– révisions de toute la thermodynamique de PCSI
– chapitres T1 et T2
– TP « Oscillateur à pont de Wien » : réviser le TP pour comprendre le principe de l’oscillateur. Savoir refaire tous les calculs théoriques
– révisions de toute la thermodynamique de PCSI
– chapitres T1 et T2
– TP « Oscillateur à pont de Wien » : réviser le TP pour comprendre le principe de l’oscillateur. Savoir refaire tous les calculs théoriques
Programme de colles de la semaine 6 du 04/10 au 08/10
– Mécanique 3 : Fonctionnement d’un véhicule à roues (exercices) → M3_plan
– Thermodynamique 0 : révisions de tout le programme de 1ère année (en cours : voir par ex ci-dessous ; en exercice seulement sur le chapitre « Machines thermiques cycliques dithermes »).
– Thermodynamique 1 : Systèmes ouverts en régime stationnaire (cours et exercices) → T1_plan
– Thermodynamique 2 : Diffusion de particules (en cours seulement, sur la question ci-dessous uniquement) → T2_plan
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A l’attention des interrogateurs, suggestions de questions de cours :
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A l’attention des étudiants :
– Pour mercredi 6/10 : T1 lire et comprendre l’étude du circuit d’eau d’une centrale électrique (cycle de Rankine) ; T2 finir ex 2 et 3
– Pour mardi 5/10 : DM n°1
Travaux pratiques
TP Oscillateur à pont de Wien
Cours
Thermodynamique 1 : Systèmes ouverts en régime stationnaire (→ fin)
Thermodynamique 2 : Diffusion de particules (→ II)
Pour compléter le cours : Interprétation de l’opérateur divergence (de 0:0 à 4:32 ; mettre les sous-titres en anglais si besoin ) :
Travail à faire
Pour mercredi : T1 : finir exercices commencés
Pour jeudi : T1 : T1 ex 5 + ex 6 questions 1 à 4
Pour vendredi : T1 finir ex 6
Travaux dirigés
TD T2
Programme de colles de la semaine à venir
programme de colles à venir : 04_prog_seriesnum
Démonstration du critère spécial des séries alternées. Enoncé de la formule de Stirling. Equivalent de $latex \sum_{k=1}^N \frac1k – \ln N$
exercice(s) 13, 5, 7
Intégrales de Wallis, formule de Stirling.
Séries géométriques.
exercice(s) 11, 10, 22
Produits de Cauchy.
exercice(s) 14, 15
Chapitre IV : Espaces vectoriels, sommes directes, applications linéaires.
Rappels de PCSI : sommes directes, supplémentaires. Exemples.
exercice(s)
à chercher pour lundi 04/10 :exercice 1, chapitre 4
à chercher pour vendredi 08/10 : dm 2 produits scalaires, polynômes et intégrales dm02
Programme de colles de la semaine 5 du 27/09 au 01/10
– Mécanique 2 : Dynamique dans un référentiel non galiléen (exercices) → M2_plan
– Mécanique 3 : Fonctionnement d’un véhicule à roues (cours et exercices) → M3_plan
– Thermodynamique 0 : révisions de tout le programme de 1ère année (en cours : voir par ex ci-dessous ; en exercice seulement sur le chapitre « Machines thermiques cycliques dithermes »).
– Thermodynamique 1 : Systèmes ouverts en régime stationnaire jusqu’au paragraphe V/ 2. (en cours seulement, sur la question ci-dessous uniquement) → T1_plan
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A l’attention des interrogateurs, suggestions de questions de cours :
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A l’attention des étudiants :
– pour le chapitre M3, les exercices de base à savoir faire pour cette semaine sont : ex 1, 2, 3 et 4.
– correction de l’exercice du doc. 25 du chap. T1 : T1_doc25_cor
– pour s’entraîner à faire une rédaction rapide de la démo du PPI (15 à 20 minutes max pour cette semaine) : utiliser la vidéo d’E-learning physique dans la partie cours ci-dessous.
Travaux pratiques
TP Conception d’un filtre
Cours
Mécanique 3 : Fonctionnement d’un véhicule à roues (→ fin)
Thermodynamique 1 : Systèmes ouverts en régime stationnaire (→ VI.4)
Pour compléter le cours :
– Principe de fonctionnement d’une centrale nucléaire (source : EDF) :
– Démonstration « rapide » du premier principe industriel (de 5:24 à 13:10) :
Travail à faire
Pour mercredi : AD marées, M3 finir ex 2 et faire le 4
Pour jeudi : Lire et compléter le poly révisions de thermo de PCSI. Préparer d’éventuelles questions.
Pour vendredi : M3 ex 3 et 5
Travaux dirigés
TD T1 sera fait en début de semaine prochaine
Programme de colles de la semaine à venir
programme de colles à venir : 03_prog_intgen_evn_seriesnum
Ch II (fin) :
Continuité des fonctions de plusieurs variables. Cas de la dimension finie. Applications lipschitziennes
exercice(s)
Ch III : Séries numériques
I. Rappels de PCSI
Séries numériques : suite des sommes partielles, convergence d’une série numérique. Somme d’une série convergente. Divergence. Absolue convergence, grossière divergence, exemples.Théorèmes de comparaison (entre séries positives, à une série positive via inégalité, grand 0 ou équivalent).
Séries géométriques.
exercice(s) 1,2
Séries de Riemann.
II) Propriétés avancées.
Comparaison série-intégrale. Règle de d’Alembert des séries numériques. Série exponentielle.
exercice(s) 8, 17
Critère spécial des séries alternées.
exercice(s) 7b,
à rendre vendredi 24/09 : dm 1 intégrales généralisées.
à chercher pour vendredi 08/10 : dm 2 produits scalaires, polynômes et intégrales dm02
– chapitres M1, M2 et M3
– révision d’électrocinétique de PCSI : chapitre « filtrage linéaire »
Programme de colles de la semaine 4 du 20/09 au 24/09
– Mécanique 1 : Changements de référentiel en mécanique newtonienne (cours et exercices) → M1_plan
– Mécanique 2 : Dynamique dans un référentiel non galiléen (cours et exercices ; approche documentaire sur les marées pas encore corrigée mais on peut donner des exercices guidés sur le sujet) → M2_plan
– Mécanique 3 : Fonctionnement d’un véhicule à roues (en cours seulement, sur les trois questions ci-dessous uniquement) → M3_plan
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A l’attention des interrogateurs, suggestions de questions de cours :
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A l’attention des étudiants :
– pour le 22/09 : M2 lire l’approche documentaire sur les marées et répondre aux questions, si besoin à l’aide de la correction (conseil : commencer ce weekend). M3 finir l’ex 2 et faire le 4
Travaux pratiques
TP conception d’un filtre
Cours
Mécanique 2 : Dynamique dans un référentiel non galiléen (fin)
Mécanique 3 : Fonctionnement d’un véhicule à roues (→ III.2)
Pour compléter le cours :
Travail à faire
Pour mercredi : M0 ex 9 et 10 (pour révision DS) ; M2 finir ex 5, 3 et 6
Pour jeudi : M2 ex 7 et pb n°1
Pour vendredi : M2 ex 4
Travaux dirigés
TD M3
Programme de colles de la semaine à venir
programme de colles à venir : 02_prog_intgen_evn
Ch I : Intégrales généralisées (suite)
Les espaces CML^1 et C^0L^1(I,\K)
inégalité de Cauchy-Schwarz pour des intégrales généralisées.
exercice(s) 14, 17, 18
Ch II : Intégrales généralisées (suite)
0. Rappels de PCSI
Produits scalaires, normes. Projection sur un s..e-v. de dimension finie, utilisation de bases orthonormées.
I) Normes en dimension finie.
Normes 1, 2, infinie sur R^n. Normes équivalentes. En dimension finie toutes les normes sont équivalentes. Boules fermées. exemples
exercice(s) 2
A CHERCHER pour mardi 15/09 : exercice 3
Boules ouvertes, parties bornées.
II) Limites d’une suite vectorielle.
exercice(s) 3, 11
III) Continuité.
exercice(s) 12.1, 12.2
Samedi 18/09/2021 : Devoir surveillé n°2 (durée 2h)
Document de cours :cours_evn_lim_cont
Documents distribués : cours_evn_lim_cont
TD : TD_evn_lim_cont
– révisions de toute la mécanique de PCSI (constituera la majorité du DS)
– chapitres M1 et M2