Catégorie : PC

Semaine 25 : du 28/03 au 01/04

Pas de colles la semaine 26 du 04/04 au 08/04

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A l’attention des étudiants : questions de cours à travailler en particulier pour Od5 :

  • Od5 : Définir un état stationnaire pour un système quantique ; établir l’équation de Schrödinger stationnaire à partir de l’équation de Schrödinger ; établir dans ce contexte l’expression de la partie temporelle de la fonction d’onde.
  • Od5 : Puits infini : établir les expressions des fonctions d’onde et des énergies associées.
  • Od5 : Puits fini : écrire les équations de Schrödinger stationnaire dans les 3 domaines ; écrire la forme des solutions, et les conditions aux limites (sans plus de calculs). Discuter qualitativement des différences avec la situation analogue en mécanique classique.

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A l’attention des étudiants :

– pour la semaine prochaine : Od5 lire les documents 1, 2 et 3 et répondre aux questions.

Travaux pratiques

TP Polarisation de la lumière

Cours

Ondes 4 : Ondes électromagnétiques dans quelques milieux matériels (→ fin)

Ondes 5 : Approche ondulatoire de la mécanique quantique (→ fin)

Pour compléter le cours :

1. Expérience d’interférences (fentes d’Young) photon par photon : ici

2. Même expérience, mais avec des électrons !! Là

3. Fonctions d’onde de l’atome d’hydrogène (orbitales !) : ici

4. Simulation pour le puits fini : ici

5. Simulation de la barrière de potentiel (effet tunnel) : ici

Travail à faire

Pour mercredi : Od4 pb n°1

Pour jeudi : Od4 ex 4 et 6

Pour vendredi : Od4 ex 7

Travaux dirigés

TD Od4

Semaine 25 du 28/03 au 01/04/2022

Programme de colles de la semaine à venir

fin des colles en PC : pas de colles la semaine du 04/04

Dérivation et bilinéarité
exercice(s) 3, 15, 17

Plan tangent à une surface en un point régulier.

exercice(s) 14, 6

Chapitre XVII Topologie :
Ouverts, fermés, bord
exercice(s) 9, 11

Convexes
exercice(s)

Document de cours :  cours_topologie

Documents distribués :

TD :  TD_topologie

Semaine 24 : du 21/03 au 25/03

Programme de colles de la semaine 25 du 28/03 au 01/04

– Ondes 2 : Ondes acoustiques dans les fluides (cours et exercices) → Od2_plan

– Ondes 3 : Ondes électromagnétiques dans le vide (cours et exercices) → Od3_plan

– Ondes 4 : Ondes électromagnétiques dans quelques milieux matériels (cours uniquement sur les questions ci-dessous, et exercices guidés uniquement sur les plasmas) → Od4_plan

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A l’attention des interrogateurs, suggestions de questions de cours :

  • Od2 : Établir l’équation de propagation de la surpression en linéarisant puis combinant les 3 équations locales (hypothèses et approximations à citer)
  • Od2 : Définir l’impédance acoustique par analogie avec l’électrocinétique. Donner son unité. BONUS : établir l’expression de l’impédance acoustique pour une OPPH.
  • Od2 : Donner les définitions et les unités des grandeurs suivantes : vecteur densité de flux de puissance acoustique (vecteur de « Poynting » acoustique) ; intensité acoustique ; niveau sonore.
  • Od3 : Établir les équations de propagation des champs E et B dans le vide
  • Od3 : Établir la structure des OPPH dans le vide (4 démonstrations + 4 conclusions)
  • Od3 : Proposer une expression du champ électrique pour des OPPH polarisées elliptiquement, circulairement et rectilignement. Préciser pour vos exemples (démontrer si besoin) : la direction de propagation, le sens de polarisation (si pertinent) et la direction de polarisation (si pertinent).
  • Od4 : OEM dans un plasma : construire une conductivité complexe (hypothèses à préciser)
  • Od4 : OEM dans un plasma : établir l’équation de propagation de l’onde, puis la relation de dispersion en faisant apparaître la pulsation plasma.
  • Od4 : Montrer que dans son domaine réactif, le plasma est le siège d’une onde évanescente (la relation de dispersion peut être fournie).
  • Od4 : OEM dans un conducteur : retrouver l’expression de l’épaisseur de peau à partir de l’équation de propagation de l’onde ou de la relation de dispersion.

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A l’attention des étudiants :

– pour la semaine prochaine : Od4 pb n°1

Travaux pratiques

TP diffraction et filtrage optique

Cours

Ondes 4 : Ondes électromagnétiques dans quelques milieux matériels (→ III.1)

Pour compléter le cours :

1. Visualisation d’une onde évanescente (en rouge sur la vidéo) : ici. Remarque : la simulation fait référence à de la physique quantique, mais le principe est le même.

2. Vitesse de phase, de groupe, et dispersion d’un paquet d’onde : ici

3. Propagation d’un paquet d’ondes : ici

Travail à faire

Pour mercredi : Od3 ex 3 et 5

Pour jeudi : Od3 ex 4 et 6

Pour vendredi : Od3 ex et Od4 ex 2

Travaux dirigés

TD Od3 et Od4

Semaine 24 du 21/03 au 25/03/2022

Programme de colles de la semaine à venir

programme de colles de la semaine du 28/03/2022 :  22_prog_couples_arcs

Chapitre XV (suite) :
Approximation binomiale-Poisson
exercice(s) 7, 4, 5

Chapitre XVI Arcs paramétrés, surfaces :

Dérivation d’une fonction de R vers R^n
Arc paramétré régulier.

exercice(s) 7, 1

Méthode d’étude d’un arc plan régulier. Tangente à une courbe en un point régulier, vecteur vitesse.
exercice(s) 2 (à chercher), 10

Tangente à une courbe d’équation f(x,y)=0
exercice(s)  12, 13

Document de cours : cours_arcs_surfaces

Documents distribués :

TD : TD__arcs_surfaces

Semaine 23 : du 14/03 au 18/03

Programme de colles de la semaine 24 du 21/03 au 25/03

– Ondes 1 : Ondes mécaniques unidimensionnelles dans les solides déformables (cours et exercices)→ Od1_plan

– Ondes 2 : Ondes acoustiques dans les fluides (cours et exercices) → Od2_plan

– Ondes 3 : Ondes électromagnétiques dans le vide (cours et exercices simples / guidés) → Od3_plan

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A l’attention des interrogateurs, suggestions de questions de cours :

  • Od1 : Établir l’équation d’onde pour des ondes transversales sur une corde vibrante (hypothèses et approximations à citer)
  • Od1 : A l’aide d’un modèle simple de solide (réseau cubique d’atomes reliés par des ressorts), établir l’expression du module d’Young en fonction de la constante de raideur k et de la distance inter-atomique a : Y=k/a.
  • Od1 : Établir l’équation d’onde pour des ondes longitudinales dans une tige solide (hypothèses et approximations à citer)
  • Od1 : Citer l’équation de d’Alembert. Donner l’expression de la célérité en fonction des paramètres de « raideur » et « d’inertie » du milieu. Donner la forme des solutions à privilégier en milieu illimité ou limité.
  • Od2 : Établir l’équation de propagation de la surpression en linéarisant puis combinant les 3 équations locales (hypothèses et approximations à citer)
  • Od2 : Définir l’impédance acoustique par analogie avec l’électrocinétique. Donner son unité. BONUS : établir l’expression de l’impédance acoustique pour une OPPH.
  • Od2 : Donner les définitions et les unités des grandeurs suivantes : vecteur densité de flux de puissance acoustique (vecteur de « Poynting » acoustique) ; intensité acoustique ; niveau sonore.
  • Od3 : Établir les équations de propagation des champs E et B dans le vide
  • Od3 : Établir la structure des OPPH dans le vide (4 démonstrations + 4 conclusions)
  • Od3 : Proposer une expression du champ électrique pour des OPPH polarisées elliptiquement, circulairement et rectilignement. Préciser pour vos exemples (démontrer si besoin) : la direction de propagation, le sens de polarisation (si pertinent) et la direction de polarisation (si pertinent).

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A l’attention des étudiants :

– pour la semaine prochaine : Od3 ex 3, 5 et 6

Travaux pratiques

TP diffraction et filtrage optique

Cours

Ondes 2 : Ondes acoustiques dans le fluides (→ fin)

Ondes 3 : Ondes électromagnétiques dans le vide (→ fin)

Pour compléter le cours :

– Structure et forme des ondes électromagnétiques dans le vide : ici

https://www.edumedia-sciences.com/fr/media/222-onde-transverse-electro-magnetique

– Visualisation d’OPPH polarisées :

et

Travail à faire

Pour mercredi : Od2 ex 3 et 4

Pour jeudi : Od2 ex 5

Pour vendredi :

Travaux dirigés

TD Od2 et Od3

Semaine 23 du 14/03 au 18/03/2022

Programme de colles de la semaine à venir

programme de colles de la semaine du 21/03/2022 : 21_prog_f2var_couples

Chapitre XIV (suite) :
exercice(s) équation des cordes vibrantes

Chapitre XV Couples et suites de variables aléatoires :

Loi d’un couple (X,Y), lois marginales. Indépendance. Covariance, coefficient de corrélation. inégalité |rho(X,Y)|<=1
et cas d’égalité.

exercice(s) 1

Inégalités de Markov, de Bienaymé-Tchebychev, loi faible des grands nombres.
exercice(s) 2, 11

exercice(s) 12, 9, 3, 7

Document de cours : cours_fonc_pvar_surf

Documents distribués :

TD : TD_fonc_pvar_surf

Programme du DS du 19/03

Rectification : pas d’info pour ce DS, mais 4h de physique, avec au programme :

  • Électromagnétisme : EM1, EM2, EM3, EM4
  • L’induction électromagnétique de PCSI
  • Ondes : Od1, Od2

Semaine 22 : du 07/03 au 11/03

Programme de colles de la semaine 23 du 14/03 au 18/03

– Induction électromagnétique : révisions de première année (exercices)

– Électromagnétisme 4 : Équations de Maxwell (cours et exercices) → EM4_plan

– Ondes 1 : Ondes mécaniques unidimensionnelles dans les solides déformables (cours et exercices)→ Od1_plan

– Ondes 2 : Ondes acoustiques dans les fluides (cours, et seulement sur les questions ci-dessous) → Od2_plan

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A l’attention des interrogateurs, suggestions de questions de cours :

  • EM4 : Écrire les équations de Maxwell et démontrer les formes intégrales.
  • EM4 : Aspect énergétique : établir l’équation locale de Poynting en faisant apparaître le vecteur de Poynting et la densité volumique d’énergie électromagnétique. Donner une interprétation du vecteur de Poynting.
  • EM4 : Établir les équations de propagation des champs E et B dans le vide et interpréter la signification de c.
  • EM4 : Par une analyse en ODG, déterminer comment se simplifie l’équation de Maxwell-Ampère dans l’ARQS « magnétique ».
  • Od1 : Établir l’équation d’onde pour des ondes transversales sur une corde vibrante (hypothèses et approximations à citer)
  • Od1 : A l’aide d’un modèle simple de solide (réseau cubique d’atomes reliés par des ressorts), établir l’expression du module d’Young en fonction de la constante de raideur k et de la distance inter-atomique a : Y=k/a.
  • Od1 : Établir l’équation d’onde pour des ondes longitudinales dans une tige solide (hypothèses et approximations à citer)
  • Od1 : Citer l’équation de d’Alembert. Donner l’expression de la célérité en fonction des paramètres de « raideur » et « d’inertie » du milieu. Donner la forme des solutions à privilégier en milieu illimité ou limité.
  • Od2 : Établir l’équation de propagation de la surpression en linéarisant puis combinant les 3 équations locales (hypothèses et approximations à citer)
  • Od2 : Définir l’impédance acoustique par analogie avec l’électrocinétique. Donner son unité. BONUS : établir l’expression de l’impédance acoustique pour une OPPH.
  • Od2 : Donner les définitions et les unités des grandeurs suivantes : vecteur densité de flux de puissance acoustique (vecteur de « Poynting » acoustique) ; intensité acoustique ; niveau sonore.

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A l’attention des étudiants :

– pour lundi : Od2 ex 2

Travaux pratiques

TP Interféromètre de Michelson (2/2)

Cours

Ondes 2 : Ondes acoustiques dans le fluides (→ IV)

Pour compléter le cours :

– visualisation de la superposition de deux ondes progressives donnant une onde stationnaire :

http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Ondes/ondes_stationnaires/stationnaires.php

– sur les séismes (et pour avancer dans le problème 2 du chapitre Od1), vidéo de la chaîne Youtube Numberphile :

– bases du cours d’acoustique dans les fluides :

– votre oreille est une merveille de la nature…

Travail à faire

Pour mercredi : Od1 ex 2, 4 et 5

Pour jeudi : Od1 ex 6

Pour vendredi : Od1 ex 7 à finir

Travaux dirigés

TD Od1 suite