Cahier de texte Mathématique PSI 2025/26

Programme de Colle de la semaine du 3 Novembre sur les éléments propres et la correction du dernier devoir surveillé

Exercices sur les éléments propres

Planning de révisions des semaines du 20 et 27 Octobre

• Intégration sur un intervalle quelconque:
  • Intégrabilité
• Eléments propres d’un endomorphisme et d’une matrice carrée: les définitions et exemples

Programme de Colle de la semaine du 6 Octobre sur l’intégration sur un intervalle quelconque et début sur les éléments propres

Exercices 8-10-11

Devoir Maison type E3A/CCINP à rendre le 17 Octobre

Devoir Maison type Mines/Centrale à rendre le 17 Octobre

• Week End du 11 Octobre
  • Préparer colle si nécessaire
  • Rapporter cours sur les séries numériques
  • Travailler Cours sur les éléments propres et finir exemple et donner éléments propres de l’endo vu dans le paragraphe précédent
  • Commencer DM
• Lundi 13 Octobre
  • Revoir cours du jour
  • Revoir colle si colle le lendemain.
  • continuer DM
• Mardi 14 Octobre
  • Revoir cours du jour et savoir refaire tous les exemples de ce cours
  • continuer DM
• Mercredi 15 Octobre :
  • Revoir TD du jour
  • Revoir cours de PCSI sur les séries numériques
• Jeudi 16 Octobre :
  • Finir DM

• Intégration sur un intervalle quelconque:
  • Intégration des fonctions continues par morceaux sur un segment
  • Intégrales impropres convergentes : généralités, plan d’étude, exemples fondamentaux
  • Intégrales impropres des fonctions positives
  • Méthodes calculatoires

Programme de Colle de la semaine du 6 Octobre sur l’intégration sur un intervalle quelconque

Exercices 2 3)-3

Devoir Surveillé du 4 Octobre 2025

• Week End
  • Préparer colle si nécessaire
  • Travailler
    feuille d’exercices pour lundi
• Lundi 6 Octobre
  • Revoir cours du jour
  • Revoir colle si colle le lendemain.
  • Pour les 5/2: avancer la révision du chapitre Eléments propres
• Mardi 7 Octobre
  • Revoir cours du jour et savoir refaire tous les exemples de ce cours
  • Pour les 5/2: anticiper le cours du lendemain
• Mercredi 8 Octobre :
  • Revoir cours du jour
• Jeudi 9 Octobre :
  • Travailler cours et exemples de cours

• Exercices d’applications directes du déterminant de Vandermonde
• Intégration sur un intervalle quelconque:
  • Intégration des fonctions continues par morceaux sur un segment
  • Intégrales impropres convergentes : généralités, plan d’étude, exemples fondamentaux

Programme de Colle de la semaine du 22 Septembre sur les compléments d’algèbre linéaire et début sur l’intégration sur un intervalle quelconque

Exercices 6-9

Devoir Maison à rendre le lundi 29 Septembre

• Week End
  • Revoir le cours de la semaine.
  • Finir la rédaction du DM 2
  • Préparer colle de la semaine.
  • Revoir corrections des deux derniers DS
  • Pour les groupes Etoile: travailler
    feuille d’exercices pour mercredi
• Lundi 29 Sept:
  • Revoir cours du jour
  • Revoir colle si colle le lendemain.
  • Pour les 5/2: avancer la révision du chapitre Intégration
  • Pour les groupes Etoile: travailler
    feuille d’exercices pour mercredi
• Mardi 30 Sept:
  • Revoir cours du jour et savoir refaire tous les exemples de ce cours
  • Pour les 5/2: anticiper le cours du lendemain
  • Pour les groupes Etoile: travailler
    feuille d’exercices pour mercredi
• Mercredi 1 er Octobre :
  • Revoir cours du jour
  • Travailler
    exercices 1 et 2 pour demain

• Jeudi 2 Octobre :
  • Travailler DS : révisions des chapitres 1 et 2, corrections des TD, des DS1 et 2
• Vendredi 3 Octobre :
  • Travailler DS : révisions des chapitres 1 et 2, corrections des TD, des DS1 et 2

Fin du chapitre Compléments d’algèbre linéaire
• Sous espaces stables
• Trace
• Interpolation de Lagrange
• Déterminant de Vandermonde

Programme de Colle de la semaine du 22 Septembre sur les compléments d’algèbre linéaire

Devoir Surveillé du Samedi 20 Septembre

• Week End
  • Revoir le cours de la semaine.
  • Préparer colle de la semaine.
  • Revoir les TD de la semaine
• Lundi 22 Sept:
  • Revoir cours et TD du jour
  • Commencer DM2
  • Revoir colle si colle le lendemain.
  • Pour les 5/2: revoir le début du chapitre Intégration
• Mardi 23 Sept:
  • Revoir cours du jour
  • Chercher DM2
  • Pour les 5/2: anticiper le cours du lendemain
• Mercredi 24 Sept :
  • Revoir cours du jour
  • Chercher DM2
• Jeudi 25 Sept :
  • Bien avancer le DM2 : travailler en équipe !!!

Compléments d’algèbre linéaire
• Hyperplans
• Produit cartésien d’espaces vectoriels
• Matrices par blocs
• Matrices semblables

Programme de Colle de la semaine du 15 Septembre sur les compléments d’algèbre linéaire

Devoir Surveillé du Samedi 13 Septembre

• Week End
  • Revoir le cours de la semaine.
  • Préparer colle de la semaine.
  • Faire Partie du DS non faite en devoir surveillé
• Lundi 15 Sept:
  • Revoir cours du jour
  • Préparer TD du lendemain
  • Revoir colle si colle le lendemain.
  • Pour les 5/2: revoir paragraphe 6 du chap 1 : Compléments d’algèbre linéaire
• Mardi 16 Sept:
  • Revoir cours du jour
  • Revoir les TD du jour.
  • Pour les 5/2: revoir paragraphes 7-8 du chap 1 : Compléments d’algèbre linéaire
• Mercredi 17 Sept :
  • Revoir cours du jour
  • Préparer exercices 10, 11,13 et 15
• Jeudi 18 Sept :
  • Préparation du DS de samedi: savoir refaire tous les exemples du cours, exercices traités
• Vendredi 19 Sept :
  • Préparation du DS de samedi

Exercices 1,2,4,5,8 et 9

Interrogation sur le formulaire.

Compléments d’algèbre linéaire
• Formes linéaires
• Hyperplans

• Week End
  • exercices à rédiger pour le 8 Septembre
  • Revoir le cours de la semaine.
  • Pour les 5/2: revoir fin du Paragraphe 1 et paragraphe 2
    du chap 1 : Compléments d’algèbre linéaire
• Lundi 8 Sept:
  • Revoir cours du jour
  • Revoir feuille d’exercices sur la révision d’algèbre linéaire pour le DS de samedi, en complétant si besoin avec le cours et les TD de l’an passé.
  • Pour les 5/2: revoir paragraphes 3, 4 et 5 du chap 1 : Compléments d’algèbre linéaire
• Mardi 9 Sept:
  • Revoir cours du jour
  • Revoir feuille d’exercices sur la révision d’algèbre linéaire pour le DS de samedi, en complétant si besoin avec le cours et les TD de l’an passé.
  • Pour les 5/2: revoir paragraphe 7 du chap 1 : Compléments d’algèbre linéaire
• Mercredi 10 Sept :
  • Revoir cours du jour
  • Revoir feuille d’exercices sur la révision d’algèbre linéaire pour le DS de samedi, en complétant si besoin avec le cours et les TD de l’an passé.
  • Pour les 5/2: revoir paragraphe 8 du chap 1 : Compléments d’algèbre linéaire
• Jeudi 11 Sept :
  • Préparation du DS de samedi: ne pas oublier de revoir correction du dm1 Exercice IV et vos devoirs d’algèbre linéaire de l’an passé
• Vendredi 12 Sept :
  • Préparation du DS de samedi: ne pas oublier de revoir correction du dm1 Exercice IV et vos devoirs d’algèbre linéaire de l’an passé

• Devoir de Mathématiques à rendre le Mardi 2 septembre
• Formulaires de calcul à connaître par cœur
• Exercices 1,2,4 et 5 à préparer pour le 2 Septembre

• Lundi 1 Septembre:
  • exercices 1,2,3,5 à préparer pour le 2 Septembre
  • Pour les 5/2: revoir Paragraphe 1 du chap 1 : Compléments d’algèbre linéaire
• Mardi 2 Sept:
  • Revoir TD et cours du jour
  • exercices 8,9 à préparer pour le 3 Septembre
• Mercredi 3 Sept:
  • Pour tous: Revoir TD et cours de Mardi
  • Pour les 5/2: revoir Paragraphes 2 et 3 du chap 1
• Jeudi 4 Sept :
• Revoir cours du jour et continuer à s’exercer sur les exercices de cette feuille