Programme de colles de la semaine à venir
colles de la semaine du 09/12 au 14/12 : 11_prog_red_edl
Ch VIII Equations et systèmes différentiels.(fin)
Problème de Cauchy. Théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire
exercice(s)
Equations linéaires d’ordre 2 : Cauchy-Lipschitz linéaire d’ordre 2, structure de l’ensemble des solutions.
exercice(s)
En grève
exercice(s)
Programme de colles de la semaine à venir
colles de la semaine du 02/12 au 07/12 : 10_prog_red_edl
Ch VII Réduction (fin)
Suites récurrentes linéaires d’ordre k à coefficients constants.
exercice(s)
Trace et valeur propre de module maximal.
exercice(s)
Ch VIII Equations et systèmes différentiels.
Rappels de PCSI ; système différentiel diagonal ;
exercice(s) 3, 6
Système différentiel diagonalisable ;
exercice(s) 9, 13
Documents distribués :
chapitre : TD_ediff_lin
Programme de colles de la semaine à venir
colles de la semaine du 18/11 au 22/11 : 09_prog_red
Ch VII Réduction (suite)
Polynôme caractéristique, trace, déterminant.
exercice(s)2, 7, 9
Liberté d’une famille de vecteurs propres associés à des valeurs propres 2 à 2 distinctes. La somme de plusieurs sous-espaces propres est directe.
exercice(s) 12 , 16
Diagonalisabilité. CNS de diagonalisabilité. CS.
exercice(s) 18, 21
Trigonalisabilité. C.N.S.
exercice(s) 8
Documents distribués :
chapitre 7 : TD_reduction
Programme de colles de la semaine à venir
colles de la semaine du 18/11 au 22/11 : 08_prog_ser_fonc_red
Ch VII Réduction
Sous-espaces stables. Valeurs propres. Vecteurs propres. Sous-espaces propres.
exercice(s)
Somme directe des sous-sespaces propres. Polynôme caractéristique.
exercice(s)
Trace, déterminant et relations avec les valeurs propres et les multiplicités.
exercice(s)
pour le jeudi 21/11 : dm07
Documents distribués :
chapitre 7 : TD_reduction
Programme de colles de la semaine à venir
colles de la semaine du 11/11 au 15/11 : 07_prog_suit_ser_fonc
Ch VI Séries de fonctions
Convergence simple. Convergence uniforme. Convergence normale. Continuité de la somme. intégration terme à terme sur un segment. Dérivation terme à terme.
exercice(s) 2, 9, 13, 3, 5, 6(début)
chercher le 6-1bc pour mardi
Utilisation de séries majorantes pour montrer la convergence uniforme. Intégration terme à terme sur un intervalle quelconque.
exercice(s) 6(fin), 8, 4
Dérivation successives terme à terme.
exercice(s) 14, 16
pour le mardi 04/11 : dm06
Documents distribués :
chapitre 6 : TD_ser_fonct
Programme de colles de la semaine à venir
colles de la semaine du 04/11 au 08/11 : 06_prog_al_suitesfonc
Ch V Suites de fonctions
Convergence simple. Convergence uniforme.
exercice(s) 4, 3b
Continuité de la limite. Interversion limite-intégrale sur un segment avec convegrgence uniforme. Théorème de convergence dominée.
exercice(s) 5, 6
Interversion limite-dérivation.
exercice(s) 8, 16, 10
Interversion limite-dérivations successives.
exercice(s) 14
pour le lundi 04/11 : dm05
Documents distribués :
chapitre 4 : TD_suites_fonct
Programme de colles de la semaine à venir
colles de la semaine du 14/10au 18/10 : 05_prog_seriesnum_al
Ch IV Espaces vectoriels, applications linéaires (suite)
Bases adaptées. Sous-e.v. stables.
exercice(s) 2, 3
Déterminants. Matrices semblables.
exercice(s) 5, 1, 4, 7
Déterminants de Vandermonde.
exercice(s) 11, 12, 14, 15, 8
Trace.
exercice(s) 22, 18, 19, 21, 16
pour le lundi 14/10 : dm04
Documents distribués :
chapitre 4 : TD_EV_AL_19_20
Programme de colles de la semaine à venir
colles de la semaine du 7/10au 12/10 : 04_prog_seriesnum_al
Produit de Cauchy de séries ACV. Application aux séries exponentielles.
exercice(s)
exercice(s)
Ch IV Espaces vectoriels, applications linéaires
Rappels sur les espaces vectoriels, sommes directes de 2 sous-e.v., décomposition en somme directe.
exercice(s) 2,3
Somme de plusieurs sous-e.v.. Somme directe de plusieurs sous-e.v.. Décomposition d’un e.-v. en somme de plusieurs sous-e.v.. Exemples. Propriétés sur les dimensions.
exercice(s) 1,5
Programme de colles de la semaine à venir
colles de la semaine du 30/09 au 05/10 : 03_prog_evn_seriesnum
Ch III Séries numériques
Rappels de PCSI
exercice(s)
à chercher pour mardi 47/09 : 5, 6
Règle de d’Alembert; séries exponentielles.
exercice(s) 7, 25
Comparaison série-intégrale. Critère spécial des séries alternées.
exercice(s) 9,13
Formule de Stirling.
exercice(s) 8, 10
Documents distribués :
chapitre 3 : TD_ser_num
Programme de colles de la semaine à venir
colles de la semaine du 23/09 au 27/09 : 02_prog_intgen_evn
Ch II Espaces vectoriels préhilbertiens, normes, limites, continuité (suite)
Normes. Boules fermées, partie bornée, boule ouverte. Limite d’une suite dans un e.v.n.
exercice(s) 1,4
Devoir à chercher pour vendredi 27/09 :
Limite d’une fonction en un point adhérent. Continuité d’une fonction à valeurs vectorielles.
exercice(s) 11, 9
Propriétés usuelles des limites, continuité
exercice(s) 8, 2, 14, 6, 10
Fonctions lipschitziennes. Propriétés.
exercice(s) 12, 17
Documents distribués :
chapitre 2 :TD_continuite_evn
