Catégorie : PC

Semaine 6 : du 03/10 au 07/10

Programme de colles de la semaine 7 du 10/10 au 14/10

– Thermodynamique 1 : Systèmes ouverts en régime stationnaire (cours et exercices) → T1_plan

– Thermodynamique 2 : Diffusion de particules (cours et exercices) → T2_plan

– Thermodynamique 3 : Diffusion thermique (en cours seulement, sur les questions ci-dessous uniquement) → T3_plan

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Suggestions de questions de cours :

T1 : Démontrer le premier principe industriel (doit être fait en moins de 15 min, dans l’idéal : 10 min)
T1 : Démontrer le deuxième principe industriel (en commençant par préciser les hypothèses).
T1 : Écrire le PPI pour les organes « classiques » d’une installation industrielle ou domestique (compresseur, turbine, détendeur, évaporateur, condenseur) en précisant les hypothèses courantes permettant de le simplifier. Indiquer le signe de wu et q quand ils apparaissent.
T2 : Donner le périmètre d’un cercle, la surface d’un disque, la surface latérale d’un cylindre, le volume d’un cylindre plein, le volume d’un cylindre creux d’épaisseur dr, la surface d’une sphère, le volume d’une boule pleine, le volume d’une boule creuse d’épaisseur dr.
T2 : Établir un bilan local de particules (équation de conservation de la matière) à 1D, en géométrie cartésienne, cylindrique ou sphérique, avec ou sans terme source.
T2 : Établir l’équation de diffusion de particules à 1D, en géométrie cartésienne, avec ou sans terme source. On commencera par établir le bilan local.
T2 : Écrire l’équation de diffusion de particules et l’analyser en ODG pour relier les échelles caractéristiques spatiales et temporelles. Donner l’ODG du coefficient de diffusion pour un gaz et proposer une AN.
T2 : Exposer le modèle de la marche au hasard à 1D, et démontrer qu’il conduit à une équation de diffusion dans le cadre de l’approximation des milieux continus.
T3 : Établir un bilan local d’énergie (à l’aide du premier principe) à 1D, en géométrie cartésienne, cylindrique ou sphérique, avec ou sans terme source.
T3 : Établir l’équation de la diffusion thermique à 1D, en géométrie cartésienne, avec ou sans terme source. On commencera par établir le bilan local.
T3 : Donner les ODG des conductivités thermiques de l’acier, de l’eau, du béton, de l’air.

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A l’attention des étudiants :

– pour le chapitre T2, bien travailler les exercices 5 et 6

– pour le mercredi 12/10, T2 ex 4 et 6

Travaux pratiques

Pas de TP de physique cette semaine

Cours

Thermodynamique 2 : Diffusion de particules (→ fin)

Thermodynamique 3 : Diffusion thermique (→ II.3)

Pour un point de vue différent et une compréhension plus profonde des équations différentielles et équations aux dérivées partielles, voir l’excellente série de vidéos de « 3blue1brown » sur le sujet (DE1, DE2, DE3…).

La deuxième se focalise sur l’équation de diffusion thermique et explique notamment pourquoi celle-ci fait apparaître une dérivée spatiale seconde ! (de 3:31 à 13:16)

La troisième s’intéresse aux solutions :

Travail à faire

Pour mercredi : Cycle de Rankine et T1 finir ex 6

Pour jeudi : T2 ex 1 et 3

Pour vendredi : T2 finir ex 5

Travaux dirigés

TD T2

semaine 6 du 03 au 8 octobre 2022

Programme de colles de la semaine à venir :

programme de colles de la semaine du 10/10/2022 : 05_prog_AL_Suitfonc

La convergence uniforme implique la convergence simple.
II) Propriétés de la limite d’une suite de fonctions.
Continuité de la limite, intégration de la limite.
exercice(s) 6, 4, 3, 23

Dérivation de la limite. Extension aux dérivées successives.

exercice(s) 19, 21

Convergence simple, convergence uniforme, convergence normale de la somme d’une série de fontcions. La fonction Dzêta.exercice(s) 22, 13

Propriétés de la somme d’une série de fonctions.
exercice(s) 8, 16, 28

Devoir Surveillé II (4h) le samedi 08/10

Document de cours : ch04_Cours_Suit_Ser_Fonc_2022

Documents distribués :

TD : ch04_TD_Suit_Ser_Fonc_2022

DS : DS2M

Semaine 5 : du 26/09 au 30/09

Programme de colles de la semaine 6 du 04/10 au 08/10

– Thermodynamique 0 : révisions de tout le programme de 1ère année (en cours : voir par ex ci-dessous ; en exercice seulement sur le chapitre « Machines thermiques cycliques dithermes »).

– Thermodynamique 1 : Systèmes ouverts en régime stationnaire (cours et exercices) → T1_plan

– Thermodynamique 2 : Diffusion de particules (en cours seulement, sur les questions ci-dessous uniquement) → T2_plan

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Suggestions de questions de cours :

T0 : (exemples) énoncer les principes de la thermodynamique (pour une transformation infinitésimale ou finie) // loi des GP + AN // Lois de Laplace (avec les hypothèses ; en citer une et démontrer les autres) // Définir le rendement ou l’efficacité d’une machine thermique et démontrer le théorème de Carnot…
T1 : Démontrer le premier principe industriel (doit être fait en moins de 15 min, dans l’idéal : 10 min)
T1 : Démontrer le deuxième principe industriel (en commençant par préciser les hypothèses).
T1 : Écrire le PPI pour les organes « classiques » d’une installation industrielle ou domestique (compresseur, turbine, détendeur, évaporateur, condenseur) en précisant les hypothèses courantes permettant de le simplifier. Indiquer le signe de wu et q quand ils apparaissent.
T2 : Donner le périmètre d’un cercle, la surface d’un disque, la surface latérale d’un cylindre, le volume d’un cylindre plein, le volume d’un cylindre creux d’épaisseur dr, la surface d’une sphère, le volume d’une boule pleine, le volume d’une boule creuse d’épaisseur dr.
T2 : Établir un bilan local de particules (équation de conservation de la matière) à 1D, en géométrie cartésienne, sans terme source, puis avec terme source.
T2 : (*) Établir un bilan local de particules (équation de conservation de la matière) à 1D, en géométrie cylindrique, sans terme source.
T2 : Établir l’équation de diffusion de particules à 1D, en géométrie cartésienne, sans terme source (en moins de 15 min, 10 min dans l’idéal). On commencera par établir le bilan local.
T2 : Écrire l’équation de diffusion de particules et l’analyser en ODG pour relier les échelles caractéristiques spatiales et temporelles. Donner l’ODG du coefficient de diffusion pour un gaz et proposer une AN.

(*) : pour les élèves à l’aise en physique cette semaine. Attention : ce sera exigible la semaine d’après.

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A l’attention des étudiants :

– Pour mercredi 5/10 : T1 lire et comprendre l’étude du circuit d’eau d’une centrale électrique (cycle de Rankine) ; T1 finir l’ex 6

Travaux pratiques

TP Oscillateur à pont de Wien

Cours

Thermodynamique 1 : Systèmes ouverts en régime stationnaire (→ fin)

Thermodynamique 2 : Diffusion de particules (→ III.2)

Pour compléter le cours : Interprétation de l’opérateur divergence (de 0:0 à 4:32 ; mettre les sous-titres en anglais si besoin ) :

Travail à faire

Pour mercredi : révisions thermo

Pour jeudi : T1 ex 2 et 4

Pour vendredi : T1 finir ex 6

Travaux dirigés

TD T1

Semaine 5 du 26 au 30 septembre 2022

Programme de colles de la semaine à venir :

programme de colles de la semaine du 03/10/2022 : 04_prog_sernum_AL

Déterminants par blocs. Trace d’une matrice carrée. Propriétés (linéarité, trace d’un produit, trace d’une transposée).
exercice(s) 10(fin), 12

Espaces vectoriels produits.

exercice(s) 17, 20, 16, 22(début)

exercice(s) 22(fin), 21, 19

Chapitre III : Suites et séries de fonctions.
I) Convergence simple ou uniforme d’une suite de fonctions.
Définitions : Convergence simple, norme infinie, convergence uniforme. Simulations et exemples. Norme infinie d’une fonction bornée.

exercice(s) 1,2a, 2b, 2f, 6(début)

Document de cours : ch04_Cours_Suit_Ser_Fonc_2022

Documents distribués :

TD : ch04_TD_Suit_Ser_Fonc_2022

TP 2 Graphes, gloutons et programmation dynamique

Le texte du TP2 d’informatique :

énoncé ch1_TDTP2_v2_graphes_gloutons_progdynam

corrigé exercice 1 : corrie_TDTP2_v2_graphes_gloutons_progdynam

Exo 1

M=np.matrix([[1,5,2,5,7,9],[7,3,4,1,2,4],[1,0,4,7,2,1],[2,6,2,1,0,5],[0,1,3,8,9,3],[5,0,7,1,2,5]])

Codes Python exercice 3 :

table = [[‘debut’,0],[‘A’,150],[‘B’,350],[‘C’,1500],[‘D’,250],[‘E’,450],[‘F’,800],[‘G’,600],
[‘H’,1200],[‘I’,1600],[‘J’,1400],[‘K’,650],[‘L’,1500],[‘M’,570],[‘N’,1800],
[‘O’,1100],[‘P’,1750],[‘Fin’,2000]]

def suivante(table,indice_derniere) :
indice_meilleure = 0
for indice in range(len(table)):
if …………………………………………………… :
indice_meilleure = indice
if indice_meilleure == 0 :
return -1
return indice_meilleure

Restitution du 07 octobre

La restitution du 07 octobre de 14h à 16h a pour objectif de faire un premier point d’étape, avant la phase de manipulations. Vous trouverez ci-dessous le document à compléter. Téléchargez-le, mettez votre nom dans le nom du fichier, complétez-le puis téléversez-le au format odt sur le cloud avec le lien ci-dessous.

Document à restituer
Dépôt des copies sur le cloud

Si le cloud n’est pas accessible depuis la salle, envoyez votre copie par courriel à M. Baro et M. Ribeyre-Stecki.

Vous avez une partie à rendre sur feuilles blanches (mises à disposition dans la salle), rendez-les à 16h à M. Roger.

Semaine 4 : du 19/09 au 23/09

Programme de colles de la semaine 5 du 26/09 au 30/10

– Mécanique 2 : Dynamique dans un référentiel non galiléen (exercices) → M2_plan

– Thermodynamique 1 : Systèmes ouverts en régime stationnaire jusqu’au paragraphe VI/ 1. (en cours seulement, sur les questions ci-dessous uniquement) → T1_plan

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Suggestions de questions de cours :

T0 : (exemples) énoncer les principes de la thermodynamique (pour une transformation infinitésimale ou finie) // loi des GP + AN // Lois de Laplace (avec les hypothèses ; en citer une et démontrer les autres) // Définir le rendement ou l’efficacité d’une machine thermique et démontrer le théorème de Carnot…
T1 : Démontrer le premier principe industriel (en commençant par préciser les hypothèses).
T1 : Démontrer le deuxième principe industriel (en commençant par préciser les hypothèses).
T1 : Écrire le PPI pour les organes « classiques » d’une installation industrielle ou domestique (compresseur, turbine, détendeur, évaporateur, condenseur) en précisant les hypothèses courantes permettant de le simplifier. Indiquer le signe de wu et q quand ils apparaissent.

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A l’attention des étudiants :

– correction de l’exercice du doc. 25 du chap. T1 : T1_doc25_cor

– pour s’entraîner à faire une rédaction rapide de la démo du PPI (15 à 20 minutes max pour cette semaine) : utiliser la vidéo d’E-learning physique dans la partie cours ci-dessous.

Travaux pratiques

TP Oscillateur à pont de Wien

Cours

Simulation numérique 1 : résolution numérique d’équations différentielles (→ fin)

Thermodynamique 1 : Systèmes ouverts en régime stationnaire (→ VI.1)

Pour compléter le cours :

– Principe de fonctionnement d’une centrale nucléaire (source : EDF) :

– Démonstration « rapide » du premier principe industriel (de 5:24 à 13:10) :

Travail à faire

Pour mercredi : M2 ex 4 et 6

Pour jeudi : M2 ex 7

Pour vendredi : lire, compléter, apprendre T1 paragraphes I à IV, à continuer ce weekend

Travaux dirigés

TD M2 fin

Semaine 4 du 19 septembre 2022

Programme de colles de la semaine à venir :

programme de colles de la semaine du 26/09/2022 : 03_prog_intgen_sernum_AL

exercice(s) 10, 15, 11

Chapitre III : Algèbre linéaire, généralités

I) Rappels de PCSI

II) Sommes de plusieurs s.-e.v.

Somme, somme directe de s-e.v. Base adaptée à une somme directe. C

exercice(s) 4

Caractérisation par les dimensions en dimension finie.

III) Sous-espaces stables par un endomorphisme, matrices par blocs
S-e.v. stable. Endomorphisme induit.

exercice(s) 5

Si u et v commutent, alors Ker(v) et Im(v) sont stables par u.

IV) Déterminants
Rappels de PCSI. Calculs par blocs.
exercice(s) 11
DM04 pour ve 30/03 : dm04_Series

Document de cours : ch03_Cours_SEV_AL_2022

Documents distribués :

TD : ch03_TD_SEV_AL_2022

Semaine 3 : du 12/09 au 16/09

Programme de colles de la semaine 4 du 19/09 au 23/09

– électrocinétique : chapitre filtrage (exercices)

– tout le programme de mécanique de PCSI (cours et exercices)

– Mécanique 1 : Changements de référentiel en mécanique newtonienne (cours et exercices) → M1_plan

– Mécanique 2 : Dynamique dans un référentiel non galiléen (cours et exercices) → M2_plan

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A l’attention des interrogateurs, suggestions de questions de cours :

M1 : Citer la loi de composition des vitesses et des accélérations pour un référentiel en translation par rapport à un autre. Préciser les expressions de la vitesse et de l’accélération d’entraînement.
M1 : Citer la loi de composition des vitesses et des accélérations pour un référentiel en rotation uniforme autour d’un axe fixe par rapport à un autre. Préciser les expressions de la vitesse et de l’accélération d’entraînement.
M2 : Sous la forme d’un tableau, récapituler les expressions de l’accélération d’entraînement, de l’accélération de Coriolis, de la force d’inertie d’entraînement et de la force d’inertie de Coriolis dans le cas d’une translation ou dans le cas d’une rotation uniforme.
M2 : Citer le PFD, TMC, TPC et TEC dans un référentiel non galiléen.
Donner la relation entre champ de pesanteur, champ gravitationnel, et champ d’inertie axifuge. Illustrer la situation dans le cas de la Terre avec trois schémas (pôle nord, équateur, latitude quelconque).

Travaux pratiques

TP conception d’un filtre

Cours

Mécanique 2 : Dynamique dans un référentiel non galiléen (fin)

Pour compléter le cours :