– Statique des fluides : révisions de PCSI (cours et exercices)
– Mécanique des fluides 1 : Cinématique des fluides (cours et exercices) → MF1_plan
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Suggestions de questions de cours :
T3 : Établir un bilan local d’énergie (à l’aide du premier principe) à 1D, en géométrie cartésienne, cylindrique ou sphérique, avec ou sans terme source.
T3 : Établir l’équation de la diffusion thermique à 1D, en géométrie cartésienne, avec ou sans terme source. On commencera par établir le bilan local.
T3 : Donner les ODG des conductivités thermiques de l’acier, de l’eau, du béton, de l’air.
T3 : En régime stationnaire, définir la notion de résistance thermique, et établir son expression dans le cas 1D en géométrie cartésienne.
T4 : Donner la définition d’un corps noir et faire une application numérique sur la loi de Stefan ou Wien (la loi étant fournie).
T4 : Expliquer qualitativement le principe de l’effet de serre (faire un schéma, citer les domaines des OEM concernés, donner des exemples de gaz à effet de serre)
SF : Citer la relation fondamentale de la statique des fluides. L’intégrer pour exprimer l’évolution de la pression avec l’altitude P=P(z) : 1) pour un fluide incompressible (ρ=cte) dans le champ de pesanteur uniforme 2) dans le cas du modèle de l’atmosphère isotherme.
MF1 : Établir l’expression de la dérivée particulaire de la masse volumique ρ.
MF1 : En coordonnées cartésiennes, donner l’expression de grad(φ), div(v), rot(v), (v.grad)ρ, (v.grad)v en coordonnées cartésiennes (où v est le champ – vectoriel – de vitesse). Préciser quels champs sont scalaires et quels champs sont vectoriels.
MF1 : Établir l’équation locale de conservation de la masse à 1D, en géométrie cartésienne.
MF1 : Définir les écoulements stationnaire, incompressible et irrotationnel (par une phrase, et une relation mathématique). Puis citer une propriété mathématique que l’on peut déduire pour chaque écoulement (voir tableau de l’exercice 2).
______ A l’attention des étudiants :
– pour les révisions de statique des fluides vous pouvez vous entraîner sur des exercices / problèmes de la fiche suivante : MF0_ex (correction : MF0_ex_cor et MF0_pb2_cor)
Travaux pratiques
TP Mesure d’une vitesse par décalage Doppler
Cours
Mécanique des fluides 1 : Cinématique des fluides (→ fin)
Simulation numérique 2 : Résolution d’équations aux dérivées partielles (→ quasi fin)
Pour compléter le chapitre :
– Sur l’interprétation du rotationnel (à partir de 4:30) :
– Superbe vidéo (4 min) de Dianna Cowern (alias Physics Girl), qui a étudié au prestigieux Massachussetts Institute of Technology, et qui partage désormais sa passion de la physique sur Youtube notamment (utiliser les sous-titres en anglais si besoin) :
Travail à faire
Pour mercredi : MF1 ex 1 à 5
Pour jeudi : contrôle de cours, MF1 ex 6, SN2 ex 1
Suggestions de travail à effectuer pendant les vacances (remarque : vous ne pourrez pas tout faire, ciblez vos besoins prioritaires, puis planifiez votre travail) :
– Finir de remplir la fiche bilan du DS n°2
– Reprendre les cours : revoir les points non compris / difficiles ; relire ses fiches / rédiger les fiches manquantes.
– Refaire quelques exercices ciblés pour les chapitres qui posent problème en priorité. Aborder éventuellement des exercices un peu plus difficiles ou des résolutions de problème en autonomie, en s’aidant de la correction.
– reprendre les devoirs surveillés : refaire les questions non réussies et faire les questions non abordées.
– en prévision de la suite du cours de 2ème année, réviser les parties suivantes du programme de 1ère année : statique des fluides (en priorité, voir exercices d’entraînement dans le cahier de texte de la semaine 8) et optique (seulement si le temps vous le permet).
– faire le DM de physique (à rendre le mardi 8/11)
– Statique des fluides : révisions de PCSI (cours et exercices)
– Mécanique des fluides 1 : Cinématique des fluides (cours, et exercices d’applications simples) → MF1_plan
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Suggestions de questions de cours :
T3 : Établir un bilan local d’énergie (à l’aide du premier principe) à 1D, en géométrie cartésienne, cylindrique ou sphérique, avec ou sans terme source.
T3 : Établir l’équation de la diffusion thermique à 1D, en géométrie cartésienne, avec ou sans terme source. On commencera par établir le bilan local.
T3 : Donner les ODG des conductivités thermiques de l’acier, de l’eau, du béton, de l’air.
T3 : En régime stationnaire, définir la notion de résistance thermique, et établir son expression dans le cas 1D en géométrie cartésienne.
T4 : Donner la définition d’un corps noir et faire une application numérique sur la loi de Stefan ou Wien (la loi étant fournie).
T4 : Expliquer qualitativement le principe de l’effet de serre (faire un schéma, citer les domaines des OEM concernés, donner des exemples de gaz à effet de serre)
SF : Citer la relation fondamentale de la statique des fluides. L’intégrer pour exprimer l’évolution de la pression avec l’altitude P=P(z) : 1) pour un fluide incompressible (ρ=cte) dans le champ de pesanteur uniforme 2) dans le cas du modèle de l’atmosphère isotherme.
MF1 : Établir l’expression de la dérivée particulaire de la masse volumique ρ.
MF1 : En coordonnées cartésiennes, donner l’expression de grad(φ), div(v), rot(v), (v.grad)ρ, (v.grad)v en coordonnées cartésiennes (où v est le champ – vectoriel – de vitesse). Préciser quels champs sont scalaires et quels champs sont vectoriels.
MF1 : Établir l’équation locale de conservation de la masse à 1D, en géométrie cartésienne.
MF1 : Définir les écoulements stationnaire, incompressible et irrotationnel (par une phrase, et une relation mathématique). Puis citer une propriété mathématique que l’on peut déduire pour chaque écoulement (voir tableau de l’exercice 2).
______ A l’attention des étudiants :
– pour le chapitre MF1, les exercices de base à savoir faire pour la rentrée sont : ex 1 à 5
– pour les révisions de statique des fluides vous pouvez vous entraîner sur des exercices / problèmes de la fiche suivante : MF0_ex (correction : MF0_ex_cor et MF0_pb2_cor)
Travaux pratiques
TP Mesure d’une vitesse par décalage Doppler
Cours
Mécanique des fluides 1 : Cinématique des fluides (→ IV.3)
Pour compléter le chapitre :
– Sur l’interprétation du rotationnel (à partir de 4:30) :
– Superbe vidéo (4 min) de Dianna Cowern (alias Physics Girl), qui a étudié au prestigieux Massachussetts Institute of Technology, et qui partage désormais sa passion de la physique sur Youtube notamment (utiliser les sous-titres en anglais si besoin) :
T2 : Donner le périmètre d’un cercle, la surface d’un disque, la surface latérale d’un cylindre, le volume d’un cylindre plein, le volume d’un cylindre creux d’épaisseur dr, la surface d’une sphère, le volume d’une boule pleine, le volume d’une boule creuse d’épaisseur dr.
T2 : Établir un bilan local de particules (équation de conservation de la matière) à 1D, en géométrie cartésienne, cylindrique ou sphérique, avec ou sans terme source.
T2 : Établir l’équation de diffusion de particules à 1D, en géométrie cartésienne, avec ou sans terme source. On commencera par établir le bilan local.
T2 : Écrire l’équation de diffusion de particules et l’analyser en ODG pour relier les échelles caractéristiques spatiales et temporelles. Donner l’ODG du coefficient de diffusion pour un gaz et proposer une AN.
T2 : Exposer le modèle de la marche au hasard à 1D, et démontrer qu’il conduit à une équation de diffusion dans le cadre de l’approximation des milieux continus.
T3 : Établir un bilan local d’énergie (à l’aide du premier principe) à 1D, en géométrie cartésienne, cylindrique ou sphérique, avec ou sans terme source.
T3 : Établir l’équation de la diffusion thermique à 1D, en géométrie cartésienne, avec ou sans terme source. On commencera par établir le bilan local.
T3 : Donner les ODG des conductivités thermiques de l’acier, de l’eau, du béton, de l’air.
T3 : En régime stationnaire, définir la notion de résistance thermique, et établir son expression dans le cas 1D en géométrie cartésienne.
T4 : Donner la définition d’un corps noir et faire une application numérique sur la loi de Stefan ou Wien (la loi étant fournie).
T4 : Expliquer qualitativement le principe de l’effet de serre (faire un schéma, citer les domaines des OEM concernés, donner des exemples de gaz à effet de serre)
______ A l’attention des étudiants :
– Pour mercredi 19/10 : T3 faire ex 5 et 6
Travaux pratiques
TP Analyse numérique d’un signal périodique
Cours
Thermodynamique 3 :Diffusion thermique (→ fin)
Thermodynamique 4 : Rayonnement thermique (→ quasi fin)
Pour compléter le chapitre :
– Rapport spécial du GIEC d’octobre 2018 : résumé à l’attention des décideurs politiques : sr15_spm_final
– Rapport spécial du GIEC de septembre 2019 (océan et cryosphère) : résumé à l’attention des décideurs politiques : ici
– vidéo de la chaîne Science étonnante (David Louapre) sur le réchauffement climatique (2015, 17 min) :
– si vous avez le temps, consultez les écrits / conférences vidéo très instructifs(ives) de Jean-Marc Jancovici (enseignant à Mines-Paritech, ingénieur consultant en énergie / climat) notamment sur les liens énergie / climat / économie :
Théorème de dérivations successives terme à terme.
exercice(s) 8, 28
Théorème de la « double-limite » (admis, preuve HP)
exercice(s) problème 1 : la fonction Dzeta
exercice(s) 15, 16, 22, aperçu du 29
Ch. V : Polynômes d’endomorphismes, interpolation. Polynôme d’endomorphisme, polynôme matriciel, polynôme annulateur ; application au calcul d’inverse. Utilisation de la division euclidienne par un polynôme annulateur pour calculer les puissances d’une matrice. exercice(s) 1
