Oraux blancs : planning
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orauxpc2023bzx-a0gy
Documents distribués :
TD :
Catégorie : Mathématiques PC 2022-2023
semaine du 27/03 au 01/04/2023
Les colles sont terminées ; oraux blancs à venir en mai et juin
Chapitre XVII Inégalités et probabilités, comportement asymptotique d’une suite de v.a.
Variance, espérance, rappels et compléments
exercice(s) : 1
Inégalités de Markov, de Bienaymé-Tchebychev.
exercice(s) : 3, 4,
exercice(s) : 5
exercices de révision
Document de cours : ch17_Cours_Ineg_Prb_2022
Documents distribués :
semaine du 20/03 au 24/03/2023
Programme de colles de la semaine à venir :
programme de la semaine du 27/03/2023 : 23_prog_analyse_f2var
Chapitre XVI Fonctions génératrices
Définition, propriétés. La fonction génératrice d’une somme de deux v;a. indépendantes. La fonction génératrice caractérise la loi.
exercice(s) : 7
Fonctions génératrices des lois usuelles.
exercice(s) : 1
exercice(s) : 2,3,4,
exercice(s) : 6, 8
Document de cours : ch16_Cours_Mmts_FoncGene_2022
Documents distribués :
DS 6 : DS6_f2var_dse
semaine du 13/03 au 17/03/2023
Programme de colles de la semaine à venir :
programme de la semaine du 120/03/2023 : 22_prog_analyse_f2var
Chapitre XV (suite)
Matrice Hessienne, DL2. C.N.S. d’extremums en un point critique.
exercice(s) :5, 7, 11
exercice(s) : 4, 6, 9
exercice(s) : 13, 14, 16
exercice(s) : 19
Document de cours : ch15_TD_Cal_Diff_2022
Documents distribués :
Dm 15 : 20_dm15_dse_f2var
semaine du 06/03 au 10/03/2023
Programme de colles de la semaine à venir :
programme de la semaine du 13/03/2023 : 21_prog_DSE_f2var
Chapitre XIV (suite)
exercice(s) :
grève
exercice(s) : 16, 20, 14
Chapitre XV Calcul différentiel
Rappels de PCSI : dérivées partielles, lignes de niveau, classe C1, point critique, extremums locaux
exercice(s) : 3
PClasse C^2 Théorème de Schwarz
exercice(s) : 1
Document de cours : ch15_Cours_Ser_Ent_2022
Documents distribués :
DS V : DS5_iparam_eucl
TD : ch15_TD_Ser_Ent_2022
semaine du 27/02 au 03/03/2023
Programme de colles de la semaine à venir :
programme de la semaine du 06/03/2023 : 20_prog_cples_DSE
Chapitre XIV (suite)
Règle de d’Alembert des séries entières. Ouvert de convergence, fonctions DSE
exercice(s) : 5, 13
Convergence normale sur les segments de l’ouvert de convergence. Continuité de la somme, primitivation terme à terme et dérivations successives terme à terme sur l’ouvert de convergence.
DSE de référence : exp, ch, sh, sin, cos ln(1+t)
exercice(s) : 4, 2
Unicité du DSE, résolution d’équations différentielles. DSE de (1+t)^a
exercice(s) : 11
Produit de Cauchy de séries entières, somme de deux séries entières
exercice(s) : 23, 7, 10, 14?
Document de cours : ch15_Cours_Ser_Ent_2022
Documents distribués :
DS V : DS5_iparam_eucl
TD : ch15_TD_Ser_Ent_2022
semaine 10 du 06/02 au 10/02/2023
Programme de colles de la semaine à venir :
programme de la semaine du 27/02/2023 : 19_prog_iparam_cples_DSE
Chapitre XIII (suite)
Espérance, propriétés usuelles (linéraité, transfert, espérance d’un produit de va indépendantes).
Variance, propriétés. Variance d’une somme, covariance. Cas d’une somme de va indépendantes. Coefficient de corrélation.
exercice(s) : 4
Suite de variables aléatoires indépendantes.
exercice(s) : 3, 5
exercice(s) : 7, 8
Chapitre XIV: Séries entières
Rayon de convergence, série entière géométrique. Lemme d’Abel
exercice(s) : 1, 8
Document de cours : ch15_Cours_Ser_Ent_2022
Documents distribués :
DS V : DS5_iparam_eucl
TD : ch15_TD_Ser_Ent_2022
semaine 18 du 30/01 au 04/02 2023
Programme de colles de la semaine à venir :
programme de la semaine du 06/02/2023 : 18_prog_iparam_cples
Chapitre XII : Intégrales à paramètre
Théorème de convergence dominée à paramètre continu.
exercice(s) : 7
grève
exercice(s) : 10, 15, 11, 14
Chapitre XIII : Indépendance, couples de variables aléatoires
Loi du couple, lois marginales, indépendance
exercice(s) : 1, 2
semaine 17 du 23 au 27 janvier 2023
Programme de colles de la semaine à venir :
programme de la semaine du 30/01/2023 : 17_prog_autoadj_iparam
Chapitre XII : Intégrales à paramètre
Introduction, exemples physiques.
ch XI : exercice(s) : 24, 26
Théorème de continuité des intégrales à paramètre. Cas de dominations locales sur un segment.
exercice(s) : 1
Théorème de dérivation des intégrales à paramètre.
exercice(s) : 6
La classe C^k. Exemple de la fonction Gamma.
exercice(s) : 8, 9, 3
Document de cours : ch12_Cours_Int_Param_2022
Documents distribués :
correction du DM11, fournie par le concours e3a exo 4 (MP) : corrige_Banque_E3A_E4A_2021_MP_Mathématiques_d
semaine 16 du 16 au 20 janvier 2023
Programme de colles de la semaine à venir :
programme de la semaine du 23/01/2023 : 16_prog_isom_autoadj
Chapitre XI (suite)
Endomorphismes auto-adjoints. Caractérisation par l’écriture matricielle dans une b.o.n..
Théorème spectral version endomorphismes.
exercice(s) 3, 4,
Théorème spectral version endomorphismes.
exercice(s) : 15, 14
Endomorphismes auto-adjoints positifs, définis positifs. Caractérisation spectrale.
exercice(s) : 13, 6,
Projecteurs orthogonaux.
exercice(s) : 17, 21 , 24, 26