Chapitre X Espaces euclidiens et isométries (suite) : Endomorphismes auto-adjoints. Caractérisation par l’écriture matricielle dans une base orthonormée. Théorème spectral pour les auto-adjoints et les matrices symétriques réelles.
exercice(s) : 14, 18, 6
à chercher pour mercredi : 12
Chapitre X Espaces euclidiens et isométries (suite) : Isométries. Caractérisation par la conservation du produit scalaire, caractérisation par l’image d’une base orthonormée.
exercice(s) : 1
Matrices orthogonales. Les matrices orthogonales sont les matrices de changement de b.o.n..
Les matrices orthogonales sont les matrices d’isométries dans une b.o.n..
Groupe spécial orthogonal. Orientation du plan ou de l’espace.
exercice(s) : 7
Stabilité de l’orthogonal d’un sev stable par une isométrie.
exercice(s) : 3, 4, 2, 17
Matrices de rotation. Classification des isométries planes.
exercice(s) : 15, 20
A l’attention des étudiant.e.s : pour mardi 16/01 : O4 ex 1 et 2
Travaux pratiques
TP Fentes d’Young et réseau
Cours
Optique 3 : Étude de diviseurs du front d’onde : les trous d’Young et ses généralisations (→ fin)
Optique 4 : L’interféromètre de Michelson (→ fin)
Pour compléter le cours :
– article de 2016 sur l’observation des ondes gravitationnelles issues de la fusion de deux trous noirs (plus pour que vous voyiez la forme de ce type d’article : notez qu’avec le nombre de contributeurs, c’est très intéressant d’avoir un nom de famille qui commence par « Abb »… ; notez sur les graphes le très bon accord entre les observations et la théorie de la relativité générale) : PhysRevLett.116.061102
– à mettre en lien avec la simulation suivante (35 s) :
– conférence de presse (1h11min) à l’annonce de cette découverte extraordinaire. Notez la grande émotion de l’astrophysicienne France Cordova à 0:00, puis du physicien théoricien Kip Thorne qui a travaillé pendant 30 ans sur ce projet (31:08). L’annonce se fait 4:00. Des explications scientifiques sont distillées dans le reste de la conférence de presse.
