Programme de colles de la semaine 18 du 23/01 au 27/01
– Optique 3 : Étude de diviseurs du front d’onde : les trous d’Young et ses généralisations (cours et exercices) → O3_plan
– Optique 4 : L’interféromètre de Michelson (cours et exercices) → O4_plan
– Électromagnétisme 1 : Sources du champ électromagnétique (cours et exercices sauf sur III.3) → EM1_plan
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Suggestions de questions de cours :
O3 – Montage des trous d’Young : établir l’expression de la différence de marche en précisant les approximations faites. En déduire la forme des franges observées sur l’écran.
O3 – Montage des trous d’Young : la différence de marche δ = a.x/D étant donnée, déduire : l’allure précise de la figure d’interférences (à justifier, et faire un schéma) ; l’expression de l’interfrange ; et le graphe de l’éclairement E(x) sur l’écran.
O3 – Montage des trous d’Young éclairé par le doublet jaune du sodium : déterminer l’abscisse x0 de la première annulation de contraste sur l’écran. Selon le niveau de l’élève, on peut demander un raisonnement qualitatif avec le critère Δp=1/2 ; ou un raisonnement exact avec expression de l’éclairement et du contraste (plus difficile).
O3 : Établir le lien entre longueur de cohérence Lc, largeur spectrale Δλ, et longueur d’onde λ.
O4 – Établir l’expression de la différence de marche pour l’interféromètre de Michelson en configuration lame d’air, éclairé par une source spatialement étendue.
O4 – Résumer dans un tableau, pour les deux configurations de l’interféromètre de Michelson en lame d’air / coin d’air avec source étendue : la définition de la configuration, la localisation des franges, la méthode d’éclairage et de projection, le nom et la nature des franges.
EM1 – Établir l’équation de conservation de la charge (à 1D, en géométrie cartésienne). Citer sa généralisation en géométrie quelconque, à 3D.
EM1 – Modèle de Drude : citer les hypothèses et démontrer, à partir du modèle, la loi d’Ohm locale en explicitant l’expression de la conductivité.
EM1 – Établir l’expression de la résistance d’une portion de conducteur filiforme.
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A l’attention des étudiants :
– pour mercredi 25/01 : Lire et comprendre le document sur l’effet Hall. EM1 ex 5 et 6.
Travaux pratiques
TP Fentes d’Young et réseaux
Cours
Optique 4 : L’interféromètre de Michelson (→ fin)
Electromagnétisme 1 : Sources du champ électromagnétique (→ quasi fin)
Pour compléter les chapitres :
– particules élémentaires et interactions fondamentales (à partir de 2:05) :
Programme de colles de la semaine 17 du 16/01 au 20/01
– Optique 2 : Superposition de deux ondes lumineuses (cours et exercices) → O2_plan
– Optique 3 : Étude de diviseurs du front d’onde : les trous d’Young et ses généralisations (cours et exercices) → O3_plan
– Optique 4 : L’interféromètre de Michelson (tout le cours ; exercices seulement en lame d’air cette semaine) → O4_plan
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Suggestions de questions de cours :
O2 – Citer les 3 critères de cohérence, et démontrer la formule de Fresnel (en complexe ou non, au choix) en les supposant validés.
O2 – Définir la notion de contraste. Par le calcul, montrer dans quel cas le contraste est nul, et dans quel cas il est maximal (on précisera alors sa valeur).
O2 – Interférences à N ondes : sur l’exemple du montage [laser en incidence normale + réseau + lentille + écran dans plan focal image] établir l’expression de l’amplitude résultante A en un point M de l’écran (en fonction du déphasage Δφ entre deux rayons consécutifs). Établir de plus le lien entre Δφ et l’angle θ des rayons correspondants.
O2 – Interférences à N ondes : sur ce même montage, établir l’expression de l’éclairement E(Δφ) = E0 . sin²(NΔφ/2) / sin²(Δφ/2). En déduire la condition d’interférences totalement constructives Δφ=2mπ (m entier relatif) et la demi-largeur des franges brillantes 2π/N.
O3 – Montage des trous d’Young : établir l’expression de la différence de marche en précisant les approximations faites. En déduire la forme des franges observées sur l’écran.
O3 – Montage des trous d’Young : la différence de marche δ = a.x/D étant donnée, déduire : l’allure précise de la figure d’interférences (à justifier, et faire un schéma) ; l’expression de l’interfrange ; et le graphe de l’éclairement E(x) sur l’écran.
O3 – Montage des trous d’Young éclairé par le doublet jaune du sodium : déterminer l’abscisse x0 de la première annulation de contraste sur l’écran. Selon le niveau de l’élève, on peut demander un raisonnement qualitatif avec le critère Δp=1/2 ; ou un raisonnement exact avec expression de l’éclairement et du contraste (plus difficile).
O3 : Établir le lien entre longueur de cohérence Lc, largeur spectrale Δλ, et longueur d’onde λ.
O4 – Établir l’expression de la différence de marche pour l’interféromètre de Michelson en configuration lame d’air, éclairé par une source spatialement étendue.
O4 – Résumer dans un tableau, pour les deux configurations de l’interféromètre de Michelson en lame d’air / coin d’air avec source étendue : la définition de la configuration, la localisation des franges, la méthode d’éclairage et de projection, le nom et la nature des franges.
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A l’attention des étudiants :
– pour mardi 17/01 : DM à rendre. Pour mercredi 18/01 : O4 ex 1
Travaux pratiques
TP Fentes d’Young et réseaux
Cours
Optique 3 : Étude de diviseurs du front d’onde : les trous d’Young et ses généralisations (→ fin)
Optique 4 : L’interféromètre de Michelson (→ quasi fin)
Pour compléter les chapitres :
– article de 2016 sur l’observation des ondes gravitationnelles issues de la fusion de deux trous noirs (plus pour que vous voyiez la forme de ce type d’article : notez qu’avec le nombre de contributeurs, c’est très intéressant d’avoir un nom de famille qui commence par « Abb »… ; notez sur les graphes le très bon accord entre les observations et la théorie de la relativité générale) : PhysRevLett.116.061102
– à mettre en lien avec la simulation suivante (35 s) :
– conférence de presse (1h11min) à l’annonce de cette découverte extraordinaire. Notez la grande émotion de l’astrophysicienne France Cordova à 0:00, puis du physicien théoricien Kip Thorne qui a travaillé pendant 30 ans sur ce projet (31:08). L’annonce se fait 4:00. Des explications scientifiques sont distillées dans le reste de la conférence de presse.
Chapitre XI : Espaces euclidiens, isométries, endomorphismes auto-adjoints Rappels de PCSI : norme associée à un produit scalaire. base orthonormale, projection sur un s.e.v. muni d’une b.o.n. Orthogonal d’un s.e.v.
– Optique 2 : Superposition de deux ondes lumineuses (cours et exercices) → O2_plan
– Optique 3 : Étude de diviseurs du front d’onde : les trous d’Young et ses généralisations (Traité jusqu’au paragraphe II inclus : cours et exercices plutôt simples) → O3_plan
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Suggestions de questions de cours :
O2 – Citer les 3 critères de cohérence, et démontrer la formule de Fresnel (en complexe ou non, au choix) en les supposant validés.
O2 – Définir la notion de contraste. Par le calcul, montrer dans quel cas le contraste est nul, et dans quel cas il est maximal (on précisera alors sa valeur).
O2 – Interférences à N ondes : sur l’exemple du montage [laser en incidence normale + réseau + lentille + écran dans plan focal image] établir l’expression de l’amplitude résultante A en un point M de l’écran (en fonction du déphasage Δφ entre deux rayons consécutifs). Établir de plus le lien entre Δφ et l’angle θ des rayons correspondants.
O2 – Interférences à N ondes : sur ce même montage, établir l’expression de l’éclairement E(Δφ) = E0 . sin²(NΔφ/2) / sin²(Δφ/2). En déduire la condition d’interférences totalement constructives Δφ=2mπ (m entier relatif) et la demi-largeur des franges brillantes 2π/N.
O3 – Montage des trous d’Young : établir l’expression de la différence de marche en précisant les approximations faites. En déduire la forme des franges observées sur l’écran.
O3 – Montage des trous d’Young : la différence de marche δ = a.x/D étant donnée, déduire : l’allure précise de la figure d’interférences (à justifier, et faire un schéma) ; l’expression de l’interfrange ; et le graphe de l’éclairement E(x) sur l’écran.
O3 – Montage des trous d’Young éclairé par le doublet jaune du sodium : déterminer l’abscisse x0 de la première annulation de contraste sur l’écran. Selon le niveau de l’élève, on peut demander un raisonnement qualitatif avec le critère Δp=1/2 ; ou un raisonnement exact avec expression de l’éclairement et du contraste (plus difficile).
O3 : Établir le lien entre longueur de cohérence Lc, largeur spectrale Δλ, et longueur d’onde λ.
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A l’attention des étudiants :
– pour mercredi 11/01 : O3 ex 5 et 6
Travaux pratiques
TP Lunette astronomique
Cours
Optique 3 : Étude de diviseurs du front d’onde : les trous d’Young et ses généralisations (→ III)
Pour compléter les chapitres :
– Brouillage des franges d’interférences pour les trous d’Young avec deux sources ponctuelles : voir la simulation suivante page 11/15 (télécharger d’abord le pdf)
