie par courriel à M. Baro et M. Ribeyre-Stecki.

Vous avez une partie à rendre sur feuilles blanches (mises à disposition dans la salle), rendez-les à 16h à M. Roger.

Semaine 4 : du 19/09 au 23/09

Programme de colles de la semaine 5 du 26/09 au 30/10

– Mécanique 2 : Dynamique dans un référentiel non galiléen (exercices) → M2_plan

– Thermodynamique 0 : révisions de tout le programme de 1ère année (en cours : voir par ex ci-dessous ; en exercice seulement sur le chapitre « Machines thermiques cycliques dithermes »).

– Thermodynamique 1 : Systèmes ouverts en régime stationnaire jusqu’au paragraphe VI/ 1. (en cours seulement, sur les questions ci-dessous uniquement) → T1_plan

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Suggestions de questions de cours :

  • T0 : (exemples) énoncer les principes de la thermodynamique (pour une transformation infinitésimale ou finie) // loi des GP + AN // Lois de Laplace (avec les hypothèses ; en citer une et démontrer les autres) // Définir le rendement ou l’efficacité d’une machine thermique et démontrer le théorème de Carnot…
  • T1 : Démontrer le premier principe industriel (en commençant par préciser les hypothèses).
  • T1 : Démontrer le deuxième principe industriel (en commençant par préciser les hypothèses).
  • T1 : Écrire le PPI pour les organes « classiques » d’une installation industrielle ou domestique (compresseur, turbine, détendeur, évaporateur, condenseur) en précisant les hypothèses courantes permettant de le simplifier. Indiquer le signe de wu et q quand ils apparaissent.

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A l’attention des étudiants :

– correction de l’exercice du doc. 25 du chap. T1 : T1_doc25_cor

– pour s’entraîner à faire une rédaction rapide de la démo du PPI (15 à 20 minutes max pour cette semaine) : utiliser la vidéo d’E-learning physique dans la partie cours ci-dessous.

Travaux pratiques

TP Oscillateur à pont de Wien

Cours

Simulation numérique 1 : résolution numérique d’équations différentielles (→ fin)

Thermodynamique 1 : Systèmes ouverts en régime stationnaire (→ VI.1)

Pour compléter le cours :

– Principe de fonctionnement d’une centrale nucléaire (source : EDF) :

– Démonstration « rapide » du premier principe industriel (de 5:24 à 13:10) :

Travail à faire

Pour mercredi : M2 ex 4 et 6

Pour jeudi : M2 ex 7

Pour vendredi : lire, compléter, apprendre T1 paragraphes I à IV, à continuer ce weekend

Travaux dirigés

TD M2 fin

Semaine 4 du 19 septembre 2022

Programme de colles de la semaine à venir :

programme de colles de la semaine du 26/09/2022 : 03_prog_intgen_sernum_AL


exercice(s) 10, 15, 11

Chapitre III : Algèbre linéaire, généralités

I) Rappels de PCSI

II) Sommes de plusieurs s.-e.v.

Somme, somme directe de s-e.v. Base adaptée à une somme directe. C

exercice(s) 4

Caractérisation par les dimensions en dimension finie.

III) Sous-espaces stables par un endomorphisme, matrices par blocs
S-e.v. stable. Endomorphisme induit.

exercice(s) 5

Si u et v commutent, alors Ker(v) et Im(v) sont stables par u.

IV) Déterminants
Rappels de PCSI. Calculs par blocs.
exercice(s) 11
DM04 pour ve 30/03 : dm04_Series

Document de cours : ch03_Cours_SEV_AL_2022

Documents distribués :

TD : ch03_TD_SEV_AL_2022

Semaine 3 : du 12/09 au 16/09

Programme de colles de la semaine 4 du 19/09 au 23/09

– électrocinétique : chapitre filtrage (exercices)

– tout le programme de mécanique de PCSI (cours et exercices)

– Mécanique 1 : Changements de référentiel en mécanique newtonienne (cours et exercices) → M1_plan

– Mécanique 2 : Dynamique dans un référentiel non galiléen (cours et exercices) → M2_plan

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A l’attention des interrogateurs, suggestions de questions de cours :

  • M1 : Citer la loi de composition des vitesses et des accélérations pour un référentiel en translation par rapport à un autre. Préciser les expressions de la vitesse et de l’accélération d’entraînement.
  • M1 : Citer la loi de composition des vitesses et des accélérations pour un référentiel en rotation uniforme autour d’un axe fixe par rapport à un autre. Préciser les expressions de la vitesse et de l’accélération d’entraînement.
  • M2 : Sous la forme d’un tableau, récapituler les expressions de l’accélération d’entraînement, de l’accélération de Coriolis, de la force d’inertie d’entraînement et de la force d’inertie de Coriolis dans le cas d’une translation ou dans le cas d’une rotation uniforme.
  • M2 : Citer le PFD, TMC, TPC et TEC dans un référentiel non galiléen.
  • Donner la relation entre champ de pesanteur, champ gravitationnel, et champ d’inertie axifuge. Illustrer la situation dans le cas de la Terre avec trois schémas (pôle nord, équateur, latitude quelconque).

Travaux pratiques

TP conception d’un filtre

Cours

Mécanique 2 : Dynamique dans un référentiel non galiléen (fin)

Pour compléter le cours :

Travail à faire

Pour mercredi : M1 ex 7, M0 ex 10 (pb n°2)

Pour jeudi : M1 pb, M2 ex 2

Pour vendredi : M2 finir ex 5, ex 6

Travaux dirigés

TD M2

Semaine 3 du 12 septembre 2022

Programme de colles de la semaine à venir :

programme de colles de la semaine du 19/09/2022 : 02_prog_intgen_sernum

Chapitre II : Séries numériques
II) Comparaison série-intégrales
Pour une fonction continue (p.m.) décroissante positive. Obtention d’équivalents de restes de séries convergentes, de sommes partielles de séries divergentes.
exercice(s) 5

Chapitre II : Séries numériques

III) Règle de d’Alembert

IV) Séries alternées

Théorème spécial des séries alternées avec signe du reste et majoration de sa valeur absolue.

exercice(s) 6.1; à chercher pour mercredi exo 9

V) Formule de Stirling
Comportement asymptotique de la suite des sommes partielles de la série harmonique. Intégrales de Wallis
exercice(s) 9, 8

VI) Produits de Cauchy
exercice(s) ch.2 : 10, 11, 15, 16

Devoir maison 3 : à rendre pour le ve 23/09/22 : dm03_Series

Document de cours :

ch02_Cours_Ser_Num_2022

Documents distribués :

dm02_Bertrand

TD :
ch02_TD_Ser_Num_2022

Programme du DS du 17/09

– Electrocinétique : chapitre « filtrage » de première année

– Toute la mécanique de première année

– Chapitres M1 et M2